西南师范大学：《光学——波动光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 光的衍射

丰 or esTers 主讲:周自刚PhD 西南师范大学光电所 Email:zizhou@163.net

1 主讲：周自刚 Ph.D. 西南师范大学光电所 Email:zigzhou@163.net

丰 第二章光的衍射 2-1光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理 光的衍射现象 E E S S b B B b 波在传播过程中遇到障碍物,能够绕过 障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的 现象称为衍射现象

2 第二章 光的衍射 2-1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 * 光的衍射现象 波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过 障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的 现象称为衍射现象。 S A B E S A B E b' b a a

丰 *惠更斯-菲涅耳原理 光源 de(p)=C F(0)cos[or-<np ds +0(dS) 菲涅耳符射积分公式, dS E(p=de(p)=c. fle)coslar2yur +0(dS)1 ds 对于点光源发出的球面波,初相位可取为零,且倾斜因子 1+cos 6 F() 2 它说明子波为什麽不会向后退

3 * 惠更斯-菲涅耳原理 r dS dS r dE p C F t ( )] 2 ( ) ( ) cos[ 0   =    − +   = =  − + S S r dS dS r E p dE p C F t ( )] 2 ( ) ( ) ( )cos[ 0     菲涅耳衍射积分公式： 对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子 2 1 cos ( )   + F = 它说明子波为什麽不会向后退。 p r  n   光源S dS

中b2 实衍射的分类 E ●菲涅耳衍射 光源一障碍物一接收屏S 距离为有限远。光源 B 障碍物 接收屏 ●●夫琅和费衍射 光源一障碍物一接收屏 E 距离为无限远。 光源降碍物 B 接收屏

4 S A B E 光源 障碍物 接收屏 S A B E 光源 障碍物 接收屏 * 衍射的分类 • 菲涅耳衍射 •• 夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏 距离为有限远。 光源—障碍物—接收屏 距离为无限远

丰 or esTers 除干涉现象外,波动的另一重要特征是衍射现象,本节首先对光 的衍射现象作较充分的介绍,然后闻明衍射问题的理论基础一一惠 更斯-菲涅耳原理 1光的新射现象 在日常生活的经验中,人们对水波和声波的衍射是比较熟悉的。在房间里, 人产即使不能直接看见窗外的发声的物体,却能听到从窗外传来的喧闹声。在 堵高墙两侧的人,也都能听到对方说的话这些现象表表,声波能绕过障碍物传播, 也就是说,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播。这种现象叫波的衍射。 在日常生活中,光的衍射现象不易为人们所察觉。与此相反,光 的直线传播行为给人们的印象却很深。这是由于光的波长很短, 以及普通光源是不相干的面光源,以上两方面的原因使得在通常 的条件下的光的衍射现象很不显著。只要我们注意到这些,在实 验室的条件下采用高亮度的相干光或普通的强点光源,并保证屏 幕的距离足够大,是可以将光的衍射现象演示出来的

5 除干涉现象外，波动的另一重要特征是衍射现象，本节首先对光 的衍射现象作较充分的介绍，然后阐明衍射问题的理论基础----惠 更斯-菲涅耳原理。 1 光的衍射现象 在日常生活的经验中，人们对水波和声波的衍射是比较熟悉的。在房间里， 人产即使不能直接看见窗外的发声的物体，却能听到从窗外传来的喧闹声。在一 堵高墙两侧的人，也都能听到对方说的话这些现象表表，声波能绕过障碍物传播， 也就是说，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播。这种现象叫波的衍射。 在日常生活中，光的衍射现象不易为人们所察觉。与此相反，光 的直线传播行为给人们的印象却很深。这是由于光的波长很短， 以及普通光源是不相干的面光源，以上两方面的原因使得在通常 的条件下的光的衍射现象 很不显著。只要我们注意到这些，在实 验室的条件下采用高亮度的相干光或普通的强点光源，并保证屏 幕的距离足够大，是可以将光的衍射现象演示出来的

丰 or esTers 此外我们还能看到,衍射击不仅使物体的几何阴影失去了清晰的轮廓,而且在边 缘附近还出现一系列吸暗相间的条纹,这些现象表明,在几何阴影区和几何照明 区光强都受到了衍射效应的影响而发生重新分布,衍射不简单是偏离真线传播的 问题,看来它与某种复杂的干涉效应有联系。这里有几组光波衍射的演示实验, 以便使读者对衍射现象的物点得到某些带有规律性的认识。 单缝的衍射用一束激光照射在一个宽度可调节器的竖直单缝上,在数米外 放置接收屏幕。右图便是一系列这样的衍射图样,其中从(a)到(d)对应缝宽从 大变小,当狭缝较宽时,对入射光束未加限制,幕上出现一个亮斑,它是入射光 束沿直线投射的结果,可以说,此时衍射效应极不明显。收缩缝宽,使之对光束 左右两侧施加越来越大的限制时,幕上的光斑将向左右两侧水平方向铺展,同时 出现一系列亮暗相间的结构,其中中央亮斑强度最大,两侧递减,可以说,此时 衍射击现象相当明显,随着狭缝进一步充窄,中央亮斑不断沿水平方向扩展,两 侧亮斑向外地人疏散,最后当狭缝很窄时,中央亮斑已扩展为一条水平细带,在 整个视场内不再察觉到光强的周期性起伏,可以说,这时衍射已向散射过渡,当 然,在狭缝收缩的过程中,幕上光强总的来说是变得越来越暗淡了。不的衍射效 应是否明显,除了光孔的线度外,还与观察的距离和方式,光源的强度等多方面 的因素有关

6 此外我们还能看到，衍射击不仅使物体的几何阴影失去了清晰的轮廓，而且在边 缘附近还出现一系列吸暗相间的条纹，这些现象表明，在几何阴影区和几何照明 区光强都受到了衍射效应的影响而发生重新分布，衍射不简单是偏离真线传播的 问题，看来它与某种复杂的干涉效应有联系 。 这里有几组光波衍射的演示实验， 以便使读者对衍射现象的物点得到某些带有规律性的认识。 单缝的衍射 用一束激光照射在一个宽度可调节器的竖直单缝上，在数米外 放置接收屏幕。右图便是一系列这样的衍射图样，其中从（a)到(d)对应缝宽从 大变小，当狭缝较宽时，对入射光束未加限制，幕上出现一个亮斑，它是入射光 束沿直线投射的结果，可以说，此时衍射效应极不明显。收缩缝宽，使之对光束 左右两侧施加越来越大的限制时，幕上的光斑将向左右两侧水平方向铺展，同时 出现一系列亮暗相间的结构，其中中央亮斑强度最大，两侧递减，可以说，此时 衍射击现象相当明显，随着狭缝进一步充窄，中央亮斑不断沿水平方向扩展，两 侧亮斑向外地人疏散，最后当狭缝很窄时，中央亮斑已扩展为一条水平细带，在 整个视场内不再察觉到光强的周期性起伏，可以说，这时衍射已向散射过渡，当 然，在狭缝收缩的过程中，幕上光强总的来说是变得越来越暗淡了。不的衍射效 应是否明显，除了光孔的线度外，还与观察的距离和方式，光源的强度等多方面 的因素有关

丰 or esTers 用激光来演示上列现象时,p的数量级大体可如下划分:衍射 效应不明显衍射效应明显向散射过渡(2)从矩孔到圆孔的衍射 如果转动上述实验中的狭缝,则衍射图样式也随之转动,而其延伸 的方向总保持与缝的走向正交,如果我们把缝的长度也缩小,使之 成为矩孔,从相互垂直的两个方向上来限制光東,则衍射图样也沿 相互正交的两个方向延伸,如果采用三角形孔,衍射图样将沿六个 方向扩展。可以想到,随着多边数的增加,衍射图样向外扩展的方 向也增加。圆形相当于多边形边数趋于无穷的极限,圆孔的衍射图 样过渡过到一系同心环。将双上各个实验归纳起来,可以看出衍 射现象具有如下鲜明的特点:第一,光束在衍射屏上的什么方位受 到限制,遇接收屏幕上的衍射图样就沿该方向扩展;第二,光孔线 度越小,对光束的限制越厉害,则衍射图样越加扩展,即衍射效应 越强,以后我们将证明,光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着 反比关系,对上述特点的理论解释,将在今后的章节里陆续闻明

7 用激光来演示上列现象时，ρ的数量级大体可如下划分： 衍射 效应不明显 衍射效应明显 向散射过渡 (2)从矩孔到圆孔的衍射 如果转动上述实验中的狭缝，则衍射图样式也随之转动，而其延伸 的方向总保持与缝的走向正交，如果我们把缝的长度也缩小，使之 成为矩孔，从相互垂直的两个方向上来限制光束，则衍射图样也沿 相互正交的两个方向延伸，如果采用三角形孔，衍射图样将沿六个 方向扩展。可以想到，随着多边数的增加，衍射图样向外扩展的方 向也增加。圆形相当于多边形边数趋于无穷的极限，圆孔的衍射图 样过渡过到一系同心环。 将双上各个实验归纳起来，可以看出衍 射现象具有如下鲜明的特点：第一，光束在衍射屏上的什么方位受 到限制，遇接收屏幕上的衍射图样就沿该方向扩展；第二，光孔线 度越小，对光束的限制越厉害，则衍射图样越加扩展，即衍射效应 越强，以后我们将证明，光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着 反比关系，对上述特点的理论解释，将在今后的章节里陆续阐明

中b2 (b) (d)

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色第六节费涅耳员谢圆屏谢 61实验现象 在点光源(或激光束)的照明空间中插入带圆孔的衍射屏,在 较远的接收屏幕上就可看到清晰的衍射图样。对于可见光,实验 装置的数据一般可取 圆孔半径毫米的量级:p毫米的量级; 光源到圆孔的距离米的量级;R一米的量级; 接收屏幕到圆孔的距离b-3m-5m 何订花柱是时轴上支是古时中知的果我们用间图的光作交9中 在孔径变化的过程中,可以发现衍射击图样的中心亮暗交替变化。 我们还可在保持孔径ρ不变的情况下移动屏幕,在此过程中也可 观察到衍射图样中心的亮暗交替变化。不过中心强度随p的变化 是很敏感的,而随b的变化则是相当迟缓的。 如果用圆屏代替上述实验中的圆孔我们观察到的衍射图样也 是同心圆环。与圆孔情形显著不同的是,无论改变半径ρ不是距 离b,衍射击图样的中心总是一个亮点。1818年巴黎科学院曾举行 次规模很大的科学竞赛,当时参加竞赛

9 6.1 实验现象 在点光源（或激光束）的照明空间中插入带圆孔的衍射屏，在 较远的接收屏幕上就可看到清晰的衍射图样。对于可见光，实验 装置的数据一般可取： 圆孔半径 毫米的量级；ρ---毫米的量级; 光源到圆孔的距离 米的量级；R---米的量级; 接收屏幕到圆孔的距离 b---3m-5m 衍射花样是以轴上场点P0为中心的一亮暗相间的同心圆环，中 心点可能是亮的，与右能是暗的。如果我们用可调的光阑作实验， 在孔径变化的过程中，可以发现衍射击图样的中心亮暗交替变化。 我们还可在保持孔径ρ不变的情况下移动屏幕，在此过程中也可 观察到衍射图样中心的亮暗交替变化。不过中心强度随ρ的变化 是很敏感的，而随b的变化则是相当迟缓的。 如果用圆屏代替上述实验中的圆孔我们观察到的衍射图样也 是同心圆环。与圆孔情形显著不同的是，无论改变半径ρ不是距 离b,衍射击图样的中心总是一个亮点。1818年巴黎科学院曾举行 一次规模很大的科学竞赛，当时参加竞赛

丰 or esTers 评比委员会的有多位著名学者,如毕奥、拉普拉斯、泊松 等是光的微粒说的积极拥护者,竞赛题目的具体表达方式 带有明显的有利于微粒说的倾向性。然而,菲涅耳阐述的 次波相干迭加的新观点具有极大的说服力,使用反对派也 马上接受了。会后泊松又仔细地审核菲涅耳理论,并用圆 盘衍射,导致圆盘中心轴线上应有亮斑这样一个当时看来 似乎不可思议的结论。过后不久,在实验中果真发现了这 一惊人现象。这一发现对光的波动理论和惠更斯一菲涅耳 原理是十分有力的支持。 p PO R b 菲涅耳衍射装置

10 评比委员会的有多位著名学者，如毕奥、拉普拉斯、泊松 等是光的微粒说的积极拥护者，竞赛题目的具体表达方式 带有明显的有利于微粒说的倾向性。然而，菲涅耳阐述的 次波相干迭加的新观点具有极大的说服力，使用反对派也 马上接受了。会后泊松又仔细地审核菲涅耳理论，并用圆 盘衍射，导致圆盘中心轴线上应有亮斑这样一个当时看来 似乎不可思议的结论。过后不久，在实验中果真发现了这 一惊人现象。这一发现对光的波动理论和惠更斯--菲涅耳 原理是十分有力的支持