《原子物理学 Automic Physics》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 原子的精细结构——电子的自旋

Automic Physics原子物理学 第三章:原子的精细结构 电子的自旋 第一节原子中电子轨道运动磁矩) 第二节史特愿—旒拉赫实验 第三节电子自旋的假设 (苇四节碱金属双线 第五节寒曼效庇 原子物理学 结束

第三章：原子的精细结构： 电子的自旋 第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 Automic Physics 原子物理学 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 前面我们详细讨论了氢原子和碱金属原子前言 的能级与光谱,理论与实验符合的很好,可 o光谱还有精细结构,这说明我们的原子模型表达 是后来用高分辨率光谱仪观测时发现,上述 经典 还很粗糙。 量子表达 式 本章我们将引进电子自旋假设,对磁矩的 合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论,去考向量予化原 察原子的精细结构,并且我们要介绍史特恩 盖拉赫,塞曼效应,碱金属双线三个重要 实验,它们证明了电子自旋假设的正确性 子物理学 back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 前面我们详细讨论了氢原子和碱金属原子 的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可 是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述 光谱还有精细结构，这说明我们的原子模型 还很粗糙。 本章我们将引进电子自旋假设，对磁矩的 合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考 察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩 -盖拉赫，塞曼效应，碱金属双线三个重要 实验，它们证明了电子自旋假设的正确性。 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 电子自旋假设的引入,正确解释了氦原子前言 的光谱和塞曼效应.可是“自旋是一种结构呢? 经典表达 还是存在着几类电子呢? 式 并且到现在为止,我们的研究还只限于原式表 量子 子的外层价电子,其内层电子的总角动量被角动量取原 设为零,下一章我们将要着手讨论原子的壳 层结构 子物理学 back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 电子自旋假设的引入，正确解释了氦原子 的光谱和塞曼效应.可是“自旋是一种结构呢？ 还是存在着几类电子呢？” 并且到现在为止，我们的研究还只限于原 子的外层价电子，其内层电子的总角动量被 设为零，下一章我们将要着手讨论原子的壳 层结构。 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩 前言 从电磁学定义出发,我们将得到它的经典表经典表达 达式,利用量子力学的计算结果,我们可以 式 得到电子轨道磁矩的量子表达式。 量子表达 式 对原子中电子轨道磁矩的讨论使我们发现,向量子化原 电子运动轨道的大小,运动的角动量以及原 子内部的能量都是量子化的 子物理学 back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩， 从电磁学定义出发，我们将得到它的经典表 达式，利用量子力学的计算结果，我们可以 得到电子轨道磁矩的量子表达式。 对原子中电子轨道磁矩的讨论使我们发现， 电子运动轨道的大小，运动的角动量以及原 子内部的能量都是量子化的。 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 不仅如此,我们还将看到,在磁场中或电前言 场中,原子内电子的轨道只能取一定的方向,@经典表达 O一般地说,在电场或磁场中,原子的角动量也式 量子表达 是量子化的,人们把这种情况称作空间量子式 化。 角动量取[原 子物理学 back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 不仅如此，我们还将看到，在磁场中或电 场中，原子内电子的轨道只能取一定的方向， 一般地说,在电场或磁场中，原子的角动量也 是量子化的，人们把这种情况称作空间量子 化。 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 在电磁学中,我们曾经定义,闭合通电回前言 路的磁距为 经典表达 is n (1) 式 量子表达 式 °角动量取原 子物理学 back线ne3目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 在电磁学中，我们曾经定义，闭合通电回 路的磁距为  iS n → → = （1） 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 因此,原子中电子绕核转也必定与一个磁距前言 相对应,式中i是回路电流,S是回路面积 经典表达 式 为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运 动的频率为v,则周期为 量子表达 式 °角动量取原 依电流的定义式得 (2) 子物理学 T back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 n → 1 T v = 因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距 相对应，式中i是回路电流，S 是回路面积 为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运 动的频率为v，则周期为 依电流的定义式得 e i T = （2） 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 另一方面,图中阴影部分的面积为 前言 ds=-(rde 2a(=rO经典表达 式 T 量子表达 r a dt (mr2o)dl式 2 2m Jo 角动量取[原 dt 解得:S=L T (3) 子物理学 2m back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 ( ) 1 2 ds rd r =  =  1 2 2 r d = 1 2 2 r dt  另一方面，图中阴影部分的面积为  0 T ds =  2 0 1 2 T r dt  =  2 0 1 ( ) 2 T mr dt m   2 0 L T dt m =  解得： 2 T S L m = （3） 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 把(2)、(3)两式得到磁矩的大小为:前言 经典表达 e =iS L=rL 式 2 量子表达 式 称为旋磁比 2m 角动量取[原 考虑到与反向,写成矢量式为 子 物 理 u=-rl back3next多目录结束

第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 把（2）、（3）两式得到磁矩的大小为：  = = iS 2 e L rL m = 2 e r m = 称为旋磁比  L → → 与  r L → → = − 考虑到 反向，写成矢量式为 (4) 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束

第三章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节:原子中电子轨道运动磁矩 磁矩在外磁场中将受到力矩的作用,力矩将◎前言 使得磁矩绕外磁场B的方向旋进 经典表达 式 我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频量子表达 率称为拉莫尔频率1下面我们来计算这式 个频率。 角动量取[原 子物理学 back3next多目录结束

绕外磁场 我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频 率称为拉莫尔频率 ，下面我们来计算这 个频率。 中将受到力矩的作用，力矩将 使得磁矩 第一节：原子中电子轨道运动磁矩 第三章：原子的精细结构：电子的自旋 B →  → l v 磁矩在外磁场 B → 的方向旋进。 量子表达 式 前 言 经典表达 式 角动量取 向量子化 back next 目录 结束