西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三十五章 腔微扰 Perturbation of Cavity

第章 腔微扰 Perturbation of Cavity 在前面已经讨论了两部分:理想腔和耦合腔。现 在将进一步讨论非理想腔。这里把非理想腔特指为腔 内放物体,腔形状的改变等等。 此类问题严格说来必须从 Maxwel方程组出发给出 新模式。但是,对任意腔建立严格理论是十分困难的。 微扰法是认为腔内模式(Fied)不变,而所变的只 是谐振频率这是场论计算中常用的近似方法

第35章 腔 微 扰 Perturbation of Cavity 在前面已经讨论了两部分：理想腔和耦合腔。现 在将进一步讨论非理想腔。这里把非理想腔特指为腔 内放物体，腔形状的改变等等。 此类问题严格说来必须从Maxwell方程组出发给出 新模式。但是，对任意腔建立严格理论是十分困难的。 微扰法是认为腔内模式(Field)不变，而所变的只 是谐振频率——这是场论计算中常用的近似方法

腔内介质的微扰 我们画出问题中未受微扰腔和微扰腔,如图35-1所示, 并提出如下的微扰约定 1.微扰改变嫘一阶小量; 2场改变量E是阶小量; 3.AO=a是m阶小量 4.△-变不很大

一、腔内介质的微扰 我们画出问题中未受微扰腔和微扰腔，如图35-1所示， 并提出如下的微扰约定： 1. 微扰改变  是一阶小量； V 2. 场改变量 E 是一阶小量； E0   − 3.  = 是一阶小量； −0 4. 和改变不很大。 

腔内介质的微扰 在处理中将略去二阶以上量。 Cocr, Hour Eo. Ho Eo, H Eo, u 00 (a)未受扰腔(b)微扰腔 图35-1介质微扰腔

在处理中将略去二阶以上量。 图 35-1 介质微扰腔 o o  o r V V , o , o , o r o  E H o, o E H o, o S S V (a)未受扰腔 (b)微扰腔 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 介质微扰可以表示成 g (35-1) C08 ∈A g∠ (35-2) 10 ∈A 写出相应的 Maxwe程组

介质微扰可以表示成 (35-1) (35-2) 写出相应的Maxwell方程组     =      0 0   V r V     =      0 0   V r V 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 V×E0=j0o0H (35-3) X Ho=jOSe V×E=joH v×B=10BE (35-4) 又有 V×Eo=joo40H0 0=-J000

(35-3) 又有 −   =   =          E j H H j E 0 0 0 0 0 0 0 0     −   =   =          E j H H j E   (35-4)   =   = −          E j H H j E 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * *     一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 于是由矢量点积可得两组方程 Eo·V×H=j000Eo·E H.VxE0=j004BH0·H (35-5) E.VxH0=-0c0E0·E H0·V×E=-100H0·H (35-6) 记住矢量公式 V·(AxB)=B.(V×4)-A(V×B)(357)

于是由矢量点积可得两组方程 (35-5)         E H j E E H E j H H 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * *    =     =                   E H j E E H E j H H    = −     = −       0 0 0 0 0 0 0 0 * * * *     (35-6) 记住矢量公式 (  ) = (  ) − (  )       A B B A A B (35-7) 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 可知 V·(E0xB)=H.V×E-EnV× J(o0fB·H-1OE·E(35-8) V·(E0xH)=H0VxE0-E.V×H0 (35-9) H+jo Eo 把上面结果合在一起考虑为 V(E0xH)+V.(ExH)=(10-0)HD·H+(0n-0)En·E (35-10)

可知 (35-8)    =    −    =  −  ( ) * * * * *           E H H E E H j H H j E E 0 0 0 0 0 0  0   =   −   = −  +  ( ) * * * * * * *           E H H E E H j H H j E E 0 0 0 0 0  0 0 0 0  (35-9) 把上面结果合在一起考虑为 (  ) + (  ) = ( − )  + ( − )  * * * *         E0 H E H0 j 0 0  H0 H j 0  0  E0 E (35-10) 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 再对两边作体积分 (×万+ExB)=[4一0),B+(=0)E×E (35 应用Gaus定理 11) 〕(x+×)=用E×B+E×S (35-12)

再对两边作体积分 (35- 应用Gauss定理 11)   ( ) ( ) ( )    +  = −  + −            E H E H dv j H H E E dv V V 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * *         ( )     +  =  +            E H E H dv j E H E H dndS V S 0 0 0 0 * * * *  (35-12) 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 矢量循环公式 a·(b×C)=b·(c×a)=c·(a×b) (E0×H)=H·(×E) ·(E×Hn)=Hn·(n×E (35-13)

矢量循环公式 (35-13)          a (b  c) = b (c  a) = c (a  b) b  a  c   ( ) (  )  ( ) (  ) * * * * n E H H n E n E H H n E   =     =                0 0 0 0 一、腔内介质的微扰

腔内介质的微扰 对于理想导体的壁条件有 n×EN=0 (35-14) A×E=0 所以得到 J(o-aos)E,E+(o-on)B,B=0(35-15) 现在利用E,在内和外同的条件

(35-15) 对于理想导体的 S 壁条件有   * n E n E  =  =        0 0 0 (35-14) 所以得到 ( −  )  + ( −  )   =  0 0 0 0 0 0 0     E E H H dV V * * 现在利用 , 在 内和 V 外不同的条件 V 一、腔内介质的微扰