西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三十四章 耦合腔 Coupled Cavity

第章 耦合腔 Coupled Cavity 已经把矩形腔、圆柱腔总结成为传输线腔,并采用 场论(复频率)方法和网络(推广 cullen)方法作了分析,不 论是什么横截面的腔,它们都可以归纳为理想腔或孤立 腔,其最主要特点是四周封闭与外界不存在能量交换 但是,实际谐振腔必须要与外界进行能量交换这就 是讨论耦合腔的必要性。 (a)理想腔 b)耦合腔 图34-1理想腔与耦合腔

第34章 耦合腔 Coupled Cavity 已经把矩形腔、圆柱腔总结成为传输线腔，并采用 场论(复频率)方法和网络(推广cullen)方法作了分析，不 论是什么横截面的腔，它们都可以归纳为理想腔或孤立 腔，其最主要特点是四周封闭与外界不存在能量交换， 但是，实际谐振腔必须要与外界进行能量交换——这就 是讨论耦合腔的必要性。 (a) 理想腔 (b) 耦合腔 图 34-1 理想腔与耦合腔

场论 网络 方法 方法 传输腔 入和Q 图34-2两种研究方法

场论 方法 网络 方法 传输腔 0 0 和Q 图 34-2 两种研究方法

、Z方向导体的端壁损耗 网络方法的特点是把传输脞的损耗分解成两部 分—侧壁有传输线和端壁导 体损耗。为此研究四周为理想导体,而中间填充o媒 质的波导,里边传输T浪。 图34-3充满σ媒质的矩形波导

一、z方向导体的端壁损耗 网络方法的特点是把传输腔的损耗分解成两部 分 — 侧 壁 有 耗 传 输 线 和 端 壁 导 体损耗。为此研究四周为理想导体，而中间填充 媒 质的波导，里边传输 TE 波 10 。   图 34-3 充满σ媒质的矩形波导

、Z方向导体的端壁损耗 这时的 Maxwel方程 V×E=- jouH V×H=-1oE+OE≈oE (34-1) 而对应的 Helmhotz方程是 VH+kH=0 (34-2) 其中 Jono (34-3)

这时的Maxwell方程 一、z方向导体的端壁损耗 (34-1) (34-2)   = −   = − +             E j H H j E E E     而对应的Helmhomtz方程是 0 2 ~2  Hz + k Hz = 其中 ~ k j 2 = −  (34-3)

、Z方向导体的端壁损耗 根据分离变量法设H1=研究的波常数。 d-X +k2X=0 (34-4) Z=0 k2=k2 +10o (34-5)

一、z方向导体的端壁损耗 根据分离变量法设 Hz = ， XYZ 且研究的 波 TE 为常数 10 Y 。 d X dx k X d Z dz Z z 2 2 2 2 2 2 0 0 + = − =         (34-4) ~ k kz 2 2 2 = −     2 2 2 2 = − =      k k  + a j z ~ (34-5)

、Z方向导体的端壁损耗 式(34-5)是良导体填充啪的被精确表达式,考虑 到|0可知 ≈JoG (34-6) 再一次回忆 Maxwel方程vxE=-1o1H H x 0E.0

一、z方向导体的端壁损耗 式(34-5)是良导体填充 的 波精确 表达式，考虑 到 可知  TE10  j a   ≥       2   2  j (34-6) 再一次回忆Maxwell方程   = −   E jH H j i j k x y E t j E t = − = t 1 0 0           

、Z方向导体的端壁损耗 于是有 E op H 34-7) 其中负号是方向,为方向所致 E,, au ou √ 0(1+ H 20

一、z方向导体的端壁损耗 于是有 − = E H j t t   (34-7) 其中负号是 E 为 方向， y 为 H 方向所致 x Z ( ) E H j j j m t t = − = = = +      2 1

、Z方向导体的端壁损耗 也即 R+Bn=(2(+ 20 (34-8) 由于良导体近似条件,导体的波阻抗与平面波 相同

也即 Zm = Rm + jxm = ( + j)  2 1 (34-8) 由于良导体近似条件，导体 波的波阻抗与平面波 相同。 TE10 一、z方向导体的端壁损耗

二、矩形腔TE模的Q值 这是对一般传输型谐振腔植直与场论所得结果的一种验 证 已经知道: 2R)(2 (34-9) a+ 检验矩形波导TE模藻 R 1+2

这是对一般传输型谐振腔 值与场论所得结果的一种验 证。 Q 已经知道： Q R Z l m g = +                2  0 2 (34-9) 检验矩形波导 TE 模 101      = +                       R b b a a s g 1 2 2 2 二、矩形腔 TE101 模的 Q 值

二、矩形腔TE模的Q值 代入4=2则有 2R 中43 2R AR 2 34-10) R 77 将此结果代入道 2 2R b(2)21R 1+2 nb a\2a

代入  g = ，则有 2l         = +                       = =        2 1 2 2 2 2 2 0 2 R b b a a l R Z l l R R l s m s g s (34-10) 将此结果代入 Q 值 Q R b b a a l R l l s s = +                 +              2  1 2 2 1 2 2 2 2 3 二、矩形腔 TE101 模的 Q 值