西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十六章 圆波导一般解 General Solution in Circular Waveguide

第」章 波导一般解 General Solution in Circular Wavequide 我们已经研究了矩形浪导,对于圆浪导的提出应 该有它的理由。 圆波导的一些特点 在矩形浪导应用之后,还有必要提出圆波导吗? 当然,既然要用圆波导,必须有其优点存在。主要有 1.圆浪导的提出来自实践的需要。例如,雷达的旋 转搜索。如果没有旋转关节,那只好发射机跟着

第16章 园波导一般解 General Solution in Circular Waveguide 我们已经研究了矩形波导，对于圆波导的提出应 该有它的理由。 一 、圆波导的一些特点 在矩形波导应用之后， 还有必要提出圆波导吗？ 当然，既然要用圆波导，必须有其优点存在。主要有： 1. 圆波导的提出来自实践的需要。例如，雷达的旋 转搜索。如果没有旋转关节，那只好发射机跟着

圆波导的一些特 转。象这类应用中,圆浪导成了必须要的器件。至 于以后要用到的极化衰减器,多模或浪纹喇叭,都会 应用到圆波导。可以这样说几何对称性给圆浪导带 来广泛的用途和价值。 2.从力学和应力平衡角度,机加工圆波导更为有 利,对于误差和方便性等方面均略胜矩形浪导一筹。 316-1 Rotation Junction

转。象这类应用中， 圆波导成了必须要的器件。至 于以后要用到的极化衰减器，多模或波纹喇叭，都会 应用到圆波导。可以这样说,几何对称性给圆波导带 来广泛的用途和价值。 2. 从力学和应力平衡角度，机加工圆波导更为有 利，对于误差和方便性等方面均略胜矩形波导一筹。 一、圆波导的一些特点 图16-1 Rotation Junction

圆波导的一些特 3.根据微浪传输线的研究发现:功率容量和衰减 是十分重要的两个指标。这个问题从广义上看 功率容量PS(其中S是截面) 衰减a∝L(其中L是周长) 很容易引出一个品质因数F F a (16-1) 很明显,数字研究早就指出:在相同周长的条件下 圆面积最大

一、圆波导的一些特点 3. 根据微波传输线的研究发现：功率容量和衰减 是十分重要的两个指标。这个问题从广义上看 功率容量 其中 是截面 衰减 其中 是周长 P S S a L L max ( ) ( )       F P a S L = = max 很容易引出一个品质因数F 很明显，数字研究早就指出：在相同周长的条件下， 圆面积最大 (16-1)

圆波导的一些特 ka-米 2a 周长L 4a 2戒R.R 面积S y0少 max 可见,要探索小衰减,大功率传输线,想到圆浪 导是自然的

一、圆波导的一些特点 可见，要探索小衰减，大功率传输线，想到圆波 导是自然的

圆波导的一些特 4.矩形浪导中存在的一个矛盾 当我们深入研究浪导衰减,发现频率升高时衰减在 矩形波导中上升很快。仔细分析表明,衰减由两部分 组成:一部分称纵向电流衰减,另一部分是横向电流 衰减。 当频率升高时,横向电尺寸加大,使横向电流衰减 反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值, 同时形成频率升高时衰减增加。 而以后在圆波导中将会发现,有的浪型(圆浪导中 Ho1波型)无纵向电流,因此,若采用这种波型会使高 频时衰减减小

一、圆波导的一些特点 4. 矩形波导中存在的一个矛盾 当我们深入研究波导衰减，发现频率升高时衰减在 矩形波导中上升很快。仔细分析表明，衰减由两部分 组成：一部分称纵向电流衰减，另一部分是横向电流 衰减。 当频率升高时，横向电尺寸加大，使横向电流衰减 反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值， 同时形成频率升高时衰减增加。 而以后在圆波导中将会发现，有的波型(圆波导中 H01波型)无纵向电流，因此，若采用这种波型会使高 频时衰减减小

圆波导的一些特点 纵向电流 横向电流 横向电流 f 图16-2矩形波导TE1波衰减图16-3圆波导H0波衰减

一、圆波导的一些特点 图16-2 矩形波导TE10波衰减 图16-3 圆波导H01波衰减 0 f 0 f a a 纵向电流 横向电流 横向电流 dmin

二、圆波导一般解 各种波导之间的差异主要是横向边界条件不同 由此可以得到各种不同的波型和模式,很自然,为了 适合圆浪导,应该采用圆柱坐标系 图16-4圆波导坐标系统

二、圆波导一般解 各种波导之间的差异主要是横向边界条件不同， 由此可以得到各种不同的波型和模式，很自然，为了 适合圆波导，应该采用圆柱坐标系。 x z R y r j 0 图 16-4 圆波导坐标系统

二、圆波导一般解 1.它们也可以划分为TE和TM浪。 z分量分别满足 V2E.+k2E=0 VH+kH=0 (16-2) 对于圆柱坐标 Ca (16-3) 我们以TE浪作为例子,这时E=0 假设 H2=R(r)(q)Z(=) (16-4)

二、圆波导一般解 1. 它们也可以划分为TE和TM波。  + =  + =      2 2 2 2 0 0 E k E H k H x x x x  =       + + 2 2 2 2 2 2 1 1 r r r r r z         H R r Z z 假设 z = ( )() ( ) 我们以TE波作为例子，这时 Ez=0 对于圆柱坐标 z分量分别满足 (16-4) (16-3) (16-2)

二、圆波导一般解 同样可解出 Z(=) (16-5) 于是 H=R(ra)e (16-6 且满足 OH 0H O-H -k H (16-7) 其中

二、圆波导一般解 同样可解出 Z z ce z ( ) = − H R r e z z = − ( )()        2 2 2 2 2 H 1 1 2 r r H r r H k H z z z + + = − c z  2 2 2 = k − k c (16-6) (16-5) (16-7) 其中 且满足 于是

二、圆波导一般解 OR aRR2④ K-H 等式两边除以ΦR,乘上r2 2a2R2raR_1221a2① 0 r a r a 显然,可以令一常数m2 ao (16-8) d2r dR +—+ m2)R=0

等式两边除以ΦR，乘上r２ 二、圆波导一般解          2 2 2 2 2 R 1 2 r r R r R r k H z z + + = − c z r R R r r R R r k r z c z 2 2 2 2 2 2 2 1 0       + + + =   1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2  d  d m r d R dr r dR dr kc r m R  = − + + − =        ( ) (16-8) 显然，可以令一常数m２