西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 传输线方程 Transmission Line Equation

第章 传输线方程 Transmission Line Equation 上面讨论了微浪基本概念,并且指出了工程中所 关心的微浪传输问题。微波传输的最明显特征是别 树一帜的微浪传输线,例如,双导线、同轴线、带 线和微带等等。我们很容易提出一个问题:微波传 输线为什么不采用50周市电明线呢?

第2章 传输线方程 Transmission Line Equation 上面讨论了微波基本概念，并且指出了工程中所 关心的微波传输问题。微波传输的最明显特征是别 树一帜的微波传输线，例如，双导线、同轴线、带 线和微带等等。我们很容易提出一个问题：微波传 输线为什么不采用50周市电明线呢?

低频传输线和微波传输线 低频电路有很多课程,唯独没有传输线课程。理由 很简单:只有两根线有什么理论可言?这里却要深 入研究这个问题。 1、低频传输线 在低频中,我们中要研究一条线因为另一条线是作 为回路出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电 流和电荷可等效地集中在轴线上,见图(2-1)。 由分析可知, Poynting矢量集中在导体内部传播,外 部极少。事实上,对于低频,我们只须用,V和

一、低频传输线和微波传输线 低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由 很简单：只有两根线有什么理论可言？这里却要深 入研究这个问题。 1、低频传输线 在低频中，我们中要研究一条线(因为另一条线是作 为回路出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电 流和电荷可等效地集中在轴线上，见图(2-1)。 由分析可知，Poynting矢量集中在导体内部传播，外 部极少。事实上，对于低频，我们只须用I，V和

低频传输线和微波传输线 ohm定律解决即可,无须用电磁理论。不论导线怎 样弯曲,能流都在导体內部和表面附近。(这是因为 场的平方反比定律) 图2-1低频传输线

Ohm定律解决即可，无须用电磁理论。不论导线怎 样弯曲，能流都在导体内部和表面附近。(这是因为 场的平方反比定律)。 J E S E H 1 t E =2  J , ＋ £ － V 图 2-1 低频传输线 一、低频传输线和微波传输线

低频传输线和微波传输线 计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单 位长度的直流线耗Ro 计及J=cE I=JS=oETro V=Edl 同时考虑ohm定律 Edl RoI OEo m258×107×x×(2×103) 137×10-3g2/m 代入铜材料。=58×107

［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单 位长度的直流线耗R0 计及 J =E I JS E r V Edl = = =    0 2 R V I Edl E r l r 0 0 2 0 2 7 3 2 3 1 58 10 2 10 137 10 = = = =     =   − −    .  ( ) .  / m  = 58 107 . 一、低频传输线和微波传输线 代入铜材料 同时考虑Ohm定律

低频传输线和微波传输线 2.微浪传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 ( Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面 [例2]研究f=10GHz=1010Hz、l=3cm ro=2mm导线的线耗R 这种情况下,J=Jen) 其中,J是舶表面电流密度,a是衰线常数。对于良 导体,由电磁场理论可知 ono 2△ 称之为集肤深度

J J e a r r = − − 0 0 ( ) J r r 0 是 = 0 2. 微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面 ［ 例 2 ］ 研 究 f=10GHz=1010Hz、l=3cm、 r0=2mm导线的线耗R 这种情况下， 其中, 的表面电流密度，a是衰线常数。对于良 导体，由电磁场理论可知 ——称之为集肤深度。   = = 2 1   一、低频传输线和微波传输线

低频传输线和微波传输线 1=Jds= Joe to 'ds=oEo Je ato-'rdrde I=roe e re dr= zoe e 2roE e 0 re edr|=2ToE r -aro 计及在微浪波段中,△=1是一阶小量,对于1及以上 量完全可以忽略。则 1=2丌E0r△ 而 E R 2Ir oA

I Jds J e ds E e rdrd I E e re dr E e a rde E e a re e dr E a r a a e a r r a r r ar ar r ar ar r ar ar ar r ar = = = = =       =  −     = − +             − − − − − − − − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( )       计及在微波波段中， 是一阶小量，对于 及以上 量完全可以忽略。则  =1/ a 1 2 / a I = 2 E r  0 0  R E l I l r = = 0 2 0  一、低频传输线和微波传输线 而

低频传输线和微波传输线 和直流的同样情况比较 =508×107 △=0066,若=10H,△=066×106 ,=3.83×10 R 207g2/m 2丌×2×10-3×383×10 从直流到1010Hz,损耗要增加1500倍。 Ro=1515×10

和直流的同样情况比较    =  = =  =  =     = − − 508 10 0 066 10 0 66 10 383 10 1 2 2 10 383 10 2 07 7 10 6 3 . . / , , . . . . /     f f= Hz R m 若 R R r 0 0 3 2 = =1515 10  . 从直流到1010Hz，损耗要增加1500倍。 一、低频传输线和微波传输线

低频传输线和微波传输线 10 图2-2直线电流均匀分布图2-3微浪集肤效应 损耗是传输线的重要指标,如果要将→ν使损耗与 直流保持相同,易算出 303m 2丌NR

r0 r0 图2-2 直线电流均匀分布 图2-3 微波集肤效应 损耗是传输线的重要指标，如果要将 ，使损耗与 直流保持相同，易算出 r r 0 → r R = = 1 2 303  0 . m 一、低频传输线和微波传输线

低频传输线和微波传输线 也即直径是d=6.06m。这种情况,已不能称为微波 传输线,而应称之为微浪传输“柱”比较合适,其粗 度超过人民大会堂的主柱。2米高的实心微浪传输铜 柱约514吨重铜比重是89T/m3),按我国古典名著 《西游记》记载:孙悟空所得的金箍棒是东海龙王水 晶宫的定海神针,重10万8千斤,即54吨。而这里 的微浪柱是514吨,约9根金箍棒的重量,估计孙悟 空是无法拿动的! 集肤效应带来的第二个直接效果是:柱内部几乎 物,并无能量传输无

也即直径是d=6.06 m。这种情况，已不能称为微波 传输线，而应称之为微波传输“柱”比较合适，其粗 度超过人民大会堂的主柱。2米高的实心微波传输铜 柱约514吨重(铜比重是8.9T/m3)，按我国古典名著 《西游记》记载：孙悟空所得的金箍棒是东海龙王水 晶宫的定海神针，重10万8千斤，即54吨。而这里 的微波柱是514吨，约9根金箍棒的重量，估计孙悟 空是无法拿动的! 集肤效应带来的第二个直接效果是：柱内部几乎 物，并无能量传输无。 一、低频传输线和微波传输线

低频传输线和微波传输线 看来,微浪传输线必须走自己的路。每一种事物都 有自己独特的本质,硬把不适合的情况强加给它, 必然会出现荒唐的结论。刚才讨论的例子正是因为 我们硬设想把微波“关在”铜导线内传播,事实上 也不可能。“满圆春色关不住,一枝红杏出墙来” 微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输,这 便是结论。 最简单而实用的微波传输线是双导线,它们与低 频传输线有着本质的不同:功率是通过双导线之间 的空间传输的

看来，微波传输线必须走自己的路。每一种事物都 有自己独特的本质，硬把不适合的情况强加给它， 必然会出现荒唐的结论。刚才讨论的例子正是因为 我们硬设想把微波“关在”铜导线内传播，事实上 也不可能。 “满圆春色关不住，一枝红杏出墙来” 微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输，这 便是结论。 最简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低 频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线之间 的空间传输的。 一、低频传输线和微波传输线