上海交通大学：《数学与文化》课程PPT教学课件（讲稿）8 费马大定理

·这是一个天真的 小朋友… 1

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ERIC TEMPLE BELL THE LAST PROBLEM Hevbdl and uplated by Underuond Dodly 《最后的问题》 这本书讲述了一个 古老的故事：业余 数学家费马发 现. :.wi小Se o Nter3 2

《最后的问题》 • 这本书讲述了一个 古老的故事：业余 数学家费马发 现…… 2

ERIC TEMPLE BELL THE LAST PROBLEM da updstod Underuood D扶y ts球：i ferera 一个10岁的孩子，在社区图书馆发现了这本书， 从而埋下了一颗种子。三十年后，这颗种子破苞 绽放，震撼了整个世界… 3

• 一个10岁的孩子，在社区图书馆发现了这本书， 从而埋下了一颗种子。三十年后，这颗种子破苞 绽放，震撼了整个世界…… 3

·“我想我证明了费马大定理” 4

• “我想我证明了费马大定理” 4

第8讲 维尔斯与费马大定理 5

第8讲 5

数学是科学的女皇，数论则 是数学的女皇。 一c.F.高斯 6

数学是科学的女皇，数论则 是数学的女皇。 —C.F.高斯 6

引言 什么是“数论”？ 数论”为何具有如此的魅力？ 7

什么是“数论”？ “数论”为何具有如此的魅力？ 7

欧几里得：素数无穷 ·假设素数的个数是有限的， p,P22,Pn ·令 P=pp2…pn+1 ·则P是一个新素数！矛盾。 8

欧几里得：素数无穷 • 假设素数的个数是有限的， • 令 • 则P是一个新素数！矛盾。 1 2 1 P n  p  p  p  1 2 , , , n p p  p 8

皇冠上的明珠：哥德巴赫猜想 任何一个大偶数都可以表示为两个素 数的和。 N偶=P1+P2 陈景润(1966) N偶=P+P1P2 9

皇冠上的明珠：哥德巴赫猜想 任何一个大偶数都可以表示为两个素 数的和。 N偶=P1+P2 陈景润（1966） N偶=P+P1P2 9

孪生素数 (3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),(59, 61),(71,73),（101,103),（107,109),（137,139),(149, 151),（179,181),（191,193),（197,199),(227,229), (239,241),（269,271),(281,283),(311,313),(347, 349),(419,421),(431,433),(461,463),(521,523), (569,571),(599,601),(617,619),(641,643),(659, 661),(809,811),(821,823),(827,829),(857,859), (881,883) 有无穷多个孪生素数对吗？ 10

孪生素数 (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883) …… 有无穷多个孪生素数对吗？ 10