厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（基础训练）多项式（答案）

判断题,选择题,填空题练习(多项式部分)参考答案 填空 (1)不可约,3 +6q-67)x2+(372+q3-3pgr)x+ 3x-2,1 (4)-2或4或-6 (5)3-2,-1,-1本题的多项式常数项应为13 (7)x2+2x+3,-1+√2i(二重)-1-v2(二重) (9)a3. 2+(a2 + a3c)c+a3C+a2C+a1, a3C+ a2C2+a1c+a (11)840+1304(x-3)+794(x-3) (x-3)3+35(x-3)4+2(x-3)2 rl o (13)4p3+27q=0 (14)2(x-1)(x+3)(x+)(x2+1),2(x-1)(x+3)(x+2)(x+0)(x-i) (17) (19)(x-1)(x+2)( +1) (21)数域K上两两互素,∫(x)=/(x)q(x)+a对一切i=1,2…m成立 2x2+9 (24)设多项式f(x)=anx2+an-1x2-1+…+a1x+ao是整系数多项式 an=0,n≥1,是一个素数。若pa1(=0,1…m-1),但p不能整除an

且p2不能整除a,则f(x)在有理数域上不可约 二.选择题 2B3.A4.D 三.判定题 1.不成立,例如:f(x)=(x-1)2,yg(x)=h(x)=x-1 2.成立 证明:因为fx)和g(x)在复数域上无公根 所以(∫(x),g(x)=1于C 从而(∫(x),g(x)=1于R 3.成立 证明:f(x)在有理数域上无重因式 兮(f(x),f"(x)=1于Q (f(x),∫(x)=1于 令f(x)在复数域上无重根 4.不成立,例如:p(r)=x,f(x)=x3+1