西南交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 刚体的平面运动

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 第九章刚体的平面运动 §9-1刚体平面运动的分解 §9-2平面运动刚体上点的速度 嗇」

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 第九章 刚体的平面运动 §9－1 刚体平面运动的分解 §9－2 平面运动刚体上点的速度

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 1、引言 实例 内燃机车轮 B M A B a a 轮作平面运动(b)

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 1、引言 实例 内燃机 车 轮 轮作平面运动 M A O B   （ a ） 0  a A B  a O   （ b ）

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 2.要解决的问题 (1)平面运动的物体本身的运动规律 a空间的位置 b空间位置的变化快慢(速率) c速率的变化快慢(加速度) (2)平面运动的物体上的任一点与本身运动 规律之间的关系 3.解决问题的方法 (1)应用第一章知识可以求解; 2)本章的知识把复杂运动分解为两个简单运 动的合成 (3)速度合成定理加速度合成定理

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 （ 1 ）平面运动的物体本身的运动规律 a 空间的位置 b 空间位置的变化快慢（速率） c 速率的变化快慢（加速度） ( 2 ) 平面运动的物体上的任一点与本身运动 规律之间的关系。 2. 要解决的问题 （1）应用第一章知识可以求解； （2）本章的知识把复杂运动分解为两个简单运 动的合成； （3）速度合成定理加速度合成定理。 3. 解决问题的方法

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 §9-1刚体平面运动的分解 特点 1.刚体始终平行P平面运动 2.作一平面P1与刚体相截,且 与固定平面P平行,得到刚 体上所截面P1。在运动过 程中,P1平面上的点将始终 保持在该平面内运动 P 嗇」

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 一 特点： 1.刚体始终平行P平面运动。 2.作一平面P1与刚体相截，且 与固定平面P平行，得到刚 体上所截面P1。在运动过 程中，P1平面上的点将始终 保持在该平面内运动 P A1 A2 1 A P §9－1 刚体平面运动的分解

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 在S平面上的任一点A皆 代表着刚体上一条直线 A1A2,又此直线在整个 运动过程中作平面运动 刚体的平面运动平面图 S1的运动。 二、平面运动的刚体的运动分解为移动和转动 确定其位置的坐标:只需确定平面图形上任意 线段OA的位置。即确定O点和OA线段与 定坐标轴X之间的夹角 2、自由平面运动的刚体有几个自由度? 3、如果(x,υ,)确定,位置是否确定? 4、首先要指出的是(xn,y)是相互独立的 嗇」

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 • 在S平面上的任一点A皆 代表着刚体上一条直线 A1A2，又此直线在整个 运动过程中作平面运动。 • 刚体的平面运动平面图 S1的运动。 二、平面运动 的刚体的运动分解为移动和转动 1、确定其位置的坐标：只需确定平面图形上任意 一线段O1A的位置。即确定O1点和O1A线段与 定坐标轴X之间的夹角。 2、自由平面运动的刚体有几个自由度？ 3、如果 确定，位置是否确定？ 4、首先要指出的是 是相互独立的。  , ,   0 0 x y   0 0 x , y  x y O1 A

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 从数学上看:确定刚体平面运动方程为 Xo= Fl(t Yo= F2(t angle= F3(t) 我们可以复杂的运动分解成两 个简单运动。 在学习的过程中我们应仔细体 O 会这种由复杂到简单的分解思 x 想 现在让我们来分析一下:

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 我们可以复杂的运动分解成两 个简单运动。 在学习的过程中我们应仔细体 会这种由复杂到简单的分解思 想。 现在让我们来分析一下： 从数学上看：确定刚体平面运动方程为 X F t O 1 1  Y F t O 2 1  angle  F3(t) x y O 1 1 x O A s 1 y

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 实质上:动坐标系只是原点与刚体固结,为简便起见, 在名称上不再采用动坐标系的术语,改称O1点为基点, 则平面运动的刚体随基点的平动绕基点的转动 讨论:基点的选择与角度有什么关系 B B

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 实质上：动坐标系只是原点与刚体固结，为简便起见， 在名称 上不再采用动坐标系的术语，改称O1点为基点， 则平面运动的刚体随基点的平动 绕基点的转动。 讨论：基点的选择与角度有什么关系 A B O   B1 A1 B2

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 现在让我们继续来讨论 1选A为基点,杆AB随基点 平动至A1B1,再绕基(A1) 转动B→B2。 2选B为基点,杆AB随基点 平动至A2B2,再绕红基点 (B2)转动, A2A1。 基于以上讨论,我们得到如下结论:转角与基点的选择 无关;基点选择不同运动方程不同。 下面让我们来看一下刚体作平面运动的速度和加速度

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 现在让我们继续来讨论 1.选A为基点，杆AB随基点 平动至A1B1，再绕基（A1） 转动B1 B2。 2.选B为基点，杆AB随基点 平动至A2B2，再绕红基点 （B2）转动， A2 A1。 基于以上讨论，我们得到如下结论：转角与基点的选择 无关；基点选择不同则运动方程不同。 下面让我们来看一下刚体作平面运动的速度和加速度

理论力学电子敏程 第九章刚体的平面运动 §9-2平面运动刚体上点的速度 1.基点法速度合成定理。 为了与点的复合运动区别起见,符号的规定法则: 基点的速度:VA B点绕基点转动的线速度为: BA Ba

理论力学电子教程 第九章 刚体的平面运动 1. 基点法速度合成定理。 为了与点的复合运动区别起见，符号的规定法则： 基点的速度：VA B点绕基点转动的线速度为：VBA. §9－2 平面运动刚体上点的速度 B A BA v  v  v