西南交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 摩擦

理论力学电子敏程 第五章摩擦 第五章摩擦 §5-1摩擦的现象和概念 §5-2滑动摩擦 §5-3具有滑动摩擦的平衡问题 §5-4滚动摩擦

理论力学电子教程 第五章 摩擦 第五章 摩擦 §5－1 摩擦的现象和概念 §5－2 滑动摩擦 §5－4 滚动摩擦 §5－3 具有滑动摩擦的平衡问题

理论力学电子敏程 第五章摩擦 §5-1摩擦的现象和概念 在大学物理已经讲到什么是摩擦,这里来作更深入的 研究,首先来看它的分类:滑动摩擦和滚动摩擦。 滑动摩擦:相对运动为滑动或具有滑动趋势时的摩擦。 滚动摩擦:相对运动为滚动或具有滚动趋势时的摩擦。 按接触物体有无相对运动来分,又分为:动摩擦和静 摩擦

理论力学电子教程 第五章 摩擦 在大学物理已经讲到什么是摩擦，这里来作更深入的 研究，首先来看它的分类：滑动摩擦和滚动摩擦。 滑动摩擦：相对运动为滑动或具有滑动趋势时的摩擦。 滚动摩擦：相对运动为滚动或具有滚动趋势时的摩擦。 按接触物体有无相对运动来分，又分为：动摩擦和静 摩擦。 §5－1 摩擦的现象和概念

理论力学电子敏程 第五章摩擦 为什么要研究呢? 摩擦在生产和生活中起着十分重要的作用,既表现为 有害的一面,也表现为有利的一面 有害:给机械带来多余阻力,使机械发热,引起零件磨 损,消耗能量,降低效率和使用寿命 有利:用于传动,制动,调速等,没有摩擦,人不能走 路,车不能行驶。 本章主要讲述滑动摩擦问题,滚动摩擦只介绍一个概念

理论力学电子教程 第五章 摩擦 有害：给机械带来多余阻力，使机械发热，引起零件磨 损，消耗能量，降低效率和使用寿命。 有利：用于传动，制动，调速等，没有摩擦，人不能走 路，车不能行驶 。 本章主要讲述滑动摩擦问题，滚动摩擦只介绍一个概念。 为什么要研究呢? 摩擦在生产和生活中起着十分重要的作用，既表现为 有害的一面，也表现为有利的一面

理论力学电子敏程 第五章摩擦 §5-2滑动摩擦 1、静滑动摩擦 两相接触物体虽有相对运动趋势,但仍保持相对静止时, 给接触面产生的切向阻力,称为静滑动摩擦力或简称静F 摩擦力。 满足 0≤F≤Fa(最大静摩擦力) 当F=F时,则物体处于临界平衡状态 F Fm=f,N(库仑静摩擦定律 若物体静止,则F=P 临界状态则F=f·N

理论力学电子教程 第五章 摩擦 1、静滑动摩擦 两相接触物体虽有相对运动趋势，但仍保持相对静止时， 给接触面产生的切向阻力，称为静滑动摩擦力或简称静 摩擦力。 F 满足 0  F  Fmax (最大静摩擦力) 当 F = Fmax 时,则物体处于临界平衡状态 Fmax = f N (库仑静摩擦定律) 若物体静止，则 F = P 临界状态 则 Fmax = f N F §5－2 滑动摩擦

理论力学电子敏程 第五章摩擦 2、摩擦角与自锁现象 P N与F的合反力为R 物体平衡时,P与R等值、反向 共线,但R与卯均随主动力改变而 改变,但R的变化有限度。 当F=F时,=卯n0n为摩擦角 R 物体平衡时,0≤9≤0n tgPm= Fmax N=f, 即摩擦角正切等于摩擦系数。(极限情况下全反力作用形 成锥) 若面法线间的夹角9小于等于m,即主动力的合力作用线在摩 擦锥内,物体处于平衡这种现象称为自锁

理论力学电子教程 第五章 摩擦 2、摩擦角与自锁现象 N与F的合反力为R。 物体平衡时，P与R等值、反向、 共线，但 R与 均随主动力改变而 改变，但R的变化有限度。  F = Fmax  = m  m   m 0 当 时， 为摩擦角 物体平衡时, / , max tg F N f  m = = 即摩擦角正切等于摩擦系数。（极限情况下,全反力作用形 成锥） 若面法线间的夹角 小于等于 ,即主动力的合力作用线在摩 擦锥内,物体处于平衡,这种现象称为自锁。   m P N  R F

理论力学电子敏程 第五章摩擦 摩擦自锁是依靠摩擦力使物体能卡住,即不能主动力多大, 只要其作用线满足一定条件,物体将总是不能相对滑动。 与此相类似的有: 99999 砂土,粮食能堆起 保证铁路稳定,路堤和 的最大坡度角 路堑的边坡角 松散物质的静摩擦角

理论力学电子教程 第五章 摩擦 摩擦自锁是依靠摩擦力使物体能卡住 ，即不能主动力多大, 只要其作用线满足一定条件，物体将总是不能相对滑动 。 与此相类似的有： 砂土,.粮食能堆起 的最大坡度角 保证铁路稳定,路堤和 路堑的边坡角 松散物质的静摩擦角

理论力学电子敏程 第五章摩擦 3、动滑动摩擦 两物体接触表面有相对运动时,沿接触面产生的切向 阻力称为动滑动摩擦力。 F′=N 心动摩擦系数 库仑动摩擦定理 般∫比疒略小,工程中取∫≈∫ 静摩擦系数的测定方法(倾斜法) 两种材料做成物体 和可动平面测沿下面滑 动时的O。 C tga f

理论力学电子教程 第五章 摩擦 两物体接触表面有相对运动时,沿接触面产生的切向 阻力称为动滑动摩擦力。 F = N  f  动摩擦系数 库仑动摩擦定理 一般 f  比 f 略小,工程中取 f   f 4、静摩擦系数的测定方法(倾斜法) 两种材料做成物体 和可动平面测沿下面滑 动时的  。 tg = f 3、动滑动摩擦 p 

理论力学电子敏程 第五章摩擦 例5-1物块重为w,与水平面间静摩擦系数为f用同样大小 的力P使物块向右滑动,图a的施力方法与图b相比较,哪 种更有力?若要所施的力最小,9角应为多大? 解】 F F 图a 图b 图aN=w+f·sna,Fm=(W+r·sna)·f 图bN=W-p2Sna,Fmx=(-p2Sna)·f 图b更省力

理论力学电子教程 第五章 摩擦 例 5-1 物块重为w，与水平面间静摩擦系数为f,用同样大小 的力P使物块向右滑动，图a的施力方法与图b相比较，哪 一种更有力?若要所施的力最小， 角应为多大?  【解】 N = w+ P sin ,F = (w+ P sin ) f 1  max 1  N = w− p sin ,F = (w− p sin ) f 2  max 2  图a 图b 图b更省力。 图a P F  w P N F  图b w

理论力学电子敏程 第五章摩擦 例5-2图中物块处于静止,试分别计算在图示三种情况下施 加P力,它所受的法向反力,摩擦力和F…3 已知:m=100kg,P=100N,∫=0.4,f′=0 P【解】 ∑ F.=0.F=0 ∑F=0,N-P-mg=0,N=1081(M) Fmx=f·N=0.4×1081=432N F N F,=0,N+Psn30°-mg=0, 图a N=931N ∑F=0,Pcos30°-F=0. mg F=86.8N 30° N=04×931=372N m∥NF F<F物体静止 maX 图b

理论力学电子教程 第五章 摩擦 图a P N F mg 30 图b mg N 30 P F 例5-2 图中物块处于静止，试分别计算在图示三种情况下施 加P力，它所受的法向反力，摩擦力和 Fmax 。 已知： m =100k g,P =100N, f = 0.4, f  = 0.35 Fx = 0,F = 0 Fmax = f  N = 0.41081= 432N F = 0,N − P−mg = 0, y N =1081(N) F = 0,N + Psin 30−mg = 0, y N = 931N F = 0,Pcos30− F = 0, x F =86.8N Fmax = f N = 0.4931= 372N F  Fmax 物体静止 【解】

理论力学电子敏程 第五章摩擦 mg 30° F 图C N ∑F=0,N+Psn30°-mg=0, N=1031N 0. F2=0,F-Pcos309=0 F=86.6N FnmN=f·N=412N F<F物体平衡 maX

理论力学电子教程 第五章 摩擦 F = 0,N + Psin 30−mg = 0, y N =1031N Fx = 0,F − Pcos30 = 0 F =86.6N Fmax = f N = 412N F  Fmax 物体平衡 P mg N F 30 30 图C