《电磁学》第四章 稳恒电流（4.5）温差电及电子发射

§5温差电及电子发射 能量转换的可逆与不可逆现象 不可逆:焦耳热—一电阻媒质导电产生热量Q、散发,与I流向无关,一去不返 热扩散—一从高温T2→低温T热扩散(传导),单向过程 浓度扩散—一粒子从n大→>n小扩散,单向进行 可逆:电池一一充电,电能转化为化学能 放电,化学能转化为电能。 温差电——实现:电能◇热能,下面即述: 二、 ThomSon effect 温差引起,发生于体内。 1、汤姆孙效应及解释 两端不等温的金属棒,当在其中通过电流时,除产生与R有关的焦耳热外,还要吸 收或放出一定的热量,且是吸收还是放出热量与I的流向有关,此即 Thomson’ s effect 结合图4-29解释:设T2>T,则电子从高温向低温扩散,非静电力一—一热扩散作 用,形成 Thom son electromotive force: E(T, T2)=K T>T K K 图4-29 外加电流:两种情况。只看图4-30中A、B点之上的部分,可以理解为 (1)当I的流向在金属棒内T→T2,顺沿K方向时,相当于电源放电,金属棒吸热 (2)当I的流向在金属棒内T2→T1,反K方向时,相当于电源充电,金属棒放热

4－4－1 §5 温差电及电子发射 一、能量转换的可逆与不可逆现象 不可逆：焦耳热——电阻媒质导电产生热量 Q、散发，与 I 流向无关，一去不返； 热扩散——从高温T2 →低温T1 热扩散（传导），单向过程； 浓度扩散——粒子从 n大 → n小 扩散，单向进行。 可 逆：电池——充电，电能转化为化学能； 放电，化学能转化为电能。 温差电——实现： 电能  热能 ，下面即述： 二、ThomSon effect 温差引起，发生于体内。 1、汤姆孙效应及解释 两端不等温的金属棒，当在其中通过电流时，除产生与 R 有关的焦耳热外，还要吸 收或放出一定的热量，且是吸收还是放出热量与 I 的流向有关，此即 Thomson’s effect. 结合图 4-29 解释：设 T2  T1 ，则电子从高温向低温扩散，非静电力——热扩散作 用，形成 T hom son electromotive force：  =  2 1 ( , ) 1 2 T T T T K dl    图 4-29 外加电流：两种情况。只看图 4-30 中 A、B 点之上的部分,可以理解为 (1) 当 I 的流向在金属棒内 T T 顺沿K方向时  , 1 → 2 ，相当于电源放电，金属棒吸热； (2) 当 I 的流向在金属棒内 T T 反K方向时  , 2 → 1 ，相当于电源充电，金属棒放热。 T2 T1 K  K  T2  T1 －

吸热 T (相当于电源放 放热 K (相当于电源放 图4-30 2、汤姆孙电动势的计算 实验表明:K=0(m,其中/()一一金属材料汤姆孙系数 T-一绝对温度。 段金属汤姆孙电动势:0)kd=-0mm=(m 积分限说明:T1→T2(0→l顺K向) 闭路汤姆孙电动势:同一种金属多处接触不等温而形成闭路,有 6=∑E(T,T)=0 不同金属不等温接触,因a(T)不同,形成闭路可伴Ea汤≠0 但有另一种效应一一珀耳帖效应出现 三、 Peltier effect 数密度差引起,发生于面上

4－4－2 图 4-30 2、汤姆孙电动势的计算 实验表明： dl dT K =  (T) ，其中    — —绝对温度。 — —金属材料汤姆孙系数； T (T)               = = → → =  = =      但有另一种效应 — —珀耳帖效应出现。 不同金属不等温接触，因 不同，形成闭路可伴 。 闭路汤姆孙电动势：同一种金属多处接触不等温而形成闭路，有 积分限说明： 顺 向 一段金属汤姆孙电动势： 总汤 总汤 ( ) 0 ( , ) 0 (0 , ) ( , ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 0 0 1 2        T T T T T l K dl T dT dl dT T T K dl T i i i i l T T l    三、Peltier effect 数密度差引起，发生于面上。 放热 T2 T1 A B I  K  （相当于电源放 电） 吸热 T2 T1 A B I  K  （ 相 当 于 电 源 放 电）

1、珀耳帖效应及解释 外加电流通过两种金属A、B(n,≠n。)间的接触面时,发生吸、放热现象,与I 流向有关,过程可逆。此即 poitier’ s effect [分析] 如图4-31,设n4>n2,则电子从A→B扩散,非静电力一自由电子扩散作用 此电动势既与两接触材料A、B有关 也与接触处温度7有关 表示为∏(T),且I(T)=-a(T)。 A B 图4-31 相当于放电 相当于充电 图4-32 如图4-32,外加电源提供I条件,仿照上述理解: (1)当I的流向在金属棒内B→A顺沿K方向时,相当于电源放电,金属棒吸热; (2)当I的流向在金属棒内A→B,反K方向时,相当于电源充电,金属棒放热 2、 Peltier电动势 ①单接触面:∏(T)前足标代表n大者; ②同一温度T下不同金属多段相连,如图4-33 ∏0(T)=∏AB(T)+∏C(T)+∏(T),指代数和 ③同一温度不同金属联成闭路,则 4-4-3

4－4－3 1、珀耳帖效应 及解释 外加电流通过两种金属 A、B（ nA  nB ）间的接触面时，发生吸、放热现象，与 I 流向有关，过程可逆。此即 poltier’s effect。 [分析] 如图 4-31，设 nA  nB ，则电子从 A→B 扩散，非静电力—自由电子扩散作用。    也与接触处温度 有关 此电动势既与两接触材料 、 有关 T A B ，表示为 AB（T） ，且 AB（T）= −BA（T）。 图 4-31 图 4-32 如图 4-32，外加电源提供 I 条件，仿照上述理解： (1) 当 I 的流向在金属棒内 B A 顺沿K方向时  → , ，相当于电源放电，金属棒吸热； (2) 当 I 的流向在金属棒内 A B 反K方向时  → , ，相当于电源充电，金属棒放热； 2、Peltier 电动势 ① 单接触面： AB（T） 前足标代表 n 大者； ② 同一温度 T 下不同金属多段相连，如图 4-33 AD（T）= AB（T）+ BC（T）+ CD（T） ，指代数和。 ③ 同一温度不同金属联成闭路，则 A B T K  K  － A B K  I I A B K  相当于放电 相当于充电 吸 热 放 热

∏=∑∏=0 综上说明:E(TT2)和∏2(T)两种电动势均不大,数量级:10-~10-3伏 B D B 图4-33 图4-34 四、温差电效应及应用( thermoelectric effect and application) 1、总结与回顾 欲,则需(温度梯度) 前已分述 欲n,则需乙(电子数密度梯度) 同材料不同温度下闭路,ε合=0 同温度下不同材料接触闭路,Ⅱ=0/仅靠单一形式均不能使电路形成稳流。 2、办法 不同材料不同温度下串成闭路,两种形式的电动势合作用于电路,可实现ε△≠0, 如图4-34,有 E=ILB(T)+IBA(T2)+o,(T)dT+oB(TXT 此E称为温差电动势。 3、能量关系 吸、放热能之差=维持电流的能源 4、温差电偶和温差电堆、应用。 参见教材(从略)

4－4－4  =  = 0 i i 综上说明： ( , ) T1 T2  和 AB（T） 两种电动势均不大，数量级： 2 10 − ～ 3 10 − 伏。 图 4-33 图 4-34 四、温差电效应及应用（thermoelectric effect and application） 1、总结与回顾        欲 ，则需 （电子数密度梯度） 欲 ，则需 （温度梯度） 珀 汤 dl dn dl dT   前已分述      = = 0 0 合 合 同温度下不同材料接触闭路， 同材料不同温度下闭路， ，仅靠单一形式均不能使电路形成稳流。 2、办法 不同材料不同温度下串成闭路，两种形式的电动势合作用于电路，可实现  合  0， 如图 4-34，有 T T T dT T dT T T B T T AB BA  A  =  +  + + 1 2 2 1 ( ) ( )  （ 1） （ 2）   此  称为温差电动势。 3、能量关系 吸、放热能之差==维持电流的能源。 4、温差电偶和温差电堆、应用。 参见教材（从略）。 B 1 T A 2 T B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ T