《空气动力学》（双语版）CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES, DIFFUSERS, AND WIND TUNNELS（10.1-10.3）

CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES. DIFFUSERS AND WIND TUNNELS 通过喷管、扩压器和风洞的可压缩流 10.1引言 要观察超音速下飞行器的升力、阻力的产生及 绕飞行器流动的流场细节,包括激波、膨胀波的构型, 可以采用以下两种方法: (1) Conduct flight tests using the actual vehicle 进行实际飞行器的飞行试验 (2) Run wind-tunnel tests on a small-scale model of the vehicle 用飞行器的缩小模型进行风洞实验

CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES, DIFFUSERS, AND WIND TUNNELS 通过喷管、扩压器和风洞的可压缩流 10.1 引言 要观察超音速下飞行器的升力、阻力的产生及 绕飞行器流动的流场细节，包括激波、膨胀波的构型， 可以采用以下两种方法： （１）Conduct flight tests using the actual vehicle 进行实际飞行器的飞行试验 （２）Run wind-tunnel tests on a small-scale model of the vehicle 用飞行器的缩小模型进行风洞实验

尽管飞行试验能够提供真实飞行环境下的真 实结果,但其代价非常昂贵,更重要的原因是在 飞行器没有得到充分验证时进行这样的飞行试验 是极其危险的。因此,在一个型号进行飞行试验 前,必须对该型号飞行器的性能进行风洞实验验 证通过在地面上进行风洞实验得到大量的超音速 空气动力学数据

尽管飞行试验能够提供真实飞行环境下的真 实结果，但其代价非常昂贵，更重要的原因是在 飞行器没有得到充分验证时进行这样的飞行试验 是极其危险的。因此，在一个型号进行飞行试验 前, 必须对该型号飞行器的性能进行风洞实验验 证,通过在地面上进行风洞实验得到大量的超音速 空气动力学数据

在这一章我们将讨论流通过管道的可压缩流的基本 气动特性,这些相关基础知识对于高速风洞,火箭 发动机、喷气发动机等的设计至关重要。对于全面 认识可压缩流动的特性也是必不可少的。 通过对管道内可压缩流的研究,我们主要回答如下 问题: (1)How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在风洞中产生均匀的超音速流动? (2)What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速风洞的特征是什么?

在这一章我们将讨论流通过管道的可压缩流的基本 气动特性，这些相关基础知识对于高速风洞，火箭 发动机、喷气发动机等的设计至关重要。对于全面 认识可压缩流动的特性也是必不可少的。 通过对管道内可压缩流的研究，我们主要回答如下 问题: (1) How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在风洞中产生均匀的超音速流动？ (2) What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速风洞的特征是什么？

Development of the governing equations for quasi-one-dimensional flow (准一维流动控制方程的推导) Nozzle flow(喷管流动) Difusers压器 Supersonic wind tunnels (超音速风洞) 图10.3第十章的路线图

Development of the governing equations for quasi-one-dimensional flow (准一维流动控制方程的推导) Nozzle flows(喷管流动) Difusers(扩压器) Supersonic wind tunnels (超音速风洞) 图10.3 第十章的路线图

10.2 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASI-ONE DIMENSIONAL FLOW(准一维流的控制方程) 什么是准一维流? 如图10.4b所示,流管面积变化不太剧烈( the area variation is moderate),y、方向的速度分量与x方向相比很小,这样的流场变 量可被假设为只是x的函数,即气流在每一个x站位是均匀的。这样 的流动,满足A=A(x),p=p(x)p=p(x),u=u(x)等等,被定义为准 维流动。 U,A1=p2u 注意,严格讲来,图 104b所示的流动是 d=A(x) p=pix d= const 三维流动,准一维流 P=0(x) p=p(x) T=T(x) 只是对变截面管內真 T=T(x) u=u(x) 实三维流动的近似 x (a) One-dimensional now (b) Quasi-one-dimensional now

10.2 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASI-ONE￾DIMENSIONAL FLOW （准一维流的控制方程） •什么是准一维流？ 如图10.4b所示, 流管面积变化不太剧烈（the area variation is moderate）, y、z方向的速度分量与x方向相比很小, 这样的流场变 量可被假设为只是x的函数, 即气流在每一个x站位是均匀的。这样 的流动，满足A=A(x), p=p(x),ρ= ρ(x), u=u(x)等等，被定义为准一 维流动。 注意，严格讲来， 图 10.4b所示的流动是 三维流动，准一维流 只是对变截面管内真 实三维流动的近似

① Control surface Control volume P A h2 ds Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 准一维流有限控制体

Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 准一维流有限控制体 1 1 h  2 2 h 

·dS V·dS=0 Controf surface Control volume y =p2242 x Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 连续方程: pV ds=0 P1141=P22 (10.1)

Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow •连续方程: 1 u1 A1 = 2 u2 A2 (10.1)   = S V dS 0   V •dS = 0 1 1 1 1 u A A   = − •  V d S 2 2 2 2 u A A   = •  V d S

动量方程 在定常、无粘、忽略体积力作用的假设下,积分 形式的动量方程可以写成: (pv edsy=pds (10.2) 对应方向分量·4M=ad)m0

•动量方程 在定常、无粘、忽略体积力作用的假设下, 积分 形式的动量方程可以写成：   • = S V d S V - pd S S ( ) ( )   • = S x S (V d S )u - pd S (10.2) 对应x方向分量： (10.3)

V·dS=0 Controler Control volume y A1 (pv·dSu=pu1(-A1)1 PV·dSm=p2(+A2) A1 2 f11 Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow

Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 1 2 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 u A u u A u A    = − • = −  V d S 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 u A u u A u A    = • = +  V d S ( )u的积分: V •dS = 0 S  V •d S

」(pods 」(pos) -(P2)(A2)=-p2A2 (P1)(-A1)=P1A1 Control surface S Control volume y A1 A (pds) (pds)=-pda Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow

Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow ( ) 1 1 1 1 ( p )( A ) p A p x = − − =  A1 - d S ( ) 2 2 2 2 ( p )(A ) p A p x = − = −  A 2 - d S    − = − − = 2 1 2 1 ( ) A A A A A x pdS pdA pdA u l ( pdS) x = −pdA ( ) 的积分:  S x - pd S α dA α dS dS