上海交通大学：《科学技术史 A History of Science and Technology》课程教学资源（PPT课件）我谈科学史——第十三组 王丰 林育新 猜想

猜想 不循常理的几大科学假说 费马大定弹 盖娅假说 林育新

写在页边的猜想 费马大定理 >当整数n>2时， 关于x,y,Z的不定方程 xn yn ZAn 无整数解。 >提出日期：1637年 >提出者：费马 >目前状况：已完全解决

写在页边的猜想 ——————费马大定理 Ø当整数n > 2时， 关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无整数解。 Ø提出日期：1637年 Ø提出者：费马 Ø目前状况：已完全解决

大定理前传 丢番图：《算术》 据说原来有13篇，现在尚存6篇 丢番图是古代对数论贡献最大的数学家之一，其 最突出的地方是对不定方程的解法 他的《算术》，除了第一篇之外，后五篇主要都 是论述二次不定方程的。 《算术》中，丢番图研究了各种各样的不定方程， 也研究这些方程组成的方程组 他特别关注把一个数分成几个有理数的平方和的 问题

大定理前传 丢番图：《算术》 据说原来有13篇，现在尚存6篇 丢番图是古代对数论贡献最大的数学家之一，其 最突出的地方是对不定方程的解法 他的《算术》，除了第一篇之外，后五篇主要都 是论述二次不定方程的。 《算术》中，丢番图研究了各种各样的不定方程， 也研究这些方程组成的方程组。 他特别关注把一个数分成几个有理数的平方和的 问题

“最后定理”的提出 >丢番图之后，西方进入中世纪的漫漫长 夜，数学和科学的发展几乎停滞 >文艺复兴时期，一位独特的天才继承了 丢番图的事业，当时距丢番图的时代已 整整14个世纪了

“最后定理”的提出 Ø丢番图之后，西方进入中世纪的漫漫长 夜，数学和科学的发展几乎停滞 Ø文艺复兴时期，一位独特的天才继承了 丢番图的事业，当时距丢番图的时代已 整整14个世纪了

费马（业余数学家之王） >1601出生于法国 >17世纪最伟大的数学家 之 >与笛卡尔发明几何坐标 对微积分也有重要贡献 与帕斯卡的通信中一起 开创概率论，还提出几 何光学上的费马定理 最小光程原理)

费马（业余数学家之王） Ø1601出生于法国 Ø17世纪最伟大的数学家 之一 Ø与笛卡尔发明几何坐标， 对微积分也有重要贡献， 与帕斯卡的通信中一起 开创概率论，还提出几 何光学上的费马定理 （最小光程原理）

>费马仔细钻研了1621年出版的《算 术》，受到启发后就把结果写在书页的 空白处。 >1670年，费马的儿子在他死后出版了 这本附有页边笔记的著作。 > 1637年，费马读了《算术》中第一篇 的问题8一把一个给定平方数分成两 个平方数之和，大受启发。写下了一个 断言

Ø费马仔细钻研了1621年出版的《算 术》，受到启发后就把结果写在书页的 空白处。 Ø1670年，费马的儿子在他死后出版了 这本附有页边笔记的著作。 Ø1637年，费马读了《算术》中第一篇 的问题8——把一个给定平方数分成两 个平方数之和，大受启发。写下了一个 断言

最著名的断言 >一 般说除平方数之外的任何乘幂都不能 分为两个次幂之和。 >我发现了这个定理的一个真正奇妙的证 明，但书上空白的地方太少，写不下

最著名的断言 Ø一般说除平方数之外的任何乘幂都不能 分为两个次幂之和。 Ø我发现了这个定理的一个真正奇妙的证 明，但书上空白的地方太少，写不下

困惑与出路 >费马声称证明了n=4的情形，但并未给 出细节。 >1676,在费马的少量提示下，夫莱克 尔德·贝西给出了完整的证明

困惑与出路 Ø费马声称证明了n=4的情形，但并未给 出细节。 Ø1676，在费马的少量提示下，夫莱克 尔·德·贝西给出了完整的证明

>就这样过了100年

Ø就这样过了100年

>费马定理提出100年后，欧拉证明了 n=3的情形。 >1825,勒让德给出了n=5的证明。 >1839,拉梅给出了n=7的证明

Ø费马定理提出100年后，欧拉证明了 n=3的情形。 Ø1825，勒让德给出了n=5的证明。 Ø1839，拉梅给出了n=7的证明