西安航空技术高等专科学校：高职高专规划教材《工程力学》课程PPT教学课件_第四讲 工程力学——弯曲的概念（弯曲内力）

工程力学讲义 弯曲内力 机械基础教研室 冯迎辉

工程力学讲义 弯曲内力 机械基础教研室 冯迎辉

本节内容 平面弯曲的概念 弯曲的内力及符号规定 弯曲内力图 本节小结

➢ 平面弯曲的概念 ➢ 弯曲的内力及符号规定 ➢ 弯曲内力图 ➢ 本节小结 本 节 内 容

弯曲的概念 弯曲变形是指杆的轴线 由直线变成曲线,以弯 曲变形为主的杆件称为 梁 梁的受力特点是在轴线 平面内受到力偶矩或垂 F 直于轴线方向的外力的 作用 弯曲变形

弯曲的概念 ❖ 弯曲变形是指杆的轴线 由直线变成曲线，以弯 曲变形为主的杆件称为 梁。 ❖ 梁的受力特点是在轴线 平面内受到力偶矩或垂 直于轴线方向的外力的 作用。 弯曲变形

平面弯曲 冷如果梁上所有的外 力都作用于梁的纵 向对称平面内,则 变形后的轴线将在 梁的截面形状 纵向对称平面内完 成一条平面曲线。 这种弯曲称为平面梁的平面弯曲 弯曲

平面弯曲 ❖ 如果梁上所有的外 力都作用于梁的纵 向对称平面内，则 变形后的轴线将在 纵向对称平面内完 成一条平面曲线。 这种弯曲称为平面 弯曲。 ❖梁的截面形状 ❖梁的平面弯曲

梁的简化 简支梁 端为活动铰链支座,另A 端为固定铰链支座 a 外伸梁 简支梁 M 一端或两端伸出支 B 座之外的简支梁 b 外伸梁 悬臂梁 M B 一端为固定端,另 端为自由端的梁 悬臂梁

梁的简化 简支梁 ➢ 一端为活动铰链支座，另 一端为固定铰链支座 外伸梁 ➢一端或两端伸出支 座之外的简支梁 悬臂梁 ➢一端为固定端，另一 端为自由端的梁

弯曲梁的内力 采用截面法 剪力Fa ∑F 弯矩M M=ΣMc(F)

弯曲梁的内力 剪力FQ FQ = ΣF M = ΣMc(F) 采用截面法 弯矩M

梁内力的正负号规定 从梁的变形角度 M Fo M M 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力:顺时针为正,逆时针为负 弯矩:上凹为正,下凹为负 >

梁内力的正负号规定 从梁的变形角度 剪力：顺时针为正，逆时针为负 弯矩：上凹为正，下凹为负

例题1—求弯曲内力 已知简支梁受均 q 布载荷q作用,梁 A 的跨度为L,求梁 B 的1-1、2-2截面的 L/4 内力。 L/2 L

例题1—求弯曲内力 已知简支梁受均 布载荷q作用，梁 的跨度为L，求梁 的1-1、2-2截面的 内力

续例1 解:求解约束反力 q B 由于载荷支座均 A FA 对称, FB 所以 F△=F=aL/2

续例1 解：求解约束反力 由于载荷支座均 对称， 所以 FA=FB=qL/2

续例1 Fc 1-1截面: L qL FA M1 L/4 q 44 LL 3 2 A q q 4 4832 符号均为正

续例1 4 qL 4 L FQ1 = FA − q  = 1-1截面： 2 1 A qL 32 3 8 L 4 L q 4 L M = F  −   = 符号均为正