《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 点的一般运动、刚体的基本运动

第七章 点的一般运动、刚体的基本运动

第七章 点的一般运动、刚体的基本运动

空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时, 空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内,认为空间、时间与物 质的运动无关

引言 一、空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时， 空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内，认为空间、时间与物 质的运动无关

运动学的研究对象 经典力学中的运动学在被认为在与运动无 关的空间和时间中研究物体运动的几何性质 三、运动学的建立基础 由于经典力学中空间、时间与物体运动的 无关性,因此整个运动学的理论体系可建立在 欧几里德几何学公理的基础上

二、运动学的研究对象 经典力学中的运动学在被认为在与运动无 关的空间和时间中研究物体运动的几何性质 三、运动学的建立基础 由于经典力学中空间、时间与物体运动的 无关性，因此整个运动学的理论体系可建立在 欧几里德几何学公理的基础上

四、运动学中的两种力学模形: 点:不计尺寸大小的物体 刚体:形状和大小都不变化的物体 五、运动学中与时间相关的两个 重要概念—瞬时和时间间隔 瞬时:在整个时间流逝过程中的某一时刻。 在抽象化后的时间轴上,瞬时是时间 轴上的一个点。开始计算时间的瞬时 称为初瞬时 时间间隔:两个瞬时之间流逝的时间

四、运动学中的两种力学模形： 点： 不计尺寸大小的物体。 刚体：形状和大小都不变化的物体。 五、运动学中与时间相关的两个 重要概念——瞬时和时间间隔 瞬 时： 在整个时间流逝过程中的某一时刻。 在抽象化后的时间轴上，瞬时是时间 轴上的一个点。开始计算时间的瞬时 称为初瞬时 时间间隔： 两个瞬时之间流逝的时间

六、运动学中与位置相关的 重要概念—参考体 参考体:描述物体的运动之前所选取的作为 参照物的物体 参考系:将所选取的参考体经抽象化处理, 以坐标系的形式出现。(坐标系, 参考坐标系)

六、运动学中与位置相关的 重要概念——参考体 参考体：描述物体的运动之前所选取的作为 参照物的物体。 参考系：将所选取的参考体经抽象化处理， 以坐标系的形式出现。（坐标系， 参考坐标系）

内容提要 点的运动的表示方法 三种:矢径表示法, 笛卡儿坐标表示法, 弧坐标表示 2、刚体的基本运动 两种:刚体的平行移动, 刚体的定轴转动

1、点的运动的表示方法 ——三种：矢径表示法， 笛卡儿坐标表示法， 弧坐标表示。 2、刚体的基本运动 ——两种：刚体的平行移动， 刚体的定轴转动。 内容提要

3、定轴轮系的传动比 两种:齿轮传动, 带轮传动 刚体角速度和角加速度的矢量表示 角速度矢、角加速度矢 5、转动刚体上点的速度和加速度的矢积表示 6、泊松公式

3、定轴轮系的传动比 ——两种：齿轮传动， 带轮传动。 4、刚体角速度和角加速度的矢量表示 ——角速度矢、角加速度矢 5、转动刚体上点的速度和加速度的矢积表示 6、泊松公式

第一节:点的运动的表示方法 矢径表示法: 动点 ν、ν—动点的瞬时速度 动点的瞬时矢径 △r P △r—△t时间间隔内矢径改变量 S—动点运动轨迹,矢径端图 0—参考点 r

O P r r' r P' v v  S 第一节：点的运动的表示方法 一、矢径表示法： P、P ——动点 v、v  ——动点的瞬时速度 r、r  ——动点的瞬时矢径 r ——t时间间隔内矢径改变量 S ——动点运动轨迹，矢径端图 o ——参考点

第一节:点的运动的表示方法 矢径表示法: 、运动方程(运动规律): 由于矢径r的大小与 P(t) 方向均随时间而变,是S t的单值连续的矢量函数, 故可表示如下: △rP"(t△ (t)(5-1) —运动方程

第一节：点的运动的表示方法 一、矢径表示法： 1、运动方程（运动规律）： 由于矢径r的大小与 方向均随时间t而变，是 t的单值连续的矢量函数， 故可表示如下： r r = − ( ) (5 1) t O P(t) （ r r'  P'(t+t) r v v  S ——运动方程

P(t) 2、运动速度 平均速度 △rP(t+△) △y △t 瞬时速度 △ra (5-2) △→>0△tdt 速度单位 米/秒(m/s)

2、运动速度： 0 lim 5 2 r r v r  →  = = = −  —（ ） t d t dt O P(t) （ r r'  P'(t+t) r v v  S 平均速度 瞬时速度 r v   = t 速度单位 米/秒(m/s)