南京大学：《灰色系统理论及其应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 灰色博弈理论及其经济应用研究

其应用 国志等 川用 Hlack shitr 南京航航天大学经济管理学院 精品课程群建殺组

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博弈理论及其经济应用研究的历史 非合作博弈的产生 博弈论始于1944年,它是以冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩( Oskar Morgenstern)合 作的《博弈论与经济行为》一书的出版为标志 到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非 作博弈也开始产生。纳什( Nash.j. E.)的《N人博 弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)明 确提出了纳什均衡( Nash equilibriun),图克 ( Tucker)则定义了囚徒困境( Prisoners'Dilemma, 11950)。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石

非合作博弈的产生： 博弈论始于1944年，它是以冯·诺伊曼（Von Neumann） 和摩根斯坦恩（Oskar Morgenstern）合 作的《博弈论与经济行为》一书的出版为标志。 到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛期，非合 作博弈也开始产生。纳什（Nash. J. F.）的《N人博 弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）明 确提出了纳什均衡（Nash Equilibrium），图克 （Tucker）则定义了囚徒困境（Prisoners’ Dilemma, 1950）。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石。 博弈理论及其经济应用研究的历史

纳什均衡:纳什均衡指的 是这样一种战略组合。这种战略 组合由所有参与人的最优战略組 成。也就是说給定别人战略的情 况下。没有任何单个参与人有积 极性选择其它战略。从而有积极 性打破这种均衡 有句不太褒义的说来说。纳 什均衡是一种“僵局”:给定另 人不动的情况下,没有人有兴趣

纳什均衡：纳什均衡指的 是这样一种战略组合，这种战略 组合由所有参与人的最优战略组 成，也就是说给定别人战略的情 况下，没有任何单个参与人有积 极性选择其它战略，从而有积极 性打破这种均衡。 有句不太褒义的说来说，纳 什均衡是一种“僵局”：给定别 人不动的情况下，没有人有兴趣 动

:纳什均衡的经济义 假设博弈中的所有参与人事先达成一种协 议,规定出每个人的行为规则。那么,我们要 问的一个问题是:在没有外在的强制力约束时 当事人是否会自觉遵守这个协议?或者说。这 个协议是否会自动实施(Self- enforcing): 如果一个协议不构成纳什均衡 它就不会自动实施。因为至少有 个参与人会违背这个协议。不 足纳竹均衡要求的协议是没有

纳什均衡的经济意义： 假设博弈中的所有参与人事先达成一种协 议，规定出每个人的行为规则。那么，我们要 问的一个问题是：在没有外在的强制力约束时， 当事人是否会自觉遵守这个协议？或者说，这 个协议是否会自动实施（Self-enforcing）: 如果一个协议不构成纳什均衡， 它就不会自动实施，因为至少有 一个参与人会违背这个协议，不 满足纳什均衡要求的协议是没有 意义的

囚徒困境( Prisoner' dilemma) 囚徒B 坦百 抵赖 徒坦白-8,-8 0 10 A抵赖-10,0 /本例中,纳什均衡就是(坦白,坦白):给定B 坦白的情况下,A的最优战略就是坦白;同样,给 定A坦白的情况下,B的最优战略就是坦白。事实 上,(坦白,坦白)还是 占优战略 ( Dominant strategy)均衡就是说,不论对方如何 选择,个人的最优选择就是坦白

囚徒困境（Prisoner’ dilemma）： -8，-8 0，-10 -10，0 -1，-1 坦白 坦白 抵赖 囚 抵赖 徒 A 囚徒B 本例中，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B 坦白的情况下，A的最优战略就是坦白；同样，给 定A坦白的情况下，B的最优战略就是坦白。事实 上 ， （ 坦 白 ， 坦 白 ） 还 是 一 个 占 优 战 略 （Dominant strategy）均衡:就是说，不论对方如何 选择，个人的最优选择就是坦白

囚困境反映了一个很深刻的社会朐题 个人理性与集体理性的矛盾。 虽然若两囚犯都抵赖,各判刑1年,显然比 各判刑8年好。但是,这个帕累托改进办不 到,因为它不满足个人理性要求,(抵赖, 抵赖)不是纳什均衡 日换个角度看,即使两四犯在被抓住之 前建立一个攻守同盟(死不坦白),这个 二约也没有效力,因为它不构成纳什均衡, 有人有积极性遵守这个协议

囚困境反映了一个很深刻的社会问题： 个人理性与集体理性的矛盾。 虽然若两囚犯都抵赖，各判刑1年，显然比 各判刑8年好。但是，这个帕累托改进办不 到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖， 抵赖）不是纳什均衡。 换个角度看，即使两囚犯在被抓住之 前建立一个攻守同盟（死不坦白），这个 盟约也没有效力，因为它不构成纳什均衡， 没有人有积极性遵守这个协议

逆向归纳法( Backward induction): 二论,泽尔腾(RSen195)首次将动态分析引入博弈 ,提出了纳什均衡的第一个重要改进一一子博弈精炼 纳什均衡( Sub-game Perfect Nash Equilibrium)和其求解 方法——逆向归纳法( Backward Induction) 博弈论专家常常使用“序惯理性 ”( Sequential rationality):指不论过去发生了什么,参与人应该在博弈 的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡 →所要求的正是参与人应该是序惯理性的。 对于有限完美信息博弈,逆向归纳法是求解子博弈精 炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的 每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法: 最后一个结点上的子博弈(纳什均衡)一倒数第二个 (纳什均衡)→…→初始结点上的子博弈(纳什均 衡)

逆向归纳法（Backward Induction）： 泽尔腾（R. Seleten, 1965）首次将动态分析引入博弈 论，提出了纳什均衡的第一个重要改进――子博弈精炼 纳什均衡（Sub-game Perfect Nash Equilibrium）和其求解 方法――逆向归纳法（Backward Induction）。 博弈论专家常常使用“序惯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈 的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡 所要求的正是参与人应该是序惯理性的。 对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精 炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的 每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法： 最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个 （纳什均衡） → ······ → 初始结点上的子博弈（纳什均 衡）

乘尔绍尼( (Harsany,1967) 首次把信息不完全因素引入博弈分析 定义了不完全信息静态博弈的基本均衡概 众 贝叶斯纳什均衡( Bayesian-Nash Equibrium),枸建了不完全信息博弈的基 本理论。之后,不完全信息动态博弈 .(Dynamic game of incomplete information)得到迅速发展,弗得伯格和 秦勒尔( Furdenberg and Tirole,1991)定 义了它的基本概念一一精炼贝叶斯纳什 MAi( Perfect Bayesian-Nash Equilibrium

豪尔绍尼（Harsany, 1967） 首次把信息不完全因素引入博弈分析， 定义了不完全信息静态博弈的基本均衡概 念――贝叶斯纳什均衡（Bayesian-Nash Equibrium）, 构建了不完全信息博弈的基 本理论。之后，不完全信息动态博弈 （Dynamic game of incomplete information ）得到迅速发展，弗得伯格和 泰勒尔（Furdenberg and Tirole, 1991）定 义了它的基本概念――精炼贝叶斯纳什均 衡（Perfect Bayesian-Nash Equilibrium）

博弈论的体系结构 博弈论的划分可以从两个角度进行。 第一个角,度参与人行动的先后顺序。从 口这个角度,博弃可以划分为静态博弃( Static 8ame)和动态博弈( Dynamic game) 静态是指参与人同时选择行动,或虽非同 时但行动者并不知道前行动者采取了什么具体 行动;动态是指参与人的先后行动顺序,且 行动者能够观察到先行动者物选择的行动。 第二个角度,参与人对对手的特征、战略 空间及及支付函数的认识。从这个角度,博弈 可以划分为完金信息博弈和不完全信息博弈

博弈论的体系结构 博弈论的划分可以从两个角度进行。 第一个角，度参与人行动的先后顺序。从 这个角度，博弈可以划分为静态博弈（Static game）和动态博弈（Dynamic game）。 静态是指参与人同时选择行动，或虽非同 时但行动者并不知道前行动者采取了什么具体 行动；动态是指参与人的先后行动顺序，且后 行动者能够观察到先行动者物选择的行动。 第二个角度，参与人对对手的特征、战略 空间及及支付函数的认识。从这个角度，博弈 可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈

博弈论的体系结构 博弈论的分类 静态 动态 完全信息静态博弈:完全信息动态;子博弈 完全 信息 纳什均衡(1950,精练纳什均衡:泽尔腾 1951) (1965) 12不完不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈;练 全信贝叶斯纳什均衡:海贝叶斯纳什均衡:泽尔腾 萨尼(1967-1968) (1975), Kreps和 Wilson(1982), Fudenberg /H Tirole(1991)

博弈论的体系结构 静态 动态 完全 信息 完全信息静态博弈： 纳什均衡（1950， 1951） 完全信息动态；子博弈 精练纳什均衡；泽尔腾 （1965） 不完 全信 息 不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡；海 萨尼（1967-1968） 不完全信息动态博弈；精练 贝叶斯纳什均衡；泽尔腾 （1975），Kreps和 Wilson(1982), Fudenberg和 Tirole(1991) 博弈论的分类