哈尔滨工程大学：《数学建模》课程教学资源（2014全国赛培训课件及资料）MCM87——B.停车场问题

个实例: McM87—B停车场问题 在新英格兰地区一个镇上位于街脚处的一个 停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即 设计“在地上的线应怎样划法” 你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场 会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成 但是缺乏经验的司机对于这种停靠方 式是有困难的,这可能引起昂贵的保险费要 求

一个实例： MCM87——B.停车场问题 ❖ 在新英格兰地区一个镇上位于街脚处的一个 停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即 设计“在地上的线应怎样划法”。 ❖ 你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场 会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成 一行。但是缺乏经验的司机对于这种停靠方 式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要 求。 ❖

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为了减少停靠车辆时可能造成的损坏 场主就雇用一些熟悉的汽车司机作为 “专职停靠司机”。 另一方面,当然通道宽能容纳,如果汽 车从通道进来有一个局够大的“转弯半 径”的话,那么大多数司机看来都不会 有很大的困难一次就停靠到该停靠的位 置上去,当然通道宽能容纳的车辆就越 少,这会导致停车场场主收入的减少

❖ 为了减少停靠车辆时可能造成的损坏， 场主就雇用一些熟悉的汽车司机作为 “专职停靠司机”。 ❖ 另一方面，当然通道宽能容纳，如果汽 车从通道进来有一个局够大的“转弯半 径”的话，那么大多数司机看来都不会 有很大的困难一次就停靠到该停靠的位 置上去，当然通道宽能容纳的车辆就越 少，这会导致停车场场主收入的减少

设停车场是长方形的,长200英尺,宽100英尺。 我们做如下假设: 1汽车是由开车司机自己停靠在停车场上的。 因为随着停车场的停车空间增大,雇用有经 验的司机专门负责的提停靠,费用太高 2.为了减少通道的宽度及停车场中的通道 律是单行的,这样可以相对增大停车场面积

设停车场是长方形的，长200英尺，宽100英尺。 我们做如下假设: ❖ 1.汽车是由开车司机自己停靠在停车场上的。 因为随着停车场的停车空间增大，雇用有经 验的司机专门负责的提停靠，费用太高。 ❖ 2.为了减少通道的宽度及停车场中的通道一 律是单行的,这样可以相对增大停车场面积

3停车场的入口和出口设计主要是根 据场地位于街区角的具体位置来安排 的,如图1。 N (b) 图1

❖ 3.停车场的入口和出口设计主要是根 据场地位于街区角的具体位置来安排 的 ,如图1。 (a) (b) 图1

÷4每个停车位置必须便于进出,即不存在"先进 后进”的情况。 5停车场中必须有一专门管理人员负责收停 车费及检察停车位置,且管理人员要有一工作 的管理岗厅 6.如果管理人员直接收取停车费,则岗厅必须 建在入口与出口中间的某个地方如果在入口 处由机器自动收费,则岗厅一定要建在出口处 的左端(美国汽车一般是左舵的)

❖ 4.每个停车位置必须便于进出,即不存在"先进. 后进”的情况。 ❖ 5.停车场中必须有一专门管理人员负责收停 车费及检察停车位置,且管理人员要有一工作 的管理岗厅。 ❖ 6.如果管理人员直接收取停车费,则岗厅必须 建在入口与出口中间的某个地方:如果在入口 处由机器自动收费,则岗厅一定要建在出口处 的左端(美国汽车一般是左舵的)

7.既然入口、出口及岗厅三处最多要用去6个 车位的空间,所以在分析最大停车车位数时,可 以不考虑此三处。 8.既然停车场是在新英格兰的一个小城镇里, 所以必须考虑下雪、除冰以及暂时堆放积雪 的问题。 冷9停车场司机可以停车的宽度是8英尺(其中 包括4英寸的标线)长度为17英尺(即,每个停车 车位至少宽8英尺,长17英尺)

❖ 7.既然入口、出口及岗厅三处最多要用去6个 车位的空间,所以在分析最大停车车位数时,可 以不考虑此三处。 ❖ 8.既然停车场是在新英格兰的一个小城镇里, 所以必须考虑下雪、除冰以及暂时堆放积雪 的问题。 ❖ 9.停车场司机可以停车的宽度是8英尺(其中` 包括4英寸的标线)长度为17英尺(即,每个停车 车位至少宽8英尺,长17英尺)

10.最小转弯半径(左舵车右转弯的所需路半径) 为21英尺,即在停车场中汽车转一个90度的弯 需要21英尺的宽度 11.为了使汽车安全行驶,停车场中通道的最小 宽度需要大约12英尺

❖ 10.最小转弯半径(左舵车右转弯的所需路半径) 为21英尺,即在停车场中汽车转一个90度的弯 需要21英尺的宽度。 ❖ 11.为了使汽车安全行驶,停车场中通道的最小 宽度需要大约 12英尺

12停车场中转弯数量的增加会减少停车场中 车位数量。 ☆13.为了保持通道空间及增大停车面积,每一通 道两边(或一边)的所有车位都保持相同的角度 排列。 14.下雪对于停车场中所有可能车位的影响都 是一样的,所以在设计停车场车位时,可以不考 虑这个因素

❖ 12.停车场中转弯数量的增加会减少停车场中 车位数量。 ❖ 13.为了保持通道空间及增大停车面积,每一通 道两边(或一边)的所有车位都保持相同的角度 排列。 ❖ 14.下雪对于停车场中所有可能车位的影响都 是一样的,所以在设计停车场车位时,可以不考 虑这个因素

1.忽略进出口和岗厅,只考虑增加车位数量 首先研究一下车位的排列角度问题。由于车 辆旋转半径21英尺,这样我们可以确定汽 车任一角度进出车位所占空间

1. 忽略进出口和岗厅，只考虑增加车位数量 ❖ 首先研究一下车位的排列角度问题。由于车 辆旋转半径21英尺，这样我们可以确定汽 车任一角度进出车位所占空间