河北工程大学：《数字信号处理》第五章 IIR数字滤波器设计（刘益成）

第5章IIR数字滤波器设计

第5章 IIR数字滤波器设计

第5章IR数字滤波器设计 5.1数字滤波类型与指标 5.2模拟滤波器设计 5.3设计IIR滤波器的脉冲响应不变法 5.4设计IIR滤波器的双线性变换法 5.5设计IIR数字滤波器频率变换法 5.6数字陷波器设计 5.7IIR数字滤波器的计算机辅助设计

5.1 数字滤波类型与指标 5.2 模拟滤波器设计 5.3 设计IIR滤波器的脉冲响应不变法 5.4 设计IIR滤波器的双线性变换法 5.5 设计IIR数字滤波器频率变换法 5.6 数字陷波器设计 5.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 第5章 IIR数字滤波器设计

5.1数字滤波类型与指标 ◆滤波的目的 为了压制输入信号的某些频率成分,从而改变信 号频谱中各频率分量的相对比例 广义滤波包括对信号的检测与参量的估计 ◆信号的检测:确定在干扰背景中信号是否存在 ◆信号参量的估计:为识别信号而确定信号的某一个或 某几个参量的估值

滤波的目的 ◼ 为了压制输入信号的某些频率成分，从而改变信 号频谱中各频率分量的相对比例 ◼ 广义滤波包括对信号的检测与参量的估计  信号的检测:确定在干扰背景中信号是否存在  信号参量的估计:为识别信号而确定信号的某一个或 某几个参量的估值 5.1 数字滤波类型与指标

◆滤波技术包括: 滤波器设计:根据给定滤波器的频率特性, 求得满足该特性的传输函数, 滤波过程的实现:获得传输函数后,以何种 方式达到对输入信号的进行滤波的目的

滤波技术包括: ◼ 滤波器设计:根据给定滤波器的频率特性， 求得满足该特性的传输函数， ◼ 滤波过程的实现：获得传输函数后，以何种 方式达到对输入信号的进行滤波的目的

1.数字滤波器的频率特性 4◆数字滤波器 具有某种特定频率特性的线性时不变系统 广义上,任何线性时不变离散系统都是一个 数字滤波器 ◆设计数字滤波器的任务 寻求一个因果稳定的线性时不变系统,使其 系统函数H(以)具有指定的频率特性 H(e)=H(z)m=∑h(m)em

1.数字滤波器的频率特性 数字滤波器 ◼ 具有某种特定频率特性的线性时不变系统 ◼ 广义上，任何线性时不变离散系统都是一个 数字滤波器 设计数字滤波器的任务 ◼ 寻求一个因果稳定的线性时不变系统，使其 系统函数H(z)具有指定的频率特性   = = = = 0 ( ) ( ) ( ) n j n z e j H e H z j h n e   

H(e/o)=H(z) h(ne 对因果稳定的线性时不变系统: H(z):系统函数h(m):滤波器的单位脉冲响应 H(e"):滤波器的传输函数 H(eJo)=H(oe P(o) 1H(∞)|=√Re[h(e)+lm2[h(e)1 ImLH(el Po=arct rely(e H(a):幅度响应q():相位响应

  = = = = 0 ( ) ( ) ( ) n j n z e j H e H z j h n e    对因果稳定的线性时不变系统： ( ) j H e :滤波器的传输函数 H(z):系统函数 h(n) :滤波器的单位脉冲响应 ( ) ( ) ( )     j j H e = H e ( ) Re [ ( )] Im [ ( )] 2  2   j j H = H e + H e Re[ ( )] Im[ ( )] ( )     j j H e H e = arctg H() ：幅度响应 () ：相位响应

DF按频率特性分类 ●可分为低通、高通、带通、带阻和全通 ●特点为 频率变量以数字频率O表示(O=9T=9/f) 其中Ω模拟角频率,T抽样时间间隔,f抽样频率 ●数字频率以2x周期 频率特性只限于1≤z范围,依取样定 理,丌对应于实际模拟抽样频率的一半

DF按频率特性分类 可分为低通、高通、带通、带阻和全通 特点为 ⚫数字频率以 2 周期 ⚫频率特性只限于 范围，依取样定 理， 对应于实际模拟抽样频率的一半    ( )s •频率变量以数字频率 表示  = T =  f 其中 模拟角频率，T抽样时间间隔，f  s 抽样频率  

低通 高通 2 通带 理想滤波器的频率响应 2 d 阻带

理想滤波器的频率响应

DF的性能要求(低通为例) 0)H :通带波纹 1+6 :阻带波纹 n:通带截止频率 、:阻带截止频率 △a:过渡带 st

0  s 1+ p  p ：通带波纹  s ：阻带波纹  ：过渡带  p ：通带截止频率 s ：阻带截止频率 DF的性能要求（低通为例） 1+ 1 1− 1  2 c  st   ) ( j e H

相位响应φ(a) ◆从信号不失真角度讲通常要求 ■相位线性 PPO==to z为时延常数 具有群恒时延特性 doo) -z()=常数

从信号不失真角度讲通常要求 ◼ 相位线性 () = − 为时延常数 –具有群恒时延特性 = − ( ) = 常数 ( )      d d 相位响应 ()