西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 衰落信道的信号检测

信号检测与估值2017年春季 西电通院郑贱平 第二章:衰落信道的信号检测 21衰落信道一般模型 22平坦衰落信道的信号检测 23频率选择性衰落信道的信号检测 24多天线信号检测 25多用户信号检测 26软判决检测

信号检测与估值 2017年春季 西电通院郑贱平 第二章：衰落信道的信号检测 2.1 衰落信道一般模型 2.2 平坦衰落信道的信号检测 2.3 频率选择性衰落信道的信号检测 2.4 多天线信号检测 2.5 多用户信号检测 2.6 软判决检测

21衰落信道模型 离散复基带信号模型(双选信道) x+n h =0 >x:输入信号,取自有限大小的信号星座(如 PSK/QAM),e,x∈Ⅹ >r:输出信号,r∈ m:高斯噪声n~(N(O,N) 下标m表示时刻、L表示多径数目 L=1:平坦衰落;L>1:频率选择性衰落 IT信道h=h,Vm 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 2 2.1 衰落信道模型 离散复基带信号模型(双选信道) ➢ x: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e., ➢ r: 输出信号， ➢ n: 高斯噪声 ➢ 下标m表示时刻、L表示多径数目 ➢ L=1：平坦衰落；L>1：频率选择性衰落 ➢ LTI信道 xX r  n N CN (0, 0 ) 1 0 L m m l m l m l r h x n − − = = +  , m l l h h m = 

时延扩展与多普勒扩展 L的取值与时延扩展的关系 maxT -minT >WW>Wc, frequency-selective fading 多普勒扩展与相干时间 delay requirement, slow fading 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 3 时延扩展与多普勒扩展 L的取值与时延扩展的关系 ➢WWc, frequency-selective fading 多普勒扩展与相干时间 ➢Tcdelay requirement, slow fading max min i i D i i S S L T T    −  = 2 1 cos , , 4 d D C D vf vf f f T c c f = = =  1 1 , c D S W W  T = =

信道统计模型 ◇路径的衰落系数的物理模型 are- j2m fct ● Rayleigh衰落模型:仅存在许多散射路径时,根 据中心极限定理(CLT),有 hm]~N(0,)+j(0,)~CN(0,1) ● Rician衰落模型:存在视距传输(LOS)以及许 多散射路径 h{m]~√+cN(0,1) 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 4 信道统计模型 路径的衰落系数的物理模型 Rayleigh衰落模型：仅存在许多散射路径时，根 据中心极限定理（CLT），有 Rician衰落模型：存在视距传输（LOS）以及许 多散射路径

22平坦衰落信道的信号检测 复基带信号模型 extn h=N(01)x∈Xn-N(0N) >相干检测:已知h和y,确定发送信号x >非相干检测:已知y,确定发送信号x,(h未知) 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 5 2.2 平坦衰落信道的信号检测 复基带信号模型 ➢ 相干检测：已知h和y，确定发送信号x ➢ 非相干检测：已知y，确定发送信号x，（h未知） r hx n = + xX= n N CN (0, 0 ) h CN (0,1)

相干检测: BPSKX{+ad p(yIh,a) ex 丌N P(ylh,-a)=exp 9/~1y+ha exp piH, +a 丌N + ha-ly-hal ( h,-a = exp TN p/-/+ha y片+10+2Re(y)- hal-2arelh exp a 4a rely exp 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 6 相干检测：BPSK ( ) 2 0 0 1 | , exp y ha p y h a  N N   − + = −      ( ) 2 0 0 1 | , exp y ha p y h a  N N   + − = −      ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) 2 2 2 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 * * 0 * 0 1 exp | , exp | , 1 exp 2 Re 2 Re exp 4 Re exp 1 y ha p y h a N N y ha y ha p y h a N y ha N N y ha a h y y ha a h y N a a h y N a     −   − +       + − − = =   −   +     −       + + − + −   =   +   =       − X== , + − a a

ML检测 /=Re(hy)=Reh(hx+w))=h/x+Re(h w h"x+Re((hr-jh,)(WR+jw ) =hx+hWR+h, w,=h x+z h.w. th E(=)=E(h2+b)=h2E(g)+hE(v)=0 Var (+)] E(y)2+(1)+2 =hE(v0)+2E()+2bE() +: 2 信号检测与估值2017年春 7

信号检测与估值 2017年春 季 7 ML检测 ( ) ( ) ( ) (( )( )) 2 * * * 2 2 2 Re Re ( ) Re Re R I R I R R I I l h y h hx w h x h w h x h jh w jw h x h w h w h x z  = = + = + = + − + = + + = +  R R I I z h w h w  = + ( ) ( ) ( ) ( ) 0 E z E h w h w h E w h E w R R I I R R I I  = + = + = ( ) ( ) (( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 R R I I R R I I R I R I R R I I R I R I R I Var z E h w h w E h w h w h h w w h E w h E w h h E w w N N h h h  = +     = + + = + + = + = 2 0 0, 2 N z N h       

ML检测 N|0 x+z 1|dN(a.N/2) 1-a-N(ha, Nol (E(|-a)-E(|+a)(-ha-hla)82b2 Var(!1-a) a P()=9 SNR SNR=a/No snR per symbol time 信号检测与估值2017年春 8

信号检测与估值 2017年春 季 8 ML检测 ( ( ) ( )) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 0 | | 8 | 2 E l a E l a h a h a a h d Var l a N N − − + − − = = = − z z h =  0 0, 2 N z N       l l h h x z = = +  l a N h a N | , 2 + ( 0 ) l a N h a N | , 2 − −( 0 ) ( ) ( ) 2 0 2 2 2 e d a h P h Q Q Q h SNR N     = = =           2 0 SNR a N = ,SNR per symbol time

BER Proof p()=c()=en会 P()=(V24NR) 信号检测与估值2017年春

信号检测与估值 2017年春 季 9 BER Proof ( ) 2 2 2 , ( ) , h u p h e p u e u h − − = = P h Q uSNR e ( ) = ( 2 )

BER Proof P(u)()du=f e( 2u uSNr du exp NR exp t' t/2snro-u dudt exp √2丌 2 SNR SNR snr 信号检测与估值2017年春 10

信号检测与估值 2017年春 季 10 BER Proof ( ) ( ) 2 0 0 2 0 2 2 2 0 0 2 0 ( ) 2 1 exp 2 2 1 exp 2 2 1 1 1 exp 1 2 2 2 1 1 2 1 u e e u uSNR t SNR u P P u p u du Q uSNR e du t e dtdu t e dudt t dt SNR SNR SNR      −   −  −  = =   = −      = −        = − − +           = −   +         