复旦大学：《文科物理实验》教学资源_盛水的玻璃水杯成像与焦距测量

文科物理实验 第十一周盛水的玻璃杯成像与焦距测量 复旦大学物理实验中心

复旦大学物理实验中心 文科物理实验 第十一周 盛水的玻璃杯成像与焦距测量

可能你在中学里做过凸透镜成像,还记得(薄)透镜成像公式 式中u是物距,v是像距,/是焦距,则透镜的焦距为 l4+ 其实用装有水的玻璃杯代替光学元件凸透镜也可以成像

其实用装有水的玻璃杯代替光学元件凸透镜也可以成像。 可能你在中学里做过凸透镜成像，还记得（薄）透镜成像公式 u v f 1 1 1 + = 式中u是物距，v是像距，f是焦距，则透镜的焦距为 u v uv f + =

如图是普通的玻璃水杯(或玻璃瓶)照片, 当玻璃杯内装水时杯子就是1个凸透镜,这个玻 璃杯透镜也可以把物成像在杯后的像屏上。 玻璃杯透镜是个圆柱体透镜,属于厚透镜, 但可以近似用前面的薄透镜成像公式 f≈u+v 玻璃杯 如果物是远处的景物。v,fv。只要测 量像距的大小ν,就可以知道玻璃杯透镜的焦距

如图是普通的玻璃水杯（或玻璃瓶）照片， 当玻璃杯内装水时杯子就是1个凸透镜，这个玻 璃杯透镜也可以把物成像在杯后的像屏上。 玻璃杯透镜是个圆柱体透镜，属于厚透镜， 但可以近似用前面的薄透镜成像公式。 如果物是远处的景物。 u»v，f≈v。只要测 量像距的大小v，就可以知道玻璃杯透镜的焦距。 u v uv f +  v

玻璃杯透镜焦距与玻璃杯透镜(圆柱体透镜)半径的关系 nR f 2(n-1) 式中为水杯透镜的焦距,R为水杯半径,n水的折射率,水的折射 率为43。或13333

玻璃杯透镜焦距与玻璃杯透镜（圆柱体透镜）半径的关系： 2( −1) = n nR f 式中f为水杯透镜的焦距，R为水杯半径，n水的折射率，水的折射 率为4/3。或1.3333

作业要求 严禁用蜡烛做实验 1测量玻璃杯透镜的焦距,并与用公式得到焦距比较(相对误差) 坡瑙环像屏 取玻璃杯1个,把远处景物成像在玻璃杯后的像屏上,像屏可以用 远处的啦 白纸或硬纸做成。前后移动像屏找到显示的像最明亮与清晰时像屏的 位置。分别测量玻璃杯右外侧与左外侧的面到像屏距离L1与L2。则 质=1+2-4 注意:远处物可以是室内窗框,也可以是窗外建筑物。实验时,物尽量明亮,像屏周围光尽量暗淡,可 以观察像。物不可用蜡烛火焰。第一,距离太短;第二,操作不慎有可能引起火灾。 表1玻璃杯透镜焦距的测量 公式得到焦距 /mm L,/mm fmm 2(n-1)4×033式 2通过焦距推算出玻璃杯的半径,并与实际测量值比较(相对误差) 通过焦距推算出玻璃杯的半径R=20 L2-L1 R测量= R一R测量 6=R

作业要求 取玻璃杯1个，把远处景物成像在玻璃杯后的像屏上，像屏可以用 白纸或硬纸做成。前后移动像屏找到显示的像最明亮与清晰时像屏的 位置。分别测量玻璃杯右外侧与左外侧的面到像屏距离L1与L2 。则： L1 /mm L2 /mm f/mm 表1 玻璃杯透镜焦距的测量 2.通过焦距推算出玻璃杯的半径，并与实际测量值比较（相对误差） 注意：远处物可以是室内窗框，也可以是窗外建筑物。实验时，物尽量明亮，像屏周围光尽量暗淡，可 以观察像。物不可用蜡烛火焰。第一，距离太短；第二，操作不慎有可能引起火灾。 1.测量玻璃杯透镜的焦距，并与用公式得到焦距比较（相对误差） 2 - 2 1 1 L L f测量 = L + 公式得到焦距 4 0 333 1 333 ) 2( 1) 2 1 . . ( L L n nR f  − = − 公式 = 公式 公式 测量 f f − f  = 通过焦距推算出玻璃杯的半径 n n f R 2( −1) 测量 = 2 - L2 L1 R测量 = R R − R测量  = 严禁用蜡烛做实验