西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（各章节自测题）第六章 线性系统的校正方法

第6章线性系统的校正方法 自测题 1.系统的开环传递函数为 G0(s) s(s+1)(0.003s+1) 试确定串联校正装置,使校正后系统满足以下性能:速度误差系数Kr=1000,最大超调 量为a%≤30%,调节时间t,≤0.25s 2.设单位反馈系统的开环传递函数为 K s(S+1)0.25s+1) 若要求校正后系统的静态误差系数K,≥5,相角裕度为y≥45°,试设计校正装置。 3.设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= s(0.2s+1)(0.0625+1) 要求校正后系统的相角裕度为50°,幅值裕度在30-40dB,试设计串联校正装置。 4.单位反馈系统的开环传递函数为 ke-003 s(S+1)(0.2s+1) 要求系统的开环增益K=300,O≈3,相角裕度为y=400±1°,试设计串联校正装置 5.已知单位反馈系统的开环传递函数为 K G(s)= S(0.ls+1)(0.02s+1) 试设计一串联校正装置,满足下列指标: (1)系统的静态误差系数为K≥126s-; (2)相角裕度不小于30°,截止频率为20rads。 6.由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如T图6-1所示,要求:

·226· 第 6 章 线性系统的校正方法 自测题 1. 系统的开环传递函数为 ( 1)(0.003 1) ( ) 0    s s s K G s 试确定串联校正装置，使校正后系统满足以下性能：速度误差系数 Kv＝1000，最大超调 量为 %  30%，调节时间t s s  0.25 。 2. 设单位反馈系统的开环传递函数为 ( 1)(0.25 1) ( )    s s s K G s 若要求校正后系统的静态误差系数  5 Kv ，相角裕度为 0   45 ，试设计校正装置。 3. 设单位反馈系统的开环传递函数为 (0.2 1)(0.0625 1) 40 ( )    s s s G s 要求校正后系统的相角裕度为 50 0，幅值裕度在 30~40dB，试设计串联校正装置。 4. 单位反馈系统的开环传递函数为 ( 1)(0.2 1) ( ) 0.03     s s s Ke G s s 要求系统的开环增益 K＝300，  3 c ，相角裕度为 0 0   40 1 ，试设计串联校正装置。 5. 已知单位反馈系统的开环传递函数为 (0.1 1)(0.02 1) ( )    s s s K G s 试设计一串联校正装置，满足下列指标： （1）系统的静态误差系数为 1 126  K  s v ； （2）相角裕度不小于 30 0，截止频率为 20rad/s。 6. 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如 T 图 6-1 所示，要求：

T图6-1 (1)绘制系统的方框图,并标出参数值; (2)使系统的单位阶跃的超调量σ%=20%,峰值时间=0.5s,设计适当的校正环 节并画出校正后系统的方框图 7.系统如T图6-2所示,要求: RO C(s) K 2(0.01s+1) T图6-2 (1)系统的截止频率O=50ad/s,相角裕度y(o)=45° (2)在输入信号n(1)=10t2作用下的稳态误差e≤0.025 8.设某单位负反馈系统的开环传递函数为 K G(s)= (0.25s+1)(s+1) 要求:(1)系统开环增益K≥5s- (2)系统阻尼比=0.5 (3)系统调节时间t=2.5s 试确定串联校正环节的传递函数 9.试为T图6-3所示系统设计一个超前补偿器,使校正后的系统满足下列指标 阻尼比2=0.7,调节时间=1.4s,速度误差系数K,=2 R(s)+ C(s) S) s(s+1) T图6-3 10.某单位反馈系统的开环传递函数为

·227· － R(s) C(s) R(s) C(s) － ＋ T 图 6－1 （1）绘制系统的方框图，并标出参数值； （2）使系统的单位阶跃的超调量 %＝20%，峰值时间 tp＝0.5s，设计适当的校正环 节并画出校正后系统的方框图。 7. 系统如 T 图 6-2 所示，要求： T 图 6－2 （1）系统的截止频率 rad s c   50 / ，相角裕度 0 ( )  45 c  ； （2）在输入信号 r(t)=10t2作用下的稳态误差  0.025 ss e 。 8. 设某单位负反馈系统的开环传递函数为 (0.25 1)( 1) ( )    s s s K G s 要求：（1）系统开环增益 1 5  K  s ； （2）系统阻尼比  0.5 ； （3）系统调节时间 ts＝2.5s。 试确定串联校正环节的传递函数。 9. 试为 T 图 6-3 所示系统设计一个超前补偿器，使校正后的系统满足下列指标： 阻尼比  0.7 ，调节时间 ts＝1.4s，速度误差系数 Kv＝2s－1 T 图 6-3 10. 某单位反馈系统的开环传递函数为 ( 0 .01 1) 2 s s  K G0(s) s(s  1) K t/s

K 要求校正后系统性能为κν=5s-1,相角和幅值裕度分别为大于40°和10dB,试确定串联 校正装置 11.某单位反馈系统的开环传递函数为 K s(0.2s+1)s+1) 现要求M=1.3,O=0.55ad/s,K,≥10s-,试确定串联校正装置

·228· (0.5 1)( 1) ( )    s s s K G s 要求校正后系统性能为 Kv＝5s－1，相角和幅值裕度分别为大于 40 0和 10dB，试确定串联 校正装置。 11. 某单位反馈系统的开环传递函数为 (0.2 1)( 1) ( )    s s s K G s 现要求 Mr＝1.3， rad s c   0.55 / ， 1 10  K  s v ，试确定串联校正装置