西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（实验指导书）实验十三 非线性系统的描述函数法

实验十三非线性系统的描述函数法(综合性实验) 实验目的 1.进一步熟悉非线性控制系统的电路模拟方法; 2.掌握用描述函数法分析非线性控制系统 3.通过实验进一步了解非线性系统产生自持振荡的条件和非线性参数对系统性能的影 响 、实验设备 同实验 、实验内容 1.用描述函数法分析继电器型非线性三阶系统的稳定性,并由实验测量自持振荡的振 幅和频率; 2.用描述函数法分析饱和型非线性三阶系统的稳定性,并由实验测量自持振荡的振幅 和频率 3.掌握饱和型非线性系统消除自持振荡的方法。 四、实验原理(略 五、实验步骤 1.继电器型非线性三阶系统 1.1在没有加入继电器型非线性环节时,设计并组建三阶系统的模拟电路,如图13- 所示。 图13-1没有加入继电型非线性环节时的三阶系统模拟电路图 电路参考单元为:U、U9、U13、U1s、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号,用上位机软件观测并记录c(1)输出端的实验响应 曲线 1.2在图13-1的基础上加入继电型非线性环节后,系统的模拟电路如图13-2所示 图13-2继电型非线性三阶系统的模拟电路图 电路参考单元为:U、Us、U、U13、U1s、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号。在下列几种情况下用上位机虚拟示波器观测系 统c()输出端信号的频率与幅值,并与理论计算值进行比较 1)当47K可调电位器调节到18K左右(继电型非线性的特性参数M=1)时

实验十三 非线性系统的描述函数法（综合性实验） 一、实验目的 1. 进一步熟悉非线性控制系统的电路模拟方法； 2. 掌握用描述函数法分析非线性控制系统； 3．通过实验进一步了解非线性系统产生自持振荡的条件和非线性参数对系统性能的影 响。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1. 用描述函数法分析继电器型非线性三阶系统的稳定性，并由实验测量自持振荡的振 幅和频率； 2. 用描述函数法分析饱和型非线性三阶系统的稳定性，并由实验测量自持振荡的振幅 和频率； 3. 掌握饱和型非线性系统消除自持振荡的方法。 四、实验原理（略） 五、实验步骤 1. 继电器型非线性三阶系统 1.1 在没有加入继电器型非线性环节时，设计并组建三阶系统的模拟电路，如图 13-1 所示。 图 13-1 没有加入继电型非线性环节时的三阶系统模拟电路图 电路参考单元为：U7、U9、U13、U15、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录c(t) 输出端的实验响应 曲线。 1.2 在图 13-1 的基础上加入继电型非线性环节后，系统的模拟电路如图 13-2 所示。 图 13-2 继电型非线性三阶系统的模拟电路图 电路参考单元为：U7、U5、U9、U13、U15、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号。在下列几种情况下用上位机虚拟示波器观测系 统c(t)输出端信号的频率与幅值，并与理论计算值进行比较。 1) 当 47K 可调电位器调节到 1.8K 左右(继电型非线性的特性参数 M=1)时；

2)当47K可调电位器调节到36K左右(继电型非线性的特性参数M=2)时 注:当M=2时系统输出信号的频率与幅值请自行参照M=1的计算方法进行计算 改变阶跃信号的大小,重复1)2)步骤。此时再用上位机虚拟示波器观测系统c(1)输出端信 号的频率与幅值c 2.饱和型非线性三阶系统 仿继电器型非线性三阶系统进行设计及实验研究。 六、实验报告要求 1.观测继电型非线性系统的自持振荡,将由实验测量自振荡的幅值与频率与理论计算 值相比较,并分析两者产生差异的原因 2.调节系统的开环增益K,使饱和非线性系统产生自持振荡,由实验测量其幅值与频 率,并与理论计算值相比较 七、实验思考题 1.应用描述函数法分析非线性系统有那些限制条件? 2.为什么继电器型非线性系统产生的自振荡是稳定的自振荡? 3.为什么减小开环增益K,可使饱和型非线性系统的自振荡消失,系统变为稳定?而 继电型非线性系统却不能消除自持振荡

2) 当 47K 可调电位器调节到 3.6K 左右 (继电型非线性的特性参数 M=2)时； 注：当 M=2 时系统输出信号的频率与幅值请自行参照 M=1 的计算方法进行计算。 改变阶跃信号的大小，重复 1)2)步骤。此时再用上位机虚拟示波器观测系统 c(t)输出端信 号的频率与幅值。 2. 饱和型非线性三阶系统 仿继电器型非线性三阶系统进行设计及实验研究。 六、实验报告要求 1. 观测继电型非线性系统的自持振荡，将由实验测量自振荡的幅值与频率与理论计算 值相比较，并分析两者产生差异的原因。 2. 调节系统的开环增益 K，使饱和非线性系统产生自持振荡，由实验测量其幅值与频 率，并与理论计算值相比较。 七、实验思考题 1. 应用描述函数法分析非线性系统有那些限制条件？ 2. 为什么继电器型非线性系统产生的自振荡是稳定的自振荡？ 3. 为什么减小开环增益 K，可使饱和型非线性系统的自振荡消失，系统变为稳定？而 继电型非线性系统却不能消除自持振荡？