广东工业大学：《高等工程热力学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 实际气体状态方程

廣事2黄大学 SUANGDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 高等工程热力学 4.实际气体状 态方程

4.实际气体状 态方程 高等工程热力学

为什么研究状态方程？ f(p,v,T)=0 热力学微分关系式，建立了各热 力学参数与状态方程的关系，只要已 知某物质的状态方程，其它参数均可 求出。 问题归结于如何建立物质的状态方程

为什么研究状态方程？ f p v T ( , , ) 0 = 热力学微分关系式，建立了各热 力学参数与状态方程的关系，只要已 知某物质的状态方程，其它参数均可 求出。 问题归结于如何建立物质的状态方程

Ideal gas Non-ideal gas 可近似看成理想气体：high 7,lowP 2

2 Ideal gas Non-ideal gas 可近似看成理想气体： high T, low P

实际气体对理想气体性质的偏离 理想气体两个假定： Z=1 (1)分子不占有体积 pV=RT (2)分子之间没有作用力 实际气体pv≠RT Z≠1 为反映实际气体与理想气体的偏离程度 定义压缩因子Compressibility factor RT

（1）分子不占有体积 （2）分子之间没有作用力 实际气体对理想气体性质的偏离 实际气体 pv RT = 理想气体两个假定： pv RT  为反映实际气体与理想气体的偏离程度 定义压缩因子Compressibility factor pv Z RT = Z = 1 Z  1

压缩因子的物理意义 Z= v(T,p) 相同T,p下 RT RT vo(T,P 理想气体 p 比容 Z>1 1 >Vo 表明实际气体难于压缩 Z<1v<,表明实际气体易于压缩 Z（压缩因子)反映实际气体压缩性的大小

压缩因子的物理意义 相同T, p下 理想气体 比容 表明实际气体难于压缩 0 ( , ) ( , ) pv v v T p Z RT v T p R T p = = = 0 Z  1 v v  Z（压缩因子）反映实际气体压缩性的大小， Z  1 v v  0 表明实际气体易于压缩

压缩性大小的原因 (1)分子占有容积 ,自由空间减少， 不利于压缩 Z (②)分子间有吸引 力，易于压缩 ideal 关键看何为主要因素 gas 取决于气体种类和状态

压缩性大小的原因 (1) 分子占有容积 ，自由空间减少， 不利于压缩 (2) 分子间有吸引 力，易于压缩 压缩性大 关键看何为主要因素 压缩性小 p Z H2 CO2 ideal gas O2 取决于气体种类和状态 1

维里 (Virial) 方程 1901年，卡.昂尼斯（K.Onnes)提出 Z=f(T,p) 或Z=f(T,v) 拉丁文“力” 或Z=f(T,p) 形式的状态方程 主要思想考虑分子间作用力

维里（Virial）方程 1901年，卡 .昂尼斯（K. Onnes）提出 形式的状态方程 拉丁文“力” 主要思想考虑分子间作用力 Z f T p = ( , ) 或 Z f T v = ( , ) 或 Z f T = ( , ) 

维里方程的形式 一切气体p→0Z=1 第三维里系数 CADp 1=x@p+dp+Dp+… B 第二维里系数 B,B',C,C,D,D’..与温度有关的量

维里方程的形式 B,B’,C,C’,D,D’……与温度有关的量 一切气体 p → 0 Z = 1 ' ' 2 ' 3 1 p v Z B p C p D p R T = = + + + +  或 2 3 2 3 1 1 p v Z B C D R T B C D v v v = = + + + +     = + + + +  第二维里系数 第三维里系数

维里系数间的关系 B =1+ RT B=BRT C=BBRT+CR2T2 Dnm BRT BBRT+CR2T2 Z=1+ V BCRT+2BC R2T2+DRT3

维里系数间的关系 ' ' 2 ' 3 1 p v Z B p C p D p R T = = + + + +  2 3 1 pv B C D Z RT v v v = = + + + +  2 3 RT BRT CRT p v v v = + + +  ' 2 3 2 ' 2 3 1 RT BRT CRT Z B v v v RT BRT CRT C v v v   = + + + +        + + + +  +      ' ' ' 2 2 2 ' ' 2 2 ' 3 3 3 1 2 B RT B BRT C R T Z v v B CRT BC R T D R T v + = + + + + + +  ' B B RT = ' ' 2 2 C B BRT C R T = +

维里系数的物理意义 B Z=1+ 理论上维里方程适合 →作用递减 于任何工质，级数越 需要多少精度， 多，精度越高，系数 就从某处截断。 由实验数据拟合。 三个分子间作用力 四个分子间作用力

维里系数的物理意义 分子间无作用力 2 3 1 B C D Z v v v = + + + +  两个分子间作用力 三个分子间作用力 四个分子间作用力 理论上维里方程适合 于任何工质，级数越 多，精度越高，系数 由实验数据拟合。 作用递减 需要多少精度， 就从某处截断