集美大学：《建筑力学》第18章 力法

第二部分超静定结构的内力和位移 超静定结构是具有多余约束的几何不变体系,仅 由静力平衡条件不能完全求出它的反力和内力。 第十八章力法 §18-1结构的超静定次数 结构的超静定次数=结构的多余约束数

超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，仅 由静力平衡条件不能完全求出它的反力和内力。 第十八章 力 法 §18-1 结构的超静定次数 结构的超静定次数＝结构的多余约束数 第二部分 超静定结构的内力和位移

结构超静定次数的判定方法(拆除约束法) 一般从约束数少的约束开始拆(截断),直到使 结构成为一个无多余约束的几何不变体系(静定结 构)为止。 1)去掉一根支座链杆或截断一根桁架杆,相当拆 除1个约束; 2)去掉一个固定铰支座或切开一个单铰,相当拆 除2个约束; 3)去掉一个固定支座或切开一根梁式杆,相当拆 除3个约束; 4)在一根梁式杆上加一个单铰,相当拆除1个约 束 X1

结构超静定次数的判定方法（拆除约束法） 一般从约束数少的约束开始拆（截断），直到使 结构成为一个无多余约束的几何不变体系（静定结 构）为止。 １）去掉一根支座链杆或截断一根桁架杆，相当拆 除１个约束； ２）去掉一个固定铰支座或切开一个单铰，相当拆 除２个约束； ３）去掉一个固定支座或切开一根梁式杆，相当拆 除３个约束； ４）在一根梁式杆上加一个单铰，相当拆除１个约 束

X2 X1 3 X

x 1 x 1 x 2 x 2 x 3

X1 X3 X2 X3 X3 X1 X1

8 X2 X1 X1

例18-1-1判断图示结构的超静定次数。 (> 3 X X5 6 5 7 6 2

例18-1-1 判断图示结构的超静定次数。 x1 x2 x3 x5 x7 x4 x4 x6 x7 x7 x1 x2 x3 x5 x6

§18-2力法基本概念 、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别,因此,解决 多余约束中的多余约束力是解超静定的关键。 B △1=0 B 2 X1 △11 △1p X1 △1=0 △1+△1P=0 11-011A1 δ1X1+△1p=0

一、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别，因此，解决 多余约束中的多余约束力是解超静定的关键。 D1=0 D11 + D1P =0 D11=d11x1 d11x1+ D1P =0 §18-2 力法基本概念

1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力(简称多 余力)。 2、力法基本体系 力法基本结构,是原结构拆除多余约束后得到的 静定结构;力法基本体系,是原结构拆除多余约束 后得到的基本结构在荷载(原有各种因素)和多余 力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移 致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算 问题,显然,超静定转化为静定问题

1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力（简称多 余力）。 2、力法基本体系 力法基本结构，是原结构拆除多余约束后得到的 静定结构；力法基本体系，是原结构拆除多余约束 后得到的基本结构在荷载（原有各种因素）和多余 力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移 一致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算 问题，显然，超静定转化为静定问题

例18-2-1用力法计算图示梁,并作M图。 解:1)确定力法基本未知量、基本体系 2)力法方程81x1+△1pP=0 A EI 8 8 XI

例18-2-1 用力法计算图示梁，并作M图。 解：１）确定力法基本未知量、基本体系 ２）力法方程 d11x1+ D1P =0

3)作M1、M图,计算81、△1P 81=3EI △1P=qP3/24EI 4)代入力法方程,求x1 1Po1=-qP2/8 △ 5)作M图 1=1 A B 11 M1图 A、 B 8 Mp图

３）作M1、MP图，计算d11、 D1P d11= l/3EI D1P =ql3 /24EI ４）代入力法方程，求x1 x1 = - D1P /d11 = -ql2 /8 ５）作M图 M1图 MP图 x1