集美大学：《建筑力学》第2章 平面汇交力系

第二章:平面汇交力系

第二章:平面汇交力系

82-1力系的基本类型 第二章平面汇交力系 82-2共点力系合成与平衡的几何法 82-3力的投影.力沿坐标轴的分解 824平面汇交力系合成与平衡的 解析法

§2–1 力系的基本类型 §2–2 共点力系合成与平衡的几何法 §2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解 §2–4 平面汇交力系合成与平衡的 解析法 第 二 章 平 面 汇 交 力 系

§2-1力系的基本类型 共点力系 力偶系 平面力系—各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系。 共点力系—各力均作用于同一点的力系。 力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的 两个力。 力偶系—一若千个力偶组成的力系

共点力系 力偶系 共点力系——各力均作用于同一点的力系。 力 偶——作用线平行、指向相反而大小相等的 两个力。 力 偶 系——若干个力偶组成的力系。 平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系。 §2–1 力系的基本类型

82-1力系的基本类型 平面汇交力系 力偶系 平面力系—各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系。 平面汇交力系—一各力均作用于同一点的力系。 力 偶——作用线平行、指向相反而大小相等 的两个力。 力偶系一一若千个力偶组成的力系

平面汇交力系 力偶系 §2–1 力系的基本类型 平面汇交力系——各力均作用于同一点的力系。 力 偶——作用线平行、指向相反而大小相等 的两个力。 力 偶 系——若干个力偶组成的力系。 平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系

§2-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、合成的几何法 b F2 A A F4 FA F E F1、F2、F3、F4为平面共点力系: 表达式:R=F1+F2+F3+F4

§2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、合成的几何法： A F 2 F 1 F 4 F 3 表达式： R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A F1、F2、F3、F4 为平面共点力系： R = F1 +F2 +F3 + F4

82-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 2、力的多边形规则: 把各力矢首尾相接,形成一条有向折线段(称 为力链)。加上一封闭边,就得到一个多边形,称 为力多边形。 B F2 3 F R

把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称 为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称 为力多边形。 2、力的多边形规则： §2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法 R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A

§2-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 F4 R 空间共点力系和平面情形类似,在理论上也可 以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空 间图形。给实际作图带来困难

空间共点力系和平面情形类似，在理论上也可 以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空 间图形。给实际作图带来困难。 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法 R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A

§2-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、共点力系的合成结果 共点力系可以合成为一个力,合力作用在力系 的公共作用点,它等于这些力的矢量和,并可由这 力系的力多边形的封闭边表示。 矢量的表达式:R=F1+F2+F+…+Fn=∑F 2、共点力系平衡的充要几何条件: 该力系的力多边形自行闭合,即力系中各力 的矢量和等于零。 F=0

1、共点力系的合成结果 F = 0 该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力 的矢量和等于零。 共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系 的公共作用点，它等于这些力的矢量和，并可由这 力系的力多边形的封闭边表示。 = = n i i 1 矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ ···+ Fn F 2、共点力系平衡的充要几何条件： §2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法

§2-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 例题2-2-1水平梁AB中点G作用着力P,其大小等于20kN, 方向与梁的轴线成60°角,支承情况如图(a)所示,试求固定铰 链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。 60 B C 60°B 30 NA M 30 NB H 解: (1)取梁AB作为研究对象 (2)画出受力图。 (3)应用平衡条件画出P、M和M的闭合力三角形。 (4)解出:MA=Pos30°=17.3kN,M=Psin30=10kN

A B 30 º a a C (a) (b) 60º 30º 60º 30º 解： (1) 取梁AB 作为研究对象。 (4) 解出：NA=Pcos30 =17.3kN，NB=Psin30 =10kN (2) 画出受力图。 (3) 应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。 例题 2-2-1 水平梁AB 中点C 作用着力P，其大小等于20kN， 方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰 链支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法

§2-2平面汇交力系合成与平衡的几何法 例题2-2-2图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬 上的力P212N,方向与水平面成=45°角。当平衡时,B冰平 AD铅直,试求拉杆所受的力。已知EA24cm,DE6cm(点E在 铅直线DA上),又BG1都是光滑铰链,机构的自重不计 24 B NA 0 0 6 ND D 解 (1)取制动蹬ABD作为研究对象。 (2)画出受力图。 (3)应用平衡条件画出P、SB和M的闭和力三角形

O  P A S B B N D D  (b) J N D K S B P I   解： (c) (1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。 (2) 画出受力图。 P  24 6 A C B O E D (a) (3) 应用平衡条件画出P、SB 和ND 的闭和力三角形。 例题2-2-2 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬 上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平 ，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm(点E在 铅直线DA上)，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的几何法