集美大学：《建筑力学》第15章 平面体系的几何组成分析

第十五章 平面体系的几何组成分析

第十五章 平面体系的几何组成分析

平面几何组成分析 §15-1几何组成分析的目的 、计算简图与简化原则 1.简图: 用一个简化的图形来代替实际结构,这种图形称为 结构的计算简图(理想计算模型) 2.简化原则: (1)正确反映实际受力情况; (2)分清主次,略去细节,便于计算

一、计算简图与简化原则 1. 简图： 用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为 结构的计算简图（理想计算模型） 2. 简化原则： (1)正确反映实际受力情况； (2)分清主次，略去细节，便于计算。 §15－１ 几何组成分析的目的

平面其边几同成分析 P P C 几何可变体系 AA几何不变体系BA(连杆机构)D P P C B C B 瞬变体系 22=s S=P/(2sin a

A D B C P P A C 几何不变体系 B 几何可变体系 （连杆机构） B A C P 瞬变体系 P B A C    C P S1 S2 S1 = S2 =S S=P/(2sin )

平面其边几同成分析 各种不同体系实例: 静不定 静定 静定 静不定 EF了了 静不定 静不定 静不定 静定

各种不同体系实例： •

平面其边几同成分析 平面体系的自由度·联系的概念 ·1.自由度:是用来确定体系运动时所需要的独 立座标的数目 A A

• 1.自由度：是用来确定体系运动时所需要的独 立座标的数目。 三、平面体系的自由度·联系的概念 O Y X A x y O Y X A x y 

平面其边几同成分析 联系:当对刚体施加约束时,其自由度将减少。 能减少一个自由度的约東称为一个联系,能减 少n个自由度的约束称为增加了n个联系。 Y Y A份7W=3-1=2 W=3-2=1 0 X

• 联系：当对刚体施加约束时，其自由度将减少。 能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减 少n个自由度的约束称为增加了n个联系。 A O Y X O Y X A W=3-1=2 W=3-2=1

平面其边几同成分析 平面体系自由度W的计算公式:W=3m2h-(5- m:无约束状态下的刚片数; h:单铰数目; r:链杆数 °注:如体系中某个铰与n个刚片相联接;则该纹相当 于n-1个单铰。 A Y A 0 0 单铰:增加两个联系 单铰:增加四个联系

• 平面体系自由度W的计算公式：W=3m-2h-r （5- 1） • m：无约束状态下的刚片数； • h：单铰数目； • r：链杆数。 • 注：如体系中某个铰与n个刚片相联接；则该铰相当 于n-1个单铰。 O Y X 单铰：增加两个联系 A Ⅰ Ⅱ O Y X 单铰：增加四个联系 A Ⅰ Ⅱ Ⅲ

平面了小成分析 、虚铰0 A 实铰 B 0 0 B G D E D E B A C Air tt rar c W=3*3-4*21=0 W=3米5-5*25=0

O Y X Ⅰ A 虚铰O O Y X A 实铰 B A C D B E C B A D G E F W=3*3-4*2-1=0 W=3*5-5*2-5=0

平面边几成分析 规则一:两刚片用不完全平行,也不相交 于一点的三根链杆联接,所组成的体系是几 何不变体系,且没有多余联系。(图5-11) 两刚片规 o--H 123 Ⅱ 几何不变体系 瞬变体系 Ⅱ 2 瞬变体系 几何可变体系

• 规则一：两刚片用即不完全平行，也不相交 于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几 何不变体系，且没有多余联系。（图5-11） 两 刚 片 规 则 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 1 2 3 1 2 3 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 几何不变体系 瞬变体系 瞬变体系 几何可变体系

规则二:三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组 成的体系是几何不变体系,且没有多余联系。(图 5-12) 两刚片规则 Ⅲ 几何不变体系 虚铰 实铰 A B C 瞬变不变体系

• 规则二：三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组 成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图 5-12） 两 刚 片 规 则 几何不变体系 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 虚铰 实铰 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 瞬变不变体系