南京航空航天大学：《土木工程结构抗风设计》第六章 高耸结构抗风设计

第六章高耸结构抗风设计 高耸结构是指其宽度和深度远小于高度的 瘦长结构。其中烟囱和电视塔、输电塔、石油 化工塔等最为常用。本章主要讨论高耸结构风 响应实用的计算方法,采用前面所述风振动力 分析的原理和方法,即按风振随机振动的振型 分解法

第六章 高耸结构抗风设计 高耸结构是指其宽度和深度远小于高度的 瘦长结构。其中烟囱和电视塔、输电塔、石油 化工塔等最为常用。本章主要讨论高耸结构风 响应实用的计算方法，采用前面所述风振动力 分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型 分解法

6.1高耸结构(烟囱、塔架)受力 情况分析 除了顺风向响应必须考虑外,应检查横风向 共振和失稳式效应的可能性。 烟囱 检查共振风速是否属于跨临界范围。烟囱属于空心 的结构,50m以上的烟囱平均外直径一般在4-12m之 间,周期在0.5-2.55之间,斯脱罗哈数通常可取0.2。 由前所述,共振风速在24-40m/s之间,这样的风速 在实际工程中是能够出现的。又根据雷诺数的计算式 雷诺数当在3.5X106以上。所以可以发生横风向旋涡脱 落共振。分析时应予以考虑

6.1 高耸结构（烟囱、塔架）受力 情况分析 一、烟囱 检查共振风速是否属于跨临界范围。烟囱属于空心 的结构，50m以上的烟囱平均外直径一般在4-12m之 间，周期在0.5-2.5s之间，斯脱罗哈数通常可取0.2。 由前所述，共振风速在24-40m／s之间，这样的风速 在实际工程中是能够出现的。又根据雷诺数的计算式， 雷诺数当在3.5X106以上。所以可以发生横风向旋涡脱 落共振。分析时应予以考虑。 除了顺风向响应必须考虑外，应检查横风向 共振和失稳式效应的可能性

横风向风力仅为顺风向风力的0.20-0.25倍,但横风向 共振动力系数为1/2此值对钢结构为50,对钢筋混凝土为 10。由此可见,对钢烟囱,横风向共振等效风力作用可相 当于顺风向风力的10-125倍,而顺风向风力在顺风向放大 作用只有一倍或多一些,所以钢烟囱的受力完全由横风向所 控制。对丁钢筋混凝土烟囱,横风向共振等效风力只相当于 顺风向风力的2-2.51S,而顺风向风力在顺风向的放大作用 也差不多这个倍数,所以钢筋混凝土烟囱顺风向和横风向的 作用都要控制,是双向受力都重要的一种情况 圆截面的烟囱最为经常被采用,而圆截面结构是不可 能横向失稳的,因而可以不考虑

横风向风力仅为顺风向风力的0.20-0.25倍，但横风向 共振动力系数为 ，此值对钢结构为50，对钢筋混凝土为 10。由此可见，对钢烟囱，横风向共振等效风力作用可相 当于顺风向风力的10-12.5倍，而顺风向风力在顺风向放大 作用只有一倍或多一些，所以钢烟囱的受力完全由横风向所 控制。对于钢筋混凝土烟囱，横风向共振等效风力只相当于 顺风向风力的2-2.51S，而顺风向风力在顺风向的放大作用 也差不多这个倍数，所以钢筋混凝土烟囱顺风向和横风向的 作用都要控制，是双向受力都重要的一种情况。 圆截面的烟囱最为经常被采用，而圆截面结构是不可 能横向失稳的，因而可以不考虑。 1 2

塔架 塔架为桁架式结构,在电视塔类塔架中,塔架中部还 有电梯井结构。要发生横风向共振,必须满足两个指标 即共振风速必须在设计风速范围之内,而雷诺数又在跨临 界范围。桁架的斯脱罗哈数S在0.15上下,但迎风面尺度 由于杄件组合而难以确定。作为粗糙分析,如果把迎风面ⅹ 向的尺度集中在一起计算,则其尺度常在2m以上,周期常 在0.3s以上.所以共振风速在40m/s以上。这样的风速 般很少出现,所以除了重要的塔架需仔细加以分析外 般塔架可忽略横风向共振的作用。 单根的圆管不发生失稳式效应。在非圆截面杆件组成塔 架时,临界风速一股也在50m/s以上,因而发生的可能性 比横风向共振更少,除了重要的塔架以外,也可不进行验算

塔架为桁架式结构，在电视塔类塔架中，塔架中部还 有电梯井结构。要发生横风向共振，必须满足两个指标， 即共振风速必须在设计风速范围之内，而雷诺数又在跨临 界范围。桁架的(斯脱罗哈数)S 在0.15上下，但迎风面尺度 由于杆件组合而难以确定。作为粗糙分析，如果把迎风面x 向的尺度集中在一起计算，则其尺度常在2m以上，周期常 在0.3s以上．所以共振风速在40m／s以上。这样的风速一 般很少出现，所以除了重要的塔架需仔细加以分析外，一 般塔架可忽略横风向共振的作用。 二、塔架 单根的圆管不发生失稳式效应。在非圆截面杆件组成塔 架时，临界风速一股也在50 m／s以上，因而发生的可能性 比横风向共振更少，除了重要的塔架以外，也可不进行验算

6.2高耸结构(烟囱、塔架)的 自振周期和频率 高耸结构的变形特征 除了烟囱属于沿高度变化而无刚强的横隔结 构(图6-1a)以外,实际上塔架结构也属于这种 类型。塔架中由横杄组成的横隔结构很弱,不 像高层结构楼层平面那样刚强。在计算时,如 将各层立柱也可包括斜杄折算成等效弯曲刚度 EI及等效剪切刚度GA,(见图6-1b),则它的性 能与烟囱等同。在振动时,它们的变形如图6 1c所示,因而高耸结构的变形型式属于弯曲型

6.2 高耸结构（烟囱、塔架）的 自振周期和频率 一、高耸结构的变形特征 除了烟囱属于沿高度变化而无刚强的横隔结 构(图6-1a)以外，实际上塔架结构也属于这种 类型。塔架中由横杆组成的横隔结构很弱，不 像高层结构楼层平面那样刚强。在计算时，如 将各层立柱也可包括斜杆折算成等效弯曲刚度 EI及等效剪切刚度GA，(见图6-1b)，则它的性 能与烟囱等同。在振动时，它们的变形如图6- 1c所示，因而高耸结构的变形型式属于弯曲型

EI, GA: EI.GA 图6-1高耸结构的变形

图6-1 高耸结构的变形

二、按无限自由度体系的自振周期计算 对于变截面结构,振型方程应按仼意截面方 程直接解出,从而求出自振频率或周期。 E(2)y]"+m(z)y=0 假定质量与成正比,刚度E(z)与成正比。 当然,实际结构是千变万化的,如需精度极高的 频率及振型,应按结构动力学原理直接进行计算

二、按无限自由度体系的自振周期计算 对于变截面结构，振型方程应按任意截面方 程直接解出，从而求出自振频率或周期。 假定质量与 成正比，刚度EI(z)与 成正比。 当然，实际结构是千变万化的，如需精度极高的 频率及振型，应按结构动力学原理直接进行计算。 2 ( ) x l z 4 ( ) x l z

三、按有限自由度体系的自振周期计算 (1)按质量总数分散集中到点上 这种按质星相等集中法,对质量数较多,例如超过3 个时,精确度尚能满足要求,但当质量数很小,例如2 个甚至1个,即产生十分可观的误差。当按质量总值集 中法集中一个质量于是臂型结构顶端时,对频率或周 期可以严生30.2%的误差。 (2)按动能相等原则为基础。 结构振动时,动能和势能不断改变,与质量有关 的是结构的动能,质量不论采用什么方法或途径来改 变分布形式,只要其动能维持不变,则一般仍具有原 结构的振动形式。因而动能相等原则应是改变质量分 布的主要依据

三、按有限自由度体系的自振周期计算 （1）按质量总数分散集中到点上。 （2）按动能相等原则为基础。 这种按质星相等集中法，对质量数较多，例如超过3 个时，精确度尚能满足要求，但当质量数很小，例如2 个甚至1个，即产生十分可观的误差。当按质量总值集 中法集中一个质量于是臂型结构顶端时，对频率或周 期可以严生30.2％的误差。 结构振动时，动能和势能不断改变，与质量有关 的是结构的动能，质量不论采用什么方法或途径来改 变分布形式，只要其动能维持不变，则一般仍具有原 结构的振动形式。因而动能相等原则应是改变质量分 布的主要依据

四、按能量法计算自振周期 五、自振周期经验公式

四、按能量法计算自振周期 五、自振周期经验公式

6.3高耸结构的顺风向弯曲响应 及风振系数 顺风向平均风作用下的弯曲响应 在平均风作用下,响应(位移和内力)可由高耸结 构的力学分析求得,但是如求的是位移,采用振型分 解法可更为方便 式中 {y}?CM]( Ir p2(2)小1(z)d2 42()|H2(2)2(2)1(2) m(2)中(z)dl 1(2)d(z)d

6.3 高耸结构的顺风向弯曲响应 及风振系数 一、顺风向平均风作用下的弯曲响应 在平均风作用下，响应(位移和内力)可由高耸结 构的力学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分 解法可更为方便 式中：