深圳大学：《系统动力学》课程教学资源（PPT课件）第十二讲 液压动力元件

液压动力元件 本章摘要 液压动力元件（或称液压动力机构）是由液压放 大元件（液压控制元件）和液压执行元件组成。有四 种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控 液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。 本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函 数，分析它们的动态特性和主要性能参数

液压动力元件 本章摘要 液压动力元件(或称液压动力机构)是由液压放 大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成。有四 种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控 液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。 本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函 数，分析它们的动态特性和主要性能参数

四通阀控制液压缸 比 m B 基本结 构形式 图3-1四通阀控制液压缸原理图

四通阀控制液压缸 基本结 构形式

一、基本方程： (一)滑阀的流量方程 △qz=Kg△x,-K△pL qL Kax,-KP 定义负载流量： 9=4+93 2 (二)液压缸流量连续性方程 进油腔流量： C.(P-B.)+Co gh=Ar dt 阝。dt

L q v c L q = K x − K p L q v c L q K x K p = − 1 1 1 1 2 1 ( ) p p ip ep e dx V dp q A C p p C p dt dt  = + − + + 1 2 2 L q q q + = 一、基本方程： (一) 滑阀的流量方程 定义负载流量： (二) 液压缸流量连续性方程 进油腔流量：

回油腔流量： dbz+Co(P-P:)-CoP.-B.di V2 dpz 液压缸工作腔的容积： '2=V2-A,xp V=Vor+Apxp 综合以上各式得液压缸流量连续性方程： 2里-+Cma) 2

2 2 2 1 2 1 ( ) p p ip ep e dx V dp q A C p p C p dt dt  = + − − − V V A x 1 01 = + p p V V A x 2 02 = − p p 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 01 02 ( ) ( ) 2 2 1 2 2 p ep L p ip p p e e q q dx C q A C p p p p dt dp dp dp dp A x V V   dt dt dt dt + = = + − + −     + − + +         回油腔流量： 液压缸工作腔的容积： 综合以上各式得液压缸流量连续性方程：

枝据：1=62=6=4/2 可时x,亚+安0 dt'dt 则液压缸流量连续性方程简化为： +CpPt*4B.dt qi.=Ar di V dp (三)液压缸和负载的力平衡方程： d'xpBp dt ApPL=m dt2 d%+KxpF

根据：V01 = V02 = V0 = Vt /2 同时： 4 p t L L p tp L e dx V dp q A C p dt dt  = + + 2 2 p p p L t p p L d x dx A p m B Kx F dt dt = + + + 1 2 0 0 p p dp dp A x V dt dt ， +  则液压缸流量连续性方程简化为： (三) 液压缸和负载的力平衡方程：

Cop (1+p) mJ十B 1 1 X Ke+Cep+ABe ms2+Bps+K A b)

Q K X K P L q v c L = − 4 t L p p tp L L e V Q A sX C P sP  = + + 2 A P m s X B sX KX F p L t p p p p L = + + + 二、方框图与传递函数： 根据阀控液压缸的基本方程进行拉氏变换得： 根据阀控液压缸的拉氏变换方程式绘出系统方框图

由方框图求得液压缸输出位移传递函数： KaX.- K ce AB.Kce E Xp= Ap B,' S+ KK 4B4 4B4 s2+1+ 4B.A A 式中，分子的第一项是液压缸活塞的空载速度。第二项是外负 载力作用引起的速度降低。其分母特征多项式各项意义如下： 第一项： m业5x是惯性力变化引起的压缩流量所产 4p4“生的活塞速度； 第二项： 。是惯性力引起的泄漏流量所产生的 mKX活塞速度：

由方框图求得液压缸输出位移传递函数： 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 4 1 4 4 4 q ce t v L p p e ce p t t t ce t ce p t p ce e p p e p p e p p K K V X s F A A K X mV m K KV KK B V B K s s s A A A A A A       − +     =     + + + + + +         式中，分子的第一项是液压缸活塞的空载速度。第二项是外负 载力作用引起的速度降低。其分母特征多项式各项意义如下： 第一项： 是惯性力变化引起的压缩流量所产 生的活塞速度； 第二项： 是惯性力引起的泄漏流量所产生的 活塞速度； 3 2 4 t t p e p mV s X  A 2 2 t ce p p m K s X A

第三项：B些x 是粘性力变化引起的压缩流量产生 4B.A 的活塞速度： 第四项是活塞运动速度； 第五项：B,KX。 是粘性力引起的泄漏流量所产生的活 A 塞速度； 第六项： KV, 是弹性力变化引起的压缩流量所产生 4p4 的活塞速度； 第七项： 是弹性力引起的泄漏流量所产生的活 塞速度

第三项： 是粘性力变化引起的压缩流量产生 的活塞速度； 第四项是活塞运动速度； 第五项： 是粘性力引起的泄漏流量所产生的活 塞速度； 第六项： 是弹性力变化引起的压缩流量所产生 的活塞速度； 第七项： 是弹性力引起的泄漏流量所产生的活 塞速度。 2 2 4 p t p e p B V s X  A 2 p ce p p B K sX A 2 4 t p e p KV sX  A 2 ce p p KK X A

传递函数简化 )、无弹性负载： KX.- Xp= A。 S 简化为： Xp Ap +253+1 oa9

三、传递函数简化 （一）、无弹性负载： 2 2 2 2 2 1 4 1 4 4 q ce t v L p p e ce p p t t t t ce e p p e p K K V X s F A A K X mV m K B V s s s A A A      − +     =       + + +           简化为： 2 2 2 1 4 2 1 q ce t v L p p e ce p h h h K K V X s F A A K X s s s       − +     =   + +    

液压固有频率： 44 0h= m,' 液压阻尼比： Bm = 忽略B后近似为： Kce 。m, 5=A,V 25五-Km On

液压固有频率： 液压阻尼比： 2 4 e p h t t A m V   = 4 ce e t t p h p t p e t K m V B A V A m    = + 忽略Bp后近似为： ce e t h p t K m A V   = 2 2 h c t h p K m A   =