浙江大学远程教育学院：《金融工程学》课程教学资源（教学讲稿）第十章 期权的回报与价格分析

浙江大学远程教育学院—金融工程学 浙江大学继续教育学院籍T章期汉的回报与价格分析 School of Continuing Education 继续教育学院成人教育学院远程教育学院 浙江大学经济学院金融系 邹小芃教授博士生导师

1 第十章 第十章 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 期权的回报与价格分析 浙江大学经济学院金融系 邹小芃 教授 博士生导师

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct Contents 期权的回报与盈亏分布 期权价格的特性 在A同字

2 期权价格的特性 期权价格的特性 期权价格的特性 期权价格的特性 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 引言 ·作为投资者,交易期权最关注的就是未来可能获得的收益、 可能承担的风险和期权价格的变化情形。本章将运用图形、 公式和表格相结合的方式讨论期权的回报与盈亏,并进 步对期权价格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素 进行深入分析。 在A同字

3 引言 • 作为投资者，交易期权最关注的就是未来可能获得的收益、 可能承担的风险和期权价格的变化情形。本章将运用图形、 公式和表格相结合的方式讨论期权的回报与盈亏，并进一 步对期权价格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素 进行深入分析

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 101期权的回报与盈亏分布 本节将分析期权到期时多空双方的回报( payoff与盈 亏( gain or loss分布。这两个概念的区别在于,回报 未考虑期权费,而盈亏则考虑了期权费对交易双方最 终收益状况的影响。从这一章开始,用X表示期权的执 行价格,小写的c与p表示欧式看涨期权与看跌期权价 格,大写的C与P表示美式看涨期权与看跌期权价格。 除非另有定义,其他符号仍沿用第五章中的定义。 在A同字

4 10.1 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布 期权的回报与盈亏分布 • 本节将分析期权到期时多空双方的回报（payoff)与盈 亏（gain or loss)分布。这两个概念的区别在于，回报 未考虑期权费，而盈亏则考虑了期权费对交易双方最 终收益状况的影响。从这一章开始，用X表示期权的执 行价格，小写的c与p表示欧式看涨期权与看跌期权价 格，大写的C与P表示美式看涨期权与看跌期权价格。 除非另有定义，其他符号仍沿用第五章中的定义

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1011看涨期权的回报与盈号分布 以一个热行们格为40元的欧股看都期权为例,期权到期时多头的回报和 盈亏分布如101(a所示 看涨期权多头回报与盈亏 40 翔杈回报 协议价格 羽权到时的股价 在A同字

5 期权到期时的股价 期权到期时的股价 期权到期时的股价 期权到期时的股价 看涨期权多头回报与盈亏 看涨期权多头回报与盈亏 看涨期权多头回报与盈亏 看涨期权多头回报与盈亏 10.1.1 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 以一个执行价格 以一个执行价格 以一个执行价格 以一个执行价格为40元的欧式股票看涨期权为例，期权到期时多头的回报和 元的欧式股票看涨期权为例，期权到期时多头的回报和 元的欧式股票看涨期权为例，期权到期时多头的回报和 元的欧式股票看涨期权为例，期权到期时多头的回报和 盈亏分布如图10.1(a) 10.1(a) 10.1(a) 10.1(a)所示。 A

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1011看涨期权的回报与盈亏分布 可以看到,期权到期时,标的股票价格若高于执行价格40元,多 头必然执行期权,按40元买人股票获利,股票价格比40元高多 少,多头就获得多少回报;若股票价格低于40元,多头必然放弃 权利,回报为零。由于不考虑期权费,看涨期权多头的回报如图中 的“期权回报”线乐示,40元以下为零,40元以上则以45度角向 右上方延伸。 在计算盈亏时,就要考虑付出的期权费成本(为分析方便,不考虑 利息成本,下同)。因此,看涨期权多头的盈亏线就要比回报线向 下平移,平移量正是多头所支付的期权费。值得注意的是,40元 仍然是看涨期权多头是否执行期权的转折点,但只有当股票价格涨 到图中A点(称之为“盈亏平衡点”,等于执行价格加期权价格) 以后,期权多头才开始盈利。 在A同字

6 10.1.1 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 • 可以看到，期权到期时，标的股票价格若高于执行价格40元，多 头必然执行期权，按40元买人股票获利，股票价格比40元高多 少，多头就获得多少回报；若股票价格低于40元，多头必然放弃 权利，回报为零。由于不考虑期权费，看涨期权多头的回报如图中 的“期权回报”线所示，40元以下为零，40元以上则以45度角向 右上方延伸。 • 在计算盈亏时，就要考虑付出的期权费成本（为分析方便，不考虑 利息成本，下同）。因此，看涨期权多头的盈亏线就要比回报线向 下平移，平移量正是多头所支付的期权费。值得注意的是，40元 仍然是看涨期权多头是否执行期权的转折点，但只有当股票价格涨 到图中A点（称之为“盈亏平衡点”，等于执行价格加期权价格） 以后，期权多头才开始盈利

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1011看涨期权的回报与盈号分布 ·由于期权合约是零和游戏(zero- sum games),期权多 头和空头的回报和盈亏正好相反,据此可以画出看涨 期权空 头的回报和盈亏分布,如图10.1(6所示。 看涨期权空头回报与盈亏 20 权回报 -期权亏 协议价格 羽权到期时的股价

7 10.1.1 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 • 由于期权合约是零和游戏（zero-sum games)，期权多 头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨 期权空 • 头的回报和盈亏分布，如图10. 1(b)所示。 看涨期权空头回报与盈亏 看涨期权空头回报与盈亏 看涨期权空头回报与盈亏 看涨期权空头回报与盈亏 期权到期时的股价 期权到期时的股价 期权到期时的股价 期权到期时的股价

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1011看涨期权的回报与盈亏分布 从图中可以看出,看涨期权多头的亏损风险是有限的, 其最大亏损限度是期权价格,而其盈利可能却是无限 的。相反,看涨期权空头的亏损可能是无限的,而盈 利是有限的,其最大盈利限度是期权价格。期权多头 以较低的期权费为代价换取较大盈利的可能性,如同 买了一个保险,这也是期权费( premium)在英文中为 何与保险费为同一个词的主要原因;而期权空方则为 了赚取期权费冒着大量亏损的风险。 在A同字

8 10.1.1 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 看涨期权的回报与盈亏分布 • 从图中可以看出，看涨期权多头的亏损风险是有限的, 其最大亏损限度是期权价格，而其盈利可能却是无限 的。相反，看涨期权空头的亏损可能是无限的，而盈 利是有限的，其最大盈利限度是期权价格。期权多头 以较低的期权费为代价换取较大盈利的可能性，如同 买了一个保险，这也是期权费（premium)在英文中为 何与保险费为同一个词的主要原因；而期权空方则为 了赚取期权费冒着大量亏损的风险

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 10.12看跌期权的回报与盈亏分布 执行价格为40元的欧式看跌期权的回报与盈亏分布如 图10.2所示。显然期权到期时,标的股票价格若低于 执行价格40元,多头必然执行期权,按40元卖出股票 获利,股票价格比40元低多少,多头就获得多少回 报;若股票价格髙于40元,多头必然放弃权利,回报 为零。由于不考虑期权费,看跌期权多头的回报如. 图10.2(a)中的“期权回报”线所示,40元以上为零 40元以下则以45度角向左上方延伸。 在A同字

9 10.1.2 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布 • 执行价格为40元的欧式看跌期权的回报与盈亏分布如 图10. 2所示。显然,期权到期时，标的股票价格若低于 执行价格40元，多头必然执行期权，按40元卖出股票 获利，股票价格比40元低多少，多头就获得多少回 报；若股票价格髙于40元，多头必然放弃权利，回报 为零。由于不考虑期权费，看跌期权多头的回报如. 图:10. 2(a)中的“期权回报”线所示，40元以上为零， 40元以下则以45度角向左上方延伸

浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1012看跌期权的回报与盈亏分布 20 翔权回报 0 协议价格 t 期权到期时的股价 图10.2(a)看跌期权多头的回报与盈亏

图10.2（a）看跌期权多头的回报与盈亏 期权到期时的股价 10 10.1.2 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布 看跌期权的回报与盈亏分布