南京中医药大学：《医学统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 秩转换的非参数检验

第八章秩转换的非参数检验 非参数检验的概念: 非参数检验是指对原始资料无特殊要求(如正 态分布、总体方差相等)的一类检验方法,它不 是比较参数,而是比较分布的位置。不符合t检验 和F检验的数值变量资料可用秩和检验,此外,秩 和检验还可用于两组或多组等级资料以及“开口” 资料的比较。等级相关也属于非参数检验

第八章 秩转换的非参数检验 非参数检验的概念： 非参数检验是指对原始资料无特殊要求（如正 态分布、总体方差相等）的一类检验方法，它不 是比较参数，而是比较分布的位置。不符合t 检验 和F检验的数值变量资料可用秩和检验，此外，秩 和检验还可用于两组或多组等级资料以及“开口” 资料的比较。等级相关也属于非参数检验

非参数检验的优点: 1应用范围广; 2.易于理解和掌握; 3多数计算简便。 非参数检验的缺点: 1检验效率较低; 2少数计算较复杂

非参数检验的优点： 1.应用范围广； 2.易于理解和掌握； 3.多数计算简便。 非参数检验的缺点： 1.检验效率较低； 2.少数计算较复杂

秩转换的非参数检验简称秩和检验,分析时先 将数值变量资料从小到大,或等级变量资料从弱 到 强转换成秩次,再求出秩次之和以及相应的检验 统 计量,并与理论值比较后确定P值,最后P值与 比较作出相应的判断

秩转换的非参数检验简称秩和检验，分析时先 将数值变量资料从小到大，或等级变量资料从弱 到 强转换成秩次，再求出秩次之和以及相应的检验 统 计量，并与理论值比较后确定P值，最后P值与α 比较作出相应的判断

第一节配对样本比较的符号秩和检验 配对样本差值的中位数和0(总体中位数)比较 例8-1对12份血清分别用原方法(检测时间20 分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷-丙转氨 酶,结果见表8-1的第(2)、(3)栏。问两法所 得结果有无差别?

第一节 配对样本比较的符号秩和检验 一、配对样本差值的中位数和0（总体中位数）比较 例8-1 对12份血清分别用原方法（检测时间20 分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨 酶，结果见表8-1的第（2）、（3）栏。问两法所 得结果有无差别？

表8-112份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶 ( nmol. s-/L)的比较 编号”原法新法差值正秩负秩 60 76 16 142 152 10 585 23456789 195 243 48 80 82 1.5 242 240 220 1.5 220 220 190 205 15 25 38 198 243 45 10 38 44 236 190 46 76943 10 95 100 合计 54.5 115

表8-1 12份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶 （nmol· S-1/L）的比较 编 号 原 法 新 法 差 值 正 秩 负 秩 (1) (2) (3) （4） (5) (6) 1 60 76 16 8 2 142 152 10 5 3 195 243 48 11 4 80 82 2 1.5 5 242 240 －2 1.5 6 220 220 0 7 190 205 15 7 8 25 38 13 6 9 198 243 45 9 10 38 44 6 4 11 236 190 －46 10 12 95 100 5 3 合 计 ─ ─ ─ 54.5 11.5

1建立假设,确定检验水准: H:差值的总体中位数M/=0 H1:Ma≠0,a=0.05,双侧检验 2.计算检验统计量: (1)计算差值,见上表 (2)按差值的绝对值从小到大编秩次,见上表。 注意: a.如有差值相等,应求平均等级, b.如果差值有0,则按以下方法处理 ①舍去不计; ②所占等级秩和正负各半

1.建立假设，确定检验水准： 2. 计算检验统计量： （1）计算差值，见上表。 （2）按差值的绝对值从小到大编秩次，见上表。 注意： a. 如有差值相等，应求平均等级， b.如果差值有0，则按以下方法处理： ①舍去不计； ②所占等级秩和正负各半。 ，双侧检验。 差值的总体中位数 ； : 0, 0.05 : 0 1 0  = = d  d H M H M

(3)计算正负秩和: T=54.5,T=11.5 (4)确定检验统计量T 任取7和T为T,本例取T=11.5 3.确定P值,作出推论: (1)n≤50,查表法。本例n=11,查附表9得 To为10~56, 本例11.5在此范围内,故P>0.05,按a=0.05 水准,不拒绝和还不能认为两法测定结果有差别。 (2)n>50,u检验

(3)计算正负秩和: ＝ 54.5, ＝ 11.5 (4)确定检验统计量T 任取 和 为T ，本例取T =11.5。 3.确定P 值，作出推论： （1） n≤50，查表法。本例n=11，查附表9得 本例11.5在此范围内，故P >0.05，按α=0.05 水准，不拒绝Ho 还不能认为两法测定结果有差别。 （2） n>50，u 检验。 T+ T− T0.05，11为10～56， + T− T

7-n(n+1)/4-0.5 n(n+1)(2n+1)/24 当相同秩次较多时 7-n(n+1)/4-0 n(n+1)(2n+1)/24-X(-48 式中t1为第个相同秩次的个数

( 1)(2 1)/ 24 ( 1)/ 4 0.5 + + − + − = n n n T n n u ( 1)(2 1)/ 24 ( )/ 48 ( 1)/ 4 0.5 3 j j n n n t t T n n u + + − − − + − = 当相同秩次较多时： 式中t j 为第j个相同秩次的个数

单个样本中位数和总体中位数比较 例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为 4530。今在该地某厂随机抽取12名工人,测得 尿氟含量见表8-2第(1)栏。问该厂工人的尿氟 含量是否高于当地正常人的尿氟含量?

二、单个样本中位数和总体中位数比较 例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得 尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟 含量是否高于当地正常人的尿氟含量？

表8-212名工人的尿氟含量(mol)与45.30比较 编号尿氟含量差值正秩负秩 44.21 1.09 1.5 45.30 0 46.39 1.09 1.5 2345678901 49.47 4.17 51.05 5.75 53.16 786 53.26 796 54.37 9.07 57.16 1186 67.37 22.07 345678901 71.05 25.75 12 87.37 42.07 合计

表8-2 12名工人的尿氟含量（ ）与45.30比较 编 号 尿氟含量 差值 正 秩 负 秩 1 44.21 －1.09 1.5 2 45.30 0 3 46.39 1.09 1.5 4 49.47 4.17 3 5 51.05 5.75 4 6 53.16 7.86 5 7 53.26 7.96 6 8 54.37 9.07 7 9 57.16 11.86 8 10 67.37 22.07 9 11 71.05 25.75 10 12 87.37 42.07 11 合 计 ─ ─ 64.5 1.5 mol/L