合肥工业大学：《数字电子技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第一章 数制与编码（二进制编码）

②子子与痘用理 电子科学与应用物理学 第一章数制和码制 ② 进制正负数的表示法 ■ 不同数制间的转换 二进制正负数的表示法有原码、反码和补 ·几种常用的数制 码三种表示方法。对于正数而言，三种表示法 都是一样的，即符号位为0，随后是二进制数的 n 二进制算数运算 绝对值，也就是原码。 1.二进制正负数的表示法 2.二进制算数运算的特点 符号位 绝对值 3反码、补码和补码运算 例： ■几种常用的编码 (+43)。0010101) ⊙个北三生秋置 ⊙个是51么登 ② 电子科学与应用物理学织 电子科学与应用物理学积 二进制正负数的表示法 二进制算数运算的特点 二进制负数的原码、反码和补码 二进制算术运算的特点 原码：符号位为“1”+加绝对值 反码：符号位为“1”+按位取反加绝对值 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相似 2:逢二进一 补码：符号位为“1”+反码+1 特 点：加、减、乘、除全部可以用移位 [-25]原10011001 和相加这两种操作实现。简化了电 [-25]反11100110 路结构 [-25]补=11100111 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算 ⊙个化大人学 ○个也二1法行 电子科学与应用物理学所 ② 电子科学与应用物理学酸 二进制数运算 二进制数运算 例： X=0001000,名=-0000011， 求米+龙 例：X=-0001000,龙=0001011，求X+为 解：[X]反+[]反=[K+]a 反码在进行算术运 解：[X门#+[飞]#=[K+甜 算时不需判断两数符 符号位参加运算。 [X]反=0001 号位是否相同。 [X]#=1111000 不过不需循环进位，如 +)[X]反=1i11100 当符号位有进位时需循 +)[X]#= 00010T 有进位，自动丢弃。 0000010 环进位，即把符号位进 000000011 +) 位加到和的最低位。 [X]发+[]=00000101 [X]林+[]#=000006干 自动丢弃 故得X+发=+0000101 故得X+戈=+0000011 ⊙公工久零 ⊙个举 1

1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 第一章 数制和码制  不同数制间的转换  几种常用的数制  二进制算数运算 1.二进制正负数的表示法 2.二进制算数运算的特点 3.反码、补码和补码运算  几种常用的编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制正负数的表示法 例： (+43)D 二进制正负数的表示法有原码、反码和补 码三种表示方法。对于正数而言，三种表示法 都是一样的，即符号位为0，随后是二进制数的 绝对值，也就是原码。 符号位 绝对值 = 00101011 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制正负数的表示法 [-25]原= 1 0011001 [-25]反= 1 1100110 [-25]补= 1 1100111 二进制负数的原码、反码和补码 原码：符号位为“1”+加绝对值 反码：符号位为“1”+按位取反加绝对值 补码：符号位为“1”+反码+1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics二进制算数运算的特点 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相似 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位 和相加这两种操作实现。简化了电 路结构 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制数运算 例： X1 = 0001000，X2 = -0000011， 求X1+X2 解： [X1]反+[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2 +） ]反 = 1 1111100 1 0 0000100 +） 1 [X1]反+[X2]反= 0 0000101 反码在进行算术运 算时不需判断两数符 号位是否相同。 当符号位有进位时需循 环进位，即把符号位进 位加到和的最低位。 故得X1+ X2 = + 0000101 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制数运算 例： X1 =-0001000，X2 = 0001011， 求X1+X2 解： [X1]补+[X2]补 = [X1+X2]补 符号位参加运算。 不过不需循环进位，如 +） 有进位，自动丢弃。 [X1]补+[X2]补 = 0 0000011 自动丢弃 故得 X1+ X2 = + 0000011 1 0 0000011 [X1]补 = 1 1111000 [X2]补 = 0 0001011

②子学与应用婴 电子科学与应用物理学标 第一章数制和码制 二进制编码 ■ 不同数制间的转换 给一个信息或符号指定一个具体的二进制 ·几种常用的数制 码去代表它，这一过程称为二进制编码 ·二进制算数运算 原码 有符号数 反码 1.二进制正负数的表示法 数字编码 补码 2.二进制算数运算的特点 二进制码 无符号数 二十进制码 3反码、补码和补码运算 通常编码 其它 ■几种常用的编码 ASCII编码 字符编码 .汉字编码 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学份 二进制编码 电子科学与应用物理学统 二进制编码 1.二进制码 二进制码与循环二进制码转换规则： ·自然二进制码（有权码，各位权植2） C=B,⊕B+1 -循环二进制码(2m-1→0仅一位之差) C-循环二进制码第i位 表1,1两种4位二进制编司 十进制数自防二进制所隔华二进制隔十速制数自然二法解偶菌兰连解铜 B.B+1-二进制码第i位和第i+1位 0 ⊕模2和 规则：0⊕0=00⊕1=1 000 1⊕0=11⊕1=0 00E1 例如：(14)o=QA天A9 一二进制码 96 O 创地 g1 循环二进制码 63 5 11 10 ⊙个也2至 ②学与应用更状 二进制编码 ② 电子科学与应用物理学酸 二进制编码 2.二-十进制码(BCD码) 0:00008:1000 1:0001 9:1001 编码方案： 四位二进制数表示十进制数的方案数： 2:01010:1010 选择四位二进制码的前十个数表示十进 3:0011 1:101 制数十个数字符号，其中二进制码： A8=一16则 4:010012:1100 1010-1111禁止在“8421”码中出现。 2.9×1010 5:010113:1101 (16-10) 6:011014:1110 “8421”码和十进制数的转换直接按位 加权码-“8421”码 7:011115:1111 (或组)转换 设020,0-“8421码各位权：29、22、21、20 例如： 即：8、4、2、1 (43)10=(01000011)8421 代表数值：8a1+4a2+2a,+1a0 (1000011001010001)342=(8651)10 例如：(1000)g2=81+4-0+2-0+1-0=8 -十进制符号“8” ⊙个北红久型 ⊙个人季 2

2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 第一章 数制和码制  不同数制间的转换  几种常用的数制  二进制算数运算 1.二进制正负数的表示法 2.二进制算数运算的特点 3.反码、补码和补码运算  几种常用的编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制编码 给一个信息或符号指定一个具体的二进制 码去代表它，这一过程称为二进制编码 通常编码 数字编码 字符编码 有符号数 无符号数 原码 反码 补码 二进制码 二-十进制码 其它 ASCII编码 汉字编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制编码 1. 二进制码 - 自然二进制码 (有权码，各位权植2i ) - 循环二进制码 (2m-10 仅一位之差) 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 二进制编码 二进制码与循环二进制码转换规则： Ci =Bi Bi+1 Ci -循环二进制码第i位 Bi、Bi+1-二进制码第i位和第i+1位 - 模2和 规则： 0  0=0 0  1=1 1  0=1 1  1=0 例如： (14)10= 1 1 1 0 - 二进制码  1  0  0  1 0 - 循环二进制码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 2.二-十进制码(BCD码) 四位二进制数表示十进制数的方案数： A16 10 = 16! (16-10)!  2.91010 加权码-“8421”码 设 a3a2a1a0 -“8421”码 各位权：23、22、21、20 即：8、4、2、1 代表数值： 8a3+4a2+2a1+1a0 例如：(1000)8421= 8•1+4•0+2•0+1•0=8 - 十进制符号“8” 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 二进制编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 编码方案： “8421”码和十进制数的转换直接按位 (或组)转换 例如： (43)10=(01000011)8421 (1000011001010001)8421=(8651)10 选择四位二进制码的前十个数表示十进 制数十个数字符号，其中二进制码： 1010-1111 禁止在“8421”码中出现。 二进制编码

②学与点用他暂 二进制编码 ② 电子科学与应用物理学板 几种常用的编码 非加权码金3码： 常用的BCD码 把原8421"码加上0011得到的代码叫余3码 表12常用队 例如：4=(0100%421=(0111)余3海0100+0011=0111 十进新数 非加权码格雷码， 编码规则：任何两个相邻的代码只有一位二进制位不同 ⊙个北三生秋置 e ② 电子科学与应用物理学份 习题 习题：P17 1.10,1.11,1.12,1.13,1.14,1.5 (只做每题中的单号小题) ○公化天达 3

3 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 非加权码-余3码： 把原“8421”码加上0011得到的代码叫余3码 例如：4=(0100)8421=(0111)余3码 0100+0011=0111 非加权码-格雷码： 编码规则：任何两个相邻的代码只有一位二进制位不同 二进制编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 几种常用的编码 常用的BCD码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 习题 习题：P17 1.10，1.11，1.12，1.13，1.14，1.5 （只做每题中的单号小题）