《小学数学课程与教学论》课程教学资源（PPT课件）第三章 数与代数的教学 第五节 式与方程、正比例与反比例

第三章数与代数的教学

第三章 数与代数的教学

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程函数等方程组、不等式、第一学段第二学段·数的认识·数的认识·数的运算·数的运算·式与方程·常见的量正比例与反比例·探索规律·探素规律

●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ⚫ 正比例与反比例 ●探索规律 “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小 ，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、 方程组、不等式、函数等。 第 一 学 段 第 二 学 段

式与方程04正比例与反比例的教学

式与方程、 正比例与反比例 的教学 04

（三）式与方程一一第二学段设（自学）在具体情境中能用字母表示数结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5，2x-X=3）了解方程的作用。了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程（四）正比例、反比例一一第二学段在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题通过具体情境，认识成正比例的量或反比例的量会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值（例29）。能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流

（三）式与方程——第二学段 （自学） • 在具体情境中能用字母表示数。 • 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 • 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程 的作用。 • 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 （四）正比例、反比例——第二学段 • 在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 • 通过具体情境，认识成正比例的量或反比例的量。 • 会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的 值估计另一个量的值（例29）。 • 能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流

数的运算册别数的认识式与方程正反比例（意义、运算及其应用）。小数的再认识及比较·小数加减法。字母表示数大小。小数乘法。认识方程，会用方程表示简单的等量四下关系·等式性质。解简单方程，如牌品装3x+2=5·倍数、因数、质数·小数除法合数·小数的混合运算五上分数的再认识及比较大小·分数与除法的关系·分数的加减法解简单方程、女如.·分数的乘法2x-x=3五下·分数的除法·进一步运用方程解决问题·百分数的认识分数混合运算运用方程解决简单·比的认识.六上百分数的应用的百分数问题·比的化简比的应用·比例的认识正比例和反比例的六下认识比例尺的认识图形的放缩

六比的认识生活中的比真有趣！BACED观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？图C太胖了图E文太像不像会不会与图片的长和宽有关呢？瘦了，还是图B像····.上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。我算了一下：我发现D的6-4=1.5,长和宽分别是A的长和我发现A，B，D的长都是宽宽的2倍。的1.5倍。所以它们比较像，认一认。像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比。如，64写作6：4，读作6比4比6是这个比的前项号4是这个比的后项，61.5是6：4的比值。6:4-6+4==1.54你能联系实际说说生活中有哪些比吗？

例29彩带每米售价3.2元，购买2米，3米，…，10米彩带9分别需要多少钱？在方格纸上把与数对（长度，价钱）相对应的点描出，并且回答下列问题：（1）所描的点是否在一条直线上？（2）估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？（3）小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？[说明]希望学生感受成正比例关系的一组数对所对应的点在一条直线上，并且能够借助图形进行数据的估计。教学中引导学生在描点之前，先建立下面的表格，有利于直观地理解正比例关系，并为描点作准备。长度/米15023467价钱/元0163.26.49.612.819.222.4

例29 彩带每米售价3.2元，购买2米，3米，.，10米彩带 分别需要多少钱？在方格纸上把与数对（长度，价钱）相对 应的点描出，并且回答下列问题： （1）所描的点是否在一条直线上？ （2）估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？ （3）小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？ 长度/米 0 1 2 3 4 5 6 7 . 价钱/元 0 3.2 6.4 9.6 12.8 16 19.2 22.4 . [说明] 希望学生感受成正比例关系的一组数对所对应的点在一条直线上， 并且能够借助图形进行数据的估计。 教学中引导学生在描点之前，先建立下面的表格，有利于直观地理解 正比例关系，并为描点作准备