中国科学技术大学：《高聚物的结构与性能》课程教学资源（讲稿）第十章 高聚物的粘弹性（1/2）

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高聚物的粘弹性 主讲 :朱平平

Are you familiar with"silly putty the strange substance which is both solid and liquid-like? If you pull it slowly in comparison with the reptation time, the material flows like a very viscous liquid If you form it into a ball and strike it quickly, it bounces like rubber

Are you familiar with "silly putty", the strange substance which is both solid and liquid-like? If you pull it slowly in comparison with the reptation time, the material flows like a very viscous liquid. If you form it into a ball and strike it quickly, it bounces like rubber

高聚物的粘弹性 高聚物的力学性质对温度和时间的依赖性 很强 °时温等效原理 °高聚物的力学性质随时间的变化一力学松 弛(弛豫): 如:蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗

高聚物的粘弹性 • 高聚物的力学性质对温度和时间的依赖性 很强 • 时温等效原理 • 高聚物的力学性质随时间的变化—力学松 弛（弛豫）： 如：蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗

线性弹性 变形小 变形无时间依赖性 变形在外力除去后完全回复 °无能量损失一能弹性 °变形:能量储存起来 回复:内能释放 应力正比于应变

线性弹性 • 变形小 • 变形无时间依赖性 • 变形在外力除去后完全回复 • 无能量损失 — 能弹性 • 变形：能量储存起来 回复：内能释放 • 应力正比于应变

非线性弹性一橡胶弹性 形变量大(最大达1000%) 变形能完全回复(但需一定时间) °时间依赖性 (应变随时间发展,但不是无限增大,而是 趋于一平衡值) 小形变时符合线性弹性 弹性模量很低105~10°Pa,体积模量很大 °弹性模量随温度升高而升高,与金属相反 变形时有热效应

非线性弹性 —橡胶弹性 • 形变量大（最大达1000％） • 变形能完全回复（但需一定时间） • 时间依赖性 （应变随时间发展，但不是无限增大，而是 趋于一平衡值） • 小形变时符合线性弹性 弹性模量很低10 5～10 6Pa，体积模量很大 • 弹性模量随温度升高而升高，与金属相反 • 变形时有热效应

线性粘性 °变形的时间依赖性 d e G=7 77 °变形不可回复 °有能量损失 外力对物体所作的功在流动中转为热 能而散失,这一点与弹性变形过程中储能 完全相反 °为常数

线性粘性 • 变形的时间依赖性 • 变形不可回复 • 有能量损失 • 外力对物体所作的功在流动中转为热 能而散失，这一点与弹性变形过程中储能 完全相反 • 为常数 t σ ε η = ⋅ d dt ε σ η= η

非线性粘性 °聚合物熔体的流动不是线性粘性流动 它们是非牛顿流体,这种特性与分子结构 有关 °不受外力时,高分子链为无规线团 °受外力发生流动时,分子链取向,同时缠 绕逐步解体 7不是常数

非线性粘性 • 聚合物熔体的流动不是线性粘性流动 • 它们是非牛顿流体，这种特性与分子结构 有关 • 不受外力时，高分子链为无规线团 • 受外力发生流动时，分子链取向，同时缠 绕逐步解体 • η 不是常数

线性粘弹性 °在应力较小时,高聚物表现出线性粘弹性 °在应力较大时,高聚物表现出非线性粘弹 性 线性粘弹性的要求: (1)正比性()=a/(t) (2)加和性 Boltzmann叠加原理 应变史是各个独立的应力史产生的应变 史的加和

线性粘弹性 • 在应力较小时，高聚物表现出线性粘弹性 • 在应力较大时，高聚物表现出非线性粘弹 性 • 线性粘弹性的要求： （1）正比性 （2）加和性 Boltzmann叠加原理 应变史是各个独立的应力史产生的应变 史的加和 ε σ (t J ) = 0 (t)

高聚物粘弹性的力学模型描述 Maxwel模型 Kelvin模型 四元件模型 多元件模型

高聚物粘弹性的力学模型描述 • Maxwell模型 • Kelvin模型 • 四元件模型 • 多元件模型

E Viscoelastic Response to Long-Term Loading Deforming AMaxwell model 日. Kelvin model (Spring, FIGURE 1. Elements of the models of Maxwell (A)and Elastic Portion, Viscous Portion Kelvin( B) (Spring) (Dashpot,) B Load Spring2, Dashpot, and Maxwell模型Kelⅶin模型 Dashpot, extend Deforming Load Removed relaxes Spring, Dashpot retract Spring Dashpot, Deformation Non 四元件模型 Recoverable Time Creep Applied

Maxwell模型 Kelvin模型 四元件模型