中国科学技术大学：《高聚物的结构与性能》课程教学资源（讲稿）第十章 高聚物的高弹性（2/2）

USTC 中斜爹执术大学 0ER画0回F画A@回回F画0A 高聚物的高弹性 主讲:朱平平

高聚物的高弹性 主讲 :朱平平

A rubber band will get longer or shorter when heated? 熵弹性 It shrinks because of the nature of polymer

A rubber band will get lon ger or shorter when heated? 熵弹性 It shrinks because of the nature of polymer

高分子链的柔性 高聚物的高弹性 ·橡胶在室温就呈现高弹性 在室温是塑料的高聚物在温度高于玻璃化温度 时出现类似橡胶的高弹性 种高聚物,是塑料还是橡胶,常常可以由温 度来决定 高聚物的高弹性主要是起因于它的构象熵的改 变—熵弹性

高分子链的柔性 高聚物的高弹性 • 橡胶在室温就呈现高弹性 • 在室温是塑料的高聚物在温度高于玻璃化温度 时出现类似橡胶的高弹性 •一种高聚物，是塑料还是橡胶，常常可以由温 度来决定 •高聚物的高弹性主要是起因于它的构象熵的改 变——熵弹性

A tapped rubber tree producing latex. These are really common in the south of Thailand and are spreading into other parts of the country because they can be quite profitable

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高弹性 高弹性—高聚物在高弹态呈现的力学性能 高弹态一高聚物在其玻璃化温度以上具有的独特 的力学状态 高弹性: 高聚物优异性能之 高聚物区别于其他材料的一个突出特性 有着重要的使用价值

高弹性 •高弹性—高聚物在高弹态呈现的力学性能 •高弹态—高聚物在其玻璃化温度以上具有的独特 的力学状态 •高弹性： 高聚物优异性能之一 高聚物区别于其他材料的一个突出特性 有着重要的使用价值 •

高弹性是极其特殊的 与固体的相似之处: 有稳定的尺寸,在小形变时,其弹性响应符合虎克定 律,像个固体; 与液体的相似之处: 热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同的数量级, 表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的数量 级 与气体的相似之处: 在高弹态时,导致形变的应力随温度增加而增加,与 体的压强随温度升高而增加有相似性

高弹性是极其特殊的 •与固体的相似之处： 有稳定的尺寸，在小形变时，其弹性响应符合虎克定 律，像个固体； •与液体的相似之处： 热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同的数量级， 表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的数量 级； •与气体的相似之处： 在高弹态时，导致形变的应力随温度增加而增加，与 气体的压强随温度升高而增加有相似性

高弹性的特点 可逆弹性形变大,最高可达1000%,即拉长10倍之多 而一般金属材料的弹性形变不超过1%。 高弹模量小,约为105牛顿/米2;而一般金属的弹性模量 可达10101牛顿/米2 髙弹模量随温度升高而正比地增加;相反,金属材料的 弹性模量随温度增加而减小。 在快速拉伸时,高弹材料的温度升高;而金属材料则相 反

高弹性的特点 • 可逆弹性形变大，最高可达1000%，即拉长10倍之多； 而一般金属材料的弹性形变不超过1%。 • 高弹模量小，约为105牛顿/米2；而一般金属的弹性模量 可达1010-11牛顿/米2 。 • 高弹模量随温度升高而正比地增加；相反，金属材料的 弹性模量随温度增加而减小。 • 在快速拉伸时，高弹材料的温度升高；而金属材料则相 反

平衡态高弹形变的热力学分析 橡皮试样1→>l+dl 热力学第一定律dU=dO-dW dw=pdv-fdl 热力学第二定律aQ=TdS dU=Tds-pdv + fdl 橡胶在拉伸过程中体积几乎不变d≈0 dU=Tas +fal

平衡态高弹形变的热力学分析 • 橡皮试样 •热力学第一定律 l l → + dl dU = dQ − dW dW = pdV − fdl •热力学第二定律 dQ = TdS dU = TdS − + pdV fdl •橡胶在拉伸过程中体积几乎不变 dV ≈ 0 dU = TdS + fdl

dU=Tas+ fdl aS 外力作用在橡胶上,一方面 f al 引起橡胶内能的改变,另 TV TV 方面引起熵的改变。 Gibbs自由能: F=H-TS=u+p-S dF=du+pdv +vdp-Tds-Sdr 将d=TdS-pd+fd代入上式: dF =fdl+vap-SdT

dU = TdS + fdl 外力作用在橡胶上，一方面 引起橡胶内能的改变，另一 方面引起熵的改变。 T V, , T V u S f T l l ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ Gibbs自由能： F = H − = TSup + V −TS dF = du + + pdV Vdp −TdS − SdT 将 du = − TdS pdV + fdl 代入上式： dF = fdl + − Vdp SdT

OF OF f OT l aaF a(OF al T aI aT 1, aT a OT P」7y T,P⊥,V 在橡胶试样的长度和体积维持不变的情况下,张力随温 度的变化。可以直接从实验中测得。 aS f au T of al TV OT l V

l p, F S T ⎛ ⎞ ∂ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ T P, F f l ⎛ ⎞ ∂ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ , , , , , , T V l p T p l V T V l V S F F f l l T T l T ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ⎛ ∂ ⎞ ⎡ ∂ ⎛ ∂ ⎞ ⎤ ⎛ ∂ ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ = − ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎢ ⎥ ⎝ ∂ ⎠ ⎢∂ ⎝ ∂ ⎠ ⎥ ⎝ ∂ ⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 在橡胶试样的长度和体积维持不变的情况下，张力随温 度的变化。可以直接从实验中测得。 T V, , T V u S f T l l ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ T V, , l V u f f T l T ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠