河海大学：《概率论》习题八练习解答

概率统计——习题八解答 1.(1)F(a)-F(a-0);(2)F(a);(3)1F(a);(4)1-F(a-0) (5)F(x2)-F(x1-0);(6)F(x2-0)-F(x).(7)F( 2.F(x)= 2≤x1.3}=1-F(1.3)=0.245 P{0.21500}= dx=2/3 1500X 故P=P{22}=1-∑C5p(1-p)3=1-(/3)3-(0/3)1/3)=22/243≈09547 7

概率统计——习题八解答 1．（1） F(a) − F(a − 0) ;（2）F(a) ;（3）1-F(a) ;（4） 1 − F(a − 0) ; （5） ( ) ( 0) F x2 − F x1 − ; （6） F ( ) ( ) 2 0 1 x − − F x ;（7） ( 0) ( 0) F X2 − − F x1 − 。 2． F(x) =                  1 , 3 , 2 3 , 1 2 , 0 1 0 , 0 8 7 2 1 8 1 x x x x x 3． ( )          = x a x a x F x a x 1 , , 0 0 , 0 4．（1）    −  − − − 1 = = 2 = 2 ,  = 1/ 2 | | Ae dx A e dx A A x x  ; （2）      − −  = + − + = + = 0 0 3 4 0 4 (1 ) (1 ) / 6, . (1 ) 1 d x A x d x A x d x A x Ax   A = 6 5．（1）  −         − −      = = x x x x x x x x F x f t dt 1, 0; 1, 1 2, 2 2 / 2, 0 1, 0, 0, ( ) ( ) 2 2 （2） P{X  0.5} = F(0.5) = 0.125 ； P{X  1.3} = 1 − F(1.3) = 0.245 ； P{0.2  X  1.2} = F(1.2) − F(0.2) = 0.66. 6．设 5 只中寿命大于 1500 小时的电子管只数为 Y，则 Y~B（5，p），其中   =  = = 1500 2 2 / 3 1000 { 1500} dx x p P X ， 故 P= = −  = − − = − − =  1 0 5 5 4 5 { 2} 1 (1 ) 1 (1/ 3) (10 / 3)(1/ 3) 232 / 243 0.9547. k k k k P Y C p p 7． ( )           + −    − = 1 , 1 , 1 1 16 7 16 5 0 , 1 x x x x F x