荆州职业技术学院：《机械设计基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 材料力学 2.2 轴向拉伸与压缩

主讲:刘美玲 业技求学院机电工程系

第2章材料力学 1研究对象的基本假设 均匀连续性假设假定变形固体内部毫无空隙 地充满物质,且各点处的力学性能都是相同的 各向同性假设假定变形固体材料内部各个方 向的力学性能都是相同的 弹性小变形条件在载荷作用下,构件会产生变 形。构件的承载能力分析主要硏究微小的弹性变形 问题,称为弹性小变形。弹性小变形与构件的原始 尺寸相比较是微不足道的,在确定构件内力和计算 应力及变形时,均按构件的原始尺寸进行分析计算

第2章材料力学 1.研究对象—变形固体的基本假设 均匀连续性假设: 假定变形固体内部毫无空隙 地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。 各向同性假设: 假定变形固体材料内部各个方 向的力学性能都是相同的 。 弹性小变形条件:在载荷作用下，构件会产生变 形。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形 问题，称为弹性小变形。弹性小变形与构件的原始 尺寸相比较是微不足道的，在确定构件内力和计算 应力及变形时，均按构件的原始尺寸进行分析计算

第2章材料力学 构件承载能力分析的内容 强度构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。 度构件抵抗变形的能力称为构件的刚度 压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性。 构件的安全可靠性与经济性是矛盾的。构件承 载能力分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经 济的前提下,为构件选择合适的材料、确定合理的 截面形状和尺寸,提供必要的理论基础和实用的计 算方法

第2章材料力学 构件承载能力分析的内容 强度 构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。 刚度 构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。 稳定性 压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性。 构件的安全可靠性与经济性是矛盾的。构件承 载能力分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经 济的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的 截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和实用的计 算方法

工程实际中的构件种类繁多,根据其几何形状, 可以简化为四类:、板、壳、块 本篇研究的主要对象是等截面直杅(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下,其基本变形的形式有: 两种或两种以上的基本变形组合而成的,称为组 合变形

杆件变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状， 可以简化为四类：杆、板、壳、块。 本篇研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有： 1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形； 3.扭转变形；4.弯曲变形。 两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组 合变形

22轴向拉伸与压缩 1杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点 i力特点: F F 外力或外力的合力Ⅲ 沿杆件的轴线作用 自且作用线与轴线重 F F 杆沿轴线方向伸长( 缩短),沿横向缩短 (或伸长) 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压杆

2.2轴向拉伸与压缩 1.杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点 F F F F 受力特点： 外力(或外力的合力) 沿杆件的轴线作用， 且作用线与轴线重合。 变形特点 ： 杆沿轴线方向伸长(或 缩短)，沿横向缩短 (或伸长)。 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆

2.22拉(压杆的内力计算和 轴力图 日·轴力拉(压)杆的内力 内力:外力引起的杆F F 件内部相互作用力的改变 也叫附加内力 内力大小:由平衡 方程可求出 F F F-F F 正负号规定:F的方向 离开截面为正(受拉), 指向截面为负(受压)

2.2.2 拉(压)杆的内力计算和 轴力图  轴力: 内力：外力引起的杆 件内部相互作用力的改变 量，也叫附加内力。 拉(压)杆的内力。 F F m m F FN F`N F 内力大小：由平衡 方程可求出 FN = F 正负号规定：FN的方向 离开截面为正(受拉), 指向截面为负(受压)

以上求内力的方法称为截面法,截面法是求内力 最基本的方法。步骤:截、弃、代、平 注意:截面不能选在外力作用点处的截面上 量轴力图: F F 用平行于杆轴线的唑 标表示横截面位置 用垂直于的坐标表 示横截面轴力的大 按选定的比例,把轴 力表示在XF坐标系 中,描出的轴力随截 面位置变化的曲线, 称为轴力图

 轴力图： 以上求内力的方法称为截面法，截面法是求内力 最基本的方法。步骤：截、弃、代、平 注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。 用平行于杆轴线的x坐 标表示横截面位置， 用垂直于x的坐标F N表 示横截面轴力的大小， 按选定的比例，把轴 力表示在x-FN坐标系 中，描出的轴力随截 面位置变化的曲线， 称为轴力图。 F F m m x FN

例1:已知F1=20KN,F2=8KN,F3=10KN,试用截面法求图示 杆件指定截面1-1、2-2、3-3的轴力,并画出轴力图 解:外力F,F1,F2 3将杆件分为AB F B D BC和CD段,取每段 R 日左边为研究对象,求F2 F NI 得各段轴力为 FNI=F2=8KN F2 FI FN2 FN2=F2-F =-12KN F2 F F F FN3=F2+F3-Fr .KN 轴力图如图 ④1B C D X A

例1： 已知F1=20KN，F2=8KN，F3=10KN，试用截面法求图示 杆件指定截面1－1、2－2、3－3的轴力,并画出轴力图。 F2 A F1 F3 B C D 1 1 2 3 2 3 解:外力FR，F1，F2， F3将杆件分为AB、 BC和CD段，取每段 左边为研究对象，求 得各段轴力为： FR F2 FN1 F2 F1 FN2 F2 F1 F3 FN2 FN3 FN1=F2=8KN FN2=F2 - F1 = -12KN FN3=F2 + F3 -F1 = -2KN 轴力图如图: x FN B C D A

3杆件横截面的应力和变形计算 日应力的概念: 内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆 一横截面的应力称为正应力,平行于横截面的 称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的 单位是帕斯卡,简称帕,记作P,即平方米的 面积上作用1牛顿的力为1帕,1M/m2=1Pa 1kPa=10pa, 1MPa=10pa 1Gn=10

3 杆件横截面的应力和变形计算  应力的概念： 内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆 横截面的应力称为正应力，平行于横截面的 称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的 依据。 单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的 面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m 2＝1Pa。 1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa 1GPa＝109Pa

22.3拉(压)杆横截面上的应力 根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设 可推断:轴力在横截面上的分布是均匀的,且方向 垂直于横截面。所以,横截面的正应力σ计算公式 为 F F F LO MP F表示横截面轴力(MF FN A表示横截面面积(m2)

2.2.3拉(压)杆横截面上的应力 根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设 可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向 垂直于横截面。所以，横截面的正应力σ计算公式 为： A FN σ= MPa FN 表示横截面轴力（N） A 表示横截面面积（mm 2） F F m m n n F FN