《统计学》课程教学资源（阅读案例）第七章案例2 质量控制中的简单线性回归分析

案例18 质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种 产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝 气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原 因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高 液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下， 液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 表7-2 数据的收集 序号 回流温度 液化气收率 序号 回流温度 液化气收率 (℃) (%) (℃) (%) 1 36 13.1 16 42 12.3 2 39 12.8 17 43 11.9 3 43 11.3 18 46 10.9 4 43 11.4 19 44 10.4 5 39 12.3 20 42 11.5 6 38 12.5 21 41 12.5 7 43 11.1 22 45 1l.1 8 44 10.8 23 40 1l.1 9 37 13.1 24 46 1l.1 10 40 11.9 25 47 10.8 1 34 13.6 26 45 10.5 12 39 12.2 27 38 12.1 13 40 12.2 28 39 12.5 14 41 11.8 2 44 11.5 4 11.1 30 45 10.9 目标值确定之后， 我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组 数据（如表7-2）， 思考与讨论问题： (1)判断两者之间的关系。 (2)建立回归方程并检验： (3)进行回归方程分析