《工程力学》课程教学资源（理论力学，PPT课件）第二章 平面汇交力系与平面力偶系

第二章平面汇交力系与平面力偶系

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

82-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法(图解法）一.两个汇交力的合成力三角形规则HL

一. 两个汇交力的合成 力三角形规则 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何 法(图解法)

尾首F-F+F -F+F力三角形规则一.多个汇交力的合成力多边形规则

二.多个汇交力的合成 F F1 F2 F2 F1 = + = + 力三角形规则 力多边形规则

F, -F+FFFaRFuFR, = Fr + Fr, =ZFFR2RR3F, =F,+F,FLFR, = Fr +F, =ZFElFFFF, -F-+F-F-ZFi=l

1 1 2 F F F R = + = = + = 3 1 2 1 3 i FR FR FR Fi = + =  =  = − i ni FR FRn Fn Fi F 1 1 . . . = = + = 3 1 2 1 3 i FR FR FR Fi FR1 F1 F2 = +

力多边形力多边形规则三.平面汇交力系平衡的几何条件平衡条件ZF=0力多边形自行封闭

平衡条件  = 0 Fi 力多边形自行封闭 力多边形 力多边形规则 三.平面汇交力系平衡的几何条件

82-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法（坐标法）一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解F =F.cosOF = F ·cosB大

一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析 法（坐标法） F x = F cosθ F F β y = cos

F=F+F一.平面汇交力系合成的解析法因为 F=ZF

二.平面汇交力系合成的解析法 因为 FR =  Fi F = F x + F y

由合矢量投影定理，得合力投影定理F& =ZFF =ZF则，合力的大小为：F,=F°+F,方向为:cos(F,,i)=ZFFcos(Fr,7)-ZFFR作用点为力的汇交点

由合矢量投影定理，得合力投影定理 FRx = Fix FRy = Fiy 则，合力的大小为： 2 2 FR FRx FRy = + 方向为： ( ) R ix R F F F i  cos , = 作用点为力的汇交点。 ( ) R iy R F F F j  cos , =

三.平面汇交力系的平衡方程F.=0平衡条件平衡方程ZF=0ZF=0

三.平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 FR = 0 平衡方程  = 0 F x  = 0 F y

S2-3 平面力对点之矩的概念和计算一、平面力对点之矩（力矩）力矩作用面两个要素：1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向M。(F)=±F·hM。(F)=r×F

§2-3 平面力对点之矩的概念和计算 一、平面力对点之矩（力矩） 力矩作用面 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向 两个要素： M0 (F ) = F h M0 (F ) = r F