北京大学药学院：《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源（练习思考）第七章 表面物理化学

囫理容 第七章 al che 表面物理化学 难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析OP 例7-1 什么是表面吉布斯能?什么是表面张力?它们之间有什么异同和联系? 答:表面吉布斯能可以理解为在温度、压力和组成恒定的条件下,增加单位面积表面时系统吉布斯 能的增量。表面张力是收缩表面的力,表面张力的方向和表面相切,是垂直作用在表面上单位长度线段 上的表面收缩力。在讨论表面现象时,表面吉布斯能是用热力学的方法来迸行分析,而表面张力则是用 力学的方法来讨论的,因此物理意义不同。但表面吉布斯能和表面张力是完全等价的,它们具有相同的 量纲、等价的单位和相同的数值。 例7-2 液体A在某毛细管中上升的高度为h,当把毛细管折断,使其高度竹<h,此时液体能否从毛细管 的顶端冒出?将一根上端向下弯曲的毛细管插入液体A,若毛细管的最高处距液面的高度<h,液体 能否从毛细管口滴下?为什么? 答:液体不会从折断后的管口处冒出。当液柱升至管口处再继续上升时,液面的曲率将发生改变, 液面曲率半径的增大,使其产生的附加压力减小,直至附加压力和水柱的静压力相等。液体也不会从弯 曲处滴下,因为当水升至毛细管的弯曲处时,凹液面附加压力的方向发生改变,对抗重力的向上方向的 分力减小。因此,液面不会越过弯曲处,更不会从管口滴下来(见图

1 第七章 表面物理化学 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP] 例 7-1 什么是表面吉布斯能？什么是表面张力？它们之间有什么异同和联系？ 答：表面吉布斯能可以理解为在温度、压力和组成恒定的条件下，增加单位面积表面时系统吉布斯 能的增量。表面张力是收缩表面的力，表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单位长度线段 上的表面收缩力。在讨论表面现象时，表面吉布斯能是用热力学的方法来进行分析，而表面张力则是用 力学的方法来讨论的，因此物理意义不同。但表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，它们具有相同的 量纲、等价的单位和相同的数值。 例 7-2 液体 A 在某毛细管中上升的高度为 h ，当把毛细管折断，使其高度 h< h，此时液体能否从毛细管 的顶端冒出？将一根上端向下弯曲的毛细管插入液体 A，若毛细管的最高处距液面的高度 h< h，液体 能否从毛细管口滴下？为什么？ 答：液体不会从折断后的管口处冒出。当液柱升至管口处再继续上升时，液面的曲率将发生改变， 液面曲率半径的增大，使其产生的附加压力减小，直至附加压力和水柱的静压力相等。液体也不会从弯 曲处滴下，因为当水升至毛细管的弯曲处时，凹液面附加压力的方向发生改变，对抗重力的向上方向的 分力减小。因此，液面不会越过弯曲处，更不会从管口滴下来（见图）

例 7-3 水平放置的毛细管,管径粗细不均(见图)管中装有少量液体,管中为湿润性液体。问:管内液 体最后平衡位置在何处?为什么? 答:根据杨拉普拉斯公式AP=o/1.1),弯曲液面的附加压力△p,其大小与液体的表面张力 o成正比,与弯曲液面的曲率半径r成反比。毛细管中的液体两侧表面张力相同,影响附加压力的是弯 曲液面的曲率半径。管中液体为凹液面,「<0,附加压力Δp的方向指向液体外部,左侧液面曲率半径 较小,因而向左的附加压力较大,使液体向左移动,直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡的位置。 学生自测题oP 1.分别从力和能量的角度解释为什么气泡和小液滴总是呈球形? 2.在一个密封的容器中有某液体的几个大小不等的液滴,容器的其余空间是该液体的饱和蒸气。 若温度不发生变化,当放置足够长的时间后,容器内会出现什么现象? 3.用不同大小的CaCO3(s)颗粒作分解实验,在相同温度下,哪些晶粒的分解压大?为什么? 学生自测答案oP] 1.根据杨拉普拉斯公式△p=o(1+1,弯曲液面的附加压力△D其大小与与弯曲液面的曲 率半径r成反比,力的方向指向曲率半径的圆心。当液滴或气泡不是球形时,球面上各点受力 的方向和大小各不相同(见右图),只有液滴或气泡为球形时,球面各点受力平衡,因此它们总

2 例 7-3 水平放置的毛细管，管径粗细不均（见图）。管中装有少量液体，管中为湿润性液体。问：管内液 体最后平衡位置在何处？为什么？ 答：根据杨-拉普拉斯公式          = + 1 2 1 1 r r p  ，弯曲液面的附加压力Δp，其大小与液体的表面张力 σ成正比，与弯曲液面的曲率半径 r 成反比。毛细管中的液体两侧表面张力相同，影响附加压力的是弯 曲液面的曲率半径。管中液体为凹液面，r < 0 , 附加压力Δp 的方向指向液体外部，左侧液面曲率半径 较小，因而向左的附加压力较大，使液体向左移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡的位置。 学生自测题 [TOP] 1．分别从力和能量的角度解释为什么气泡和小液滴总是呈球形？ 2．在一个密封的容器中有某液体的几个大小不等的液滴，容器的其余空间是该液体的饱和蒸气。 若温度不发生变化，当放置足够长的时间后，容器内会出现什么现象？ 3．用不同大小的 CaCO3(s)颗粒作分解实验，在相同温度下，哪些晶粒的分解压大？为什么？ 学生自测答案 [TOP] 1． 根据杨-拉普拉斯公式          = + 1 2 1 1 r r p  ，弯曲液面的附加压力 Δp，其大小与与弯曲液面的曲 率半径 r 成反比，力的方向指向曲率半径的圆心。当液滴或气泡不是球形时，球面上各点受力 的方向和大小各不相同（见右图），只有液滴或气泡为球形时，球面各点受力平衡，因此它们总

是呈球形 液滴越小蒸气压越大,容器内的蒸气压对于正常液体是饱和的,但对于小液滴来说还未饱和 因此小液滴会蒸发。蒸发使容器内的蒸气变得过饱和,过饱和蒸气在大液滴上凝结,最终小液滴消失, 大液滴长大 3.根据开尔文公式hmP=2M,caCO的粒径越小,蒸气压越大,这个蒸气压就是它的分解压 P* PRTr 因此小颗粒CaCO3的分解压大。 3

3 是呈球形。 2．液滴越小蒸气压越大，容器内的蒸气压对于正常液体是饱和的，但对于小液滴来说还未饱和， 因此小液滴会蒸发。蒸发使容器内的蒸气变得过饱和，过饱和蒸气在大液滴上凝结，最终小液滴消失， 大液滴长大。 3．根据开尔文公式 RTr M p p  2 * * ln r = ，CaCO3 的粒径越小，蒸气压越大，这个蒸气压就是它的分解压， 因此小颗粒 CaCO3 的分解压大