《仪器分析》课程教学讲义（PPT课件）第二十一章 电子衍射

第二十一章电子衍射

第二十一章 电子衍射

电子衍射的类型 口按入射电子能量的大小，电子衍射可分为 透射式高能申子衍射 高能电子衍射 反射式高能电子衍射 低能电子衍射

 按入射电子能量的大小，电子衍射可分为 透射式高能电子衍射 高能电子衍射 反射式高能电子衍射 低能电子衍射 电子衍射的类型

第一节电子衍射原理 口电子衍射与X射线衍射一样，遵从衍射产生的必要条件（布拉格方程+ 反射定律，衍射矢量方程或厄瓦尔德图解等)和系统消光规律。 口与X射线衍射相比，电子衍射的特点： 口(1)由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm,按布拉格方程 2dsin0=入可知，电子衍射的20角很小（一般为几度），即入射电子束 和衍射电子束都近乎平行于衍射晶面。 口由衍射矢量方程（s-So)八=r*,设K=s/几、K=S/八、gr*,则有 K'-K=g (8-1) 口此即为电子衍射分析时（一般文献中)常用的衍射矢量方程表达式

第一节 电子衍射原理  电子衍射与X射线衍射一样，遵从衍射产生的必要条件（布拉格方程+ 反射定律，衍射矢量方程或厄瓦尔德图解等）和系统消光规律。  与X射线衍射相比，电子衍射的特点：  （1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm，按布拉格方程 2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一般为几度），即入射电子束 和衍射电子束都近乎平行于衍射晶面。  由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0 /、g=r*，则有 K-K=g （8-1）  此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢量方程表达式

▣ (2)由于物质对电子的散射作用很强（主要来源于原子核对电子的散射 作用，远强于物质对X射线的散射作用)，因而电子（束)穿进物质 的能力大大减弱，故电子衍射只适于材料表层或薄膜样品的结构分析。 口(3)透射电子显微镜上配置选区电子衍射装置，使得薄膜样品的结构分 析与形貌观察有机结合起来，这是X射线衍射无法比拟的优点

 (2)由于物质对电子的散射作用很强（主要来源于原子核对电子的散射 作用，远强于物质对X射线的散射作用），因而电子（束）穿进物质 的能力大大减弱，故电子衍射只适于材料表层或薄膜样品的结构分析。  (3)透射电子显微镜上配置选区电子衍射装置，使得薄膜样品的结构分 析与形貌观察有机结合起来，这是X射线衍射无法比拟的优点

一、电子衍射基本公式 0 样品 (HKL 28 个 K 反射球（厄瓦尔篇球） GHKL 射 衍射束 荧光屏或照相底板 1000 HKL 图8-1电子衍射基本公式的导出

一、电子衍射基本公式 图8-1 电子衍射基本公式的导出

设样品至感光平面的距离为L(可称为相机长度)，O'与P'的距离为R,由图8-1 可知 tan20=R/L (8-2) tan20=sin20/cos20=2sin0con0/con20;而电子衍射20很小，有con0≈1、con20≈1， 故式(8-2)可近似写为 H我L 2sin0=R/L 口将此式代入布拉格方程(2dsin0=), 样品 (HKL) 得 20 λ/d=R/L K 反射球（厄瓦尔篇球） 心HK Rd=XL (8-3) 式中：d一衍射晶面间距(nm) 射 行射束 ▣ 一入射电子波长(nm)。 荧光屏或相底板 口此即为电子衍射（几何分析）基本公式 1000 HKL (式中R与L以mm计)

 故式（8-2）可近似写为 2sin=R/L  将此式代入布拉格方程(2dsin=  )， 得 /d=R/L Rd=L （8-3）  式中：d——衍射晶面间距（nm）  ——入射电子波长（nm）。  此即为电子衍射（几何分析）基本公式 （式中R与L以mm计）。 设样品至感光平面的距离为L（可称为相机长度），O与P的距离为R，由图8-1 可知 tan2=R/L (8-2) tan2=sin2/cos2=2sincon/con2；而电子衍射2很小，有con1、con21

电子衍射基本公式的导出 ▣ 当加速电压一定时，电子波长入值恒定，则L=C(C为常数，称为 相机常数)。 口故式(8-3)可改写为 Rd=C (8-4) ▣ 按g=1/d[g为(HKL)面倒易矢量，g即lg],(8-4)又可改写为 R=Cg (8-5) ▣ 由于电子衍射20很小，g与R近似平行，故按式(8-5)，近似有 R=Cg (8-6) ▣ 式中：R一透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量。 口此式可视为电子衍射基本公式的矢量表达式。 由式(8-6)可知，R与g相比，只是放大了C倍(C为相机常数)。这 就表明，单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点（构成的 图形)的放大像

 当加速电压一定时，电子波长值恒定，则L＝C（C为常数，称为 相机常数）。  故式（8-3）可改写为 Rd=C （8-4）  按g=1/d[g为(HKL)面倒易矢量，g即g]，（8-4）又可改写为 R=Cg （8-5）  由于电子衍射2很小，g与R近似平行，故按式（8-5），近似有 R=Cg （8-6）  式中：R——透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量。  此式可视为电子衍射基本公式的矢量表达式。  由式（8-6）可知，R与g相比，只是放大了C倍（C为相机常数）。这 就表明，单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点（构成的 图形）的放大像。 电子衍射基本公式的导出

口注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易点，而倒易点的权重即指 倒易点相应的(HKL)面衍射线之FP值。 口需要指出的是，电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，因而应用 此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性

 注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易点，而倒易点的权重即指 倒易点相应的（HKL）面衍射线之F 2值。  需要指出的是，电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，因而应用 此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性

二、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征 人射束 一多晶样品 26 反射球 荧光弄成 照相底板 R 图8-2多晶电子衍射成像原理

二、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征 图8-2 多晶电子衍射成像原理

多晶电子衍射花样特征 样品中各晶粒同名(HKL)面倒易点集合而成倒易球（面），倒易 球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名(HKL)面衍射线 形成以入射电子束为轴、20为半锥角的衍射圆锥。不同(HKL)衍 射圆锥20不同，但各衍射圆锥均共项、共轴。 口各共顶、共轴(KL)衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交， 其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。多晶 电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面 倒易点的集合)的放大像。 口电子衍射基本公式[式(8-3)及其各种改写形式]也适用于多晶电子衍 射分析，式中之R即为衍射圆环之半径

 样品中各晶粒同名（HKL）面倒易点集合而成倒易球（面），倒易 球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名（HKL）面衍射线 形成以入射电子束为轴、2为半锥角的衍射圆锥。不同（HKL）衍 射圆锥2不同，但各衍射圆锥均共项、共轴。  各共顶、共轴（HKL）衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交， 其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。多晶 电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面 倒易点的集合）的放大像。  电子衍射基本公式[式（8-3）及其各种改写形式]也适用于多晶电子衍 射分析，式中之R即为衍射圆环之半径。 多晶电子衍射花样特征