吉林大学：《预防医学》课程电子教案（PPT课件）第十一章 分类变量的统计分析 第一节 分类变量的统计描述（3/3）、第二节 率的抽样误差和可信区间、第三节 率的u检验

第一节分类变量的统计描述 五、常用的相对数指标 (一)描述疾病频率的指标 [,发病率是表示在一定时间内某人群中发生某 病新病例的频率。 某病发病率= 某时期发生某病的新病例数 xK 同时期暴露人口数 K=100%,1000%,10000/万或100000/10万。 2.患病率又称现患率，是表示在短时间内某人 群中某病新旧病例所占的比重。 吉林大学远程教育学院

2 吉林大学远程教育学院 五、常用的相对数指标 ㈠ 描述疾病频率的指标 1. 发病率 是表示在一定时间内某人群中发生某 病新病例的频率。 = K 同时期暴露人口数 某时期发生某病的新病例数 某病发病率 K =100%，1000‰，10000/万或100000/10万。 2. 患病率 又称现患率，是表示在短时间内某人 群中某病新旧病例所占的比重。 第一节 分类变量的统计描述

患病率= 某时期发生某病的新旧病例数 K 同时期平均人口数 K=100%,1000%0,10000/万或100000/10万。 3,感染率是表示在受检人群中某病发生感染人 数所占的比重。 某病的感染室一感染某病原体人数 受检人数 ×100% (白)描述死亡频率的指标 1.死应率是表示在一定时期内某人群中死 3 吉林大学远程教育学院

3 吉林大学远程教育学院 = K 同时期平均人口数 某时期发生某病的新旧病例数 患病率 K =100%，1000‰，10000/万或100000/10万。 3. 感染率 是表示在受检人群中某病发生感染人 数所占的比重。 = 100% 受检人数 感染某病原体人数 某病的感染率 ㈡ 描述死亡频率的指标 1. 死亡率 是表示在一定时期内某人群中死

亡人数与该人群同期平均人口数之比。 死亡率= 某人群某时期死亡人数 该人群同期平均人口数 K=1000%。,若时期为一年，一般用年中人口数 或年初人口数加年终人口数除以2作为年平均人口数。 注意，上述的死亡率只是一个广义的定义，实际 当中需根据疾病的种类、人群的年龄、性别、职业 等分类计算，称为死亡专率。如年龄别死亡率、死 因别死亡率、婴儿死亡率、孕产妇死亡率等等。 吉林大学远程教育学院

4 吉林大学远程教育学院 亡人数与该人群同期平均人口数之比。 K =1000‰，若时期为一年，一般用年中人口数 或年初人口数加年终人口数除以2作为年平均人口数。 = K 该人群同期平均人口数 某人群某时期死亡人数 死亡率 注意，上述的死亡率只是一个广义的定义，实际 当中需根据疾病的种类、人群的年龄、性别、职业 等分类计算，称为死亡专率。如年龄别死亡率、死 因别死亡率、婴儿死亡率、孕产妇死亡率等等

2.病死率是表示在一定时间内患某病的人群中 因该病死亡的人数所占的比重。 病死率= 某时期因某病死亡人数 同期患该病的人数 ×100% 第二节 率的抽样误差和可信区间 一、率的抽样误差 吉林大学远程教育学院

5 吉林大学远程教育学院 2. 病死率 是表示在一定时间内患某病的人群中 因该病死亡的人数所占的比重。 = 100% 同期患该病的人数 某时期因某病死亡人数 病死率 第二节 率的抽样误差和可信区间 一、率的抽样误差

对于抽样研究，率和均数一样，也存在抽样误差 ,即由抽样造成的样本率与总体率之间的差异。同 样，率的抽样误差的大小也用率的标准误来表 示，其公式为： π(1-π) Op 公式(11.3) n 式中op为样本率的总体标准误，π为总体率，n 为样本含量。 吉林大学远程教育学院

6 吉林大学远程教育学院 对于抽样研究，率和均数一样，也存在抽样误差 ，即由抽样造成的样本率与总体率之间的差异。同 样，率的抽样误差的大小也用率的标准误来表 示，其公式为： n p  (1  )  − = 公式(11.3) 式中σP 为样本率的总体标准误，π为总体率，n 为样本含量

实际工作中，总体率常常未知，常用样本率乳 代替，公式(11.3)就变为： S.=V p(I-p) 公式(11.4) n 式中Sp为样本率的样本标准误，π为总体率，n为 样本含量。 例11.3某研究者抽样调查了某地区三联疫苗接种者500人， 接种后35名出现皮疹，发生率为7%，试计算率的标准误。 SP00oon =0.0114 500 吉林大学远程教育学院

7 吉林大学远程教育学院 实际工作中，总体率π常常未知，常用样本率p 代替，公式(11.3)就变为： n p p Sp (1− ) = 公式(11.4) 式中SP 为样本率的样本标准误，π为总体率，n为 样本含量。 例11.3 某研究者抽样调查了某地区三联疫苗接种者500人， 接种后35名出现皮疹，发生率为7%，试计算率的标准误。 0.0114 500 (1 ) 0.07(1 0.07) = − = − = n p p Sp

二、总体率的区间估计 当n较大，p和1-p均不太小时，即p和np 均大于等于5时，样本率近似正态分布。根据正 态分布的原理由样本率印估计总体率π的可信区间的 公式为： p±uaSp 公式(11.5) 式中u。为u界值，lo.0s=1.96,40.01=2.58。 例11.3中，皮疹发生率的95%的可信区间为： 0.07-1.96×0.0114,0.07+1.96×0.0114) 即该地皮疹发生率的95%的可信区间为(4.77,9.23)%。 吉林大学远程教育学院

8 吉林大学远程教育学院 公式(11.5) 式中uα 为u界值，u0.05=1.96，u0.01 =2.58。 二、总体率的区间估计 当n较大，p和1-p均不太小时，即np和n(1-p) 均大于等于5时，样本率p近似正态分布。根据正 态分布的原理由样本率p估计总体率π的可信区间的 公式为： p u Sp    例11.3中，皮疹发生率的95%的可信区间为： (0.07-1.96×0.0114，0.07+1.96×0.0114) 即该地皮疹发生率的95%的可信区间为(4.77, 9.23)%

第三节率的山检验 当样本率与已知的总体率或两个样本率进行比 较时，需做假设检验。 当样本率p满足正态近以条件（即p和u①Lp ≥5)时，可用u检验。 一、样本率与总体率的比较 用于一组二项分类资料的样本率代表未知的总 体率π和已知的总体率π0（一般为理论值、标 0 吉林大学远程教育学院

9 吉林大学远程教育学院 当样本率与已知的总体率或两个样本率进行比 较时，需做假设检验。 当样本率p满足正态近似条件（即np和n(1-p) ≥5）时，可用u检验。 第三节 率的u 检验 一、样本率与总体率的比较 用于一组二项分类资料的样本率p代表未知的总 体率π和已知的总体率π0 (一般为理论值、标

准值或经大量观察所得的稳定值)进行比较。其检 验统计量的计算公式为： p-zo V= 公式(11.6) π1-πo） 1 n 式中P为样本率，元0为已知的总体率，为样本例数。 例11.4某研究者用新方法治疗脑梗死患者8人，治疗四周后 其生活能力改善率为50%。一般情况下脑梗死患者治疗四周后生活能 力改善率为30%，问该治疗方法与一般情况相比其生活能力改善率是 否有统计学意义。 10 吉林大学远程教育学院

10 吉林大学远程教育学院 准值或经大量观察所得的稳定值)进行比较。其检 验统计量的计算公式为： 公式(11.6) 式中P为样本率，π0为已知的总体率，n 为样本例数。 ( ) n p u 0 0 0  1   − − = 例11.4 某研究者用新方法治疗脑梗死患者98人，治疗四周后 其生活能力改善率为50%。一般情况下脑梗死患者治疗四周后生活能 力改善率为30%，问该治疗方法与一般情况相比其生活能力改善率是 否有统计学意义

本例样本率p=50%,n=98,p=98×50%=49和 n(1-p)=98×(1-50%)=49均大于5，则满足正态近似 条件：又已知π0=30%，故可用单样本检验。 H0:π=元0=30% H1:π≠π0≠30% 0=0.05 0.5-0.3 u 卫-π =4.32 π1-π) 0.31-0.3) n 98 11 吉林大学远程教育学院

11 吉林大学远程教育学院 本例样本率p=50%，n=98，np=98×50%=49和 n(1-p)=98×(1-50%)=49均大于5，则满足正态近似 条件;又已知π0=30%, 故可用单样本u检验。 H0 : π＝π0=30% H1 : π ≠π0 ≠30% α= 0.05 ( ) ( ) 4.32 98 0.3 1 0.3 0.5 0.3 0 1 0 0 = − − = − − = n p u   