《力学》课程教学资源（PPT课件）第4章 功和能

第4章 功和能

第 4 章 功和能

第4章功和能 口功 口动能和动能定理 口一对力的功 口势能 口机械能守恒定律 口碰撞

第 4 章 功和能 ❑功 ❑动能和动能定理 ❑一对力的功 ❑势能 ❑机械能守恒定律 ❑碰撞

功 1恒力做功 口恒力对物体所作的功等于作用于物体的力 与物体沿力的方向所作位移大小的乘积。 A= FAr

功 1.恒力做功 ❑ 恒力对物体所作的功等于作用于物体的力 与物体沿力的方向所作位移大小的乘积。 F  r  r A = Fr

功 口当力与物体的位移有一恒定夹角时 4=F Fcos驴 >上式可记为=F.G 称为矢量的点乘 F

功 ❑当力与物体的位移有一恒定夹角时 x r   F  Fx  A F r = x  = F cos r ➢上式可记为 称为矢量的点乘 A F r   = 

功 口功的单位:牛顿米(Nm),称为焦耳(J) 口功的量纲:ML2T2 口功的非S位: >尔格(erg)lerg=107J 电子伏特(eV)1eV=1.6×1019J 口此外,在电工学上还常用千瓦小时作单位 (KWh) 1KW=3.6×106J

功 ❑功的单位：牛顿米（Nm），称为焦耳（J） ❑功的量纲: ML2T -2 。 ❑功的非SI单位： ➢尔格（erg）1 erg = 10-7 J ➢电子伏特（ eV ） 1 eV = 1.610-19 J ❑此外，在电工学上还常用千瓦小时作单位 （KWh）： 1KWh = 3.6×106 J

功 A=F·= FAr cos 口讨论 功是标量,但有正负。 >g=m/2,力与位移方向垂直,cosg=0,力 不作功。 如物体作圆周运动时,向心力不作功 ③人担水走平路时,支撑力不作功。 >q0,力对物体作正功。 如自由落体,重力作正功

功 ❑讨论 ➢功是标量，但有正负。 ➢ = /2，力与位移方向垂直，cos  = 0，力 不作功。 如物体作圆周运动时，向心力不作功； 人担水走平路时，支撑力不作功。 ➢ 0，力对物体作正功。 如自由落体，重力作正功。 A F r   =  = Fr cos

功 >q>m/2,cos<0,力对物体作负功,或物 体反抗外力作正功。 如竖直上抛,重力作负功。 功是力在空间上的累积效应。 A4=F·Ar F

功 ➢ > /2，cos  < 0，力对物体作负功，或物 体反抗外力作正功。 如竖直上抛，重力作负功。 ➢功是力在空间上的累积效应。 A F r   =  x r   F  Fx 

功 2变力做功 口力的大小或方向随时间而变化 在物体运动轨道上任取一位移微元 则力作的功微元 da= F dr B 物体从4运动到B, 变力作的总功为 A=dA= F dr

功 2.变力做功 ❑力的大小或方向随时间而变化 ➢在物体运动轨道上任取一位移微元 dA F dr   =  dr  F   A B 则力作的功微元 物体从A运动到B， 变力作的总功为  A = dA  =  B A F dr  

功 口在直角坐标系 F=Fi+Fi+ek dr= dxi +dyj+dzk 4 F. dr ∫"F F.dx A J+ Faz

功 ❑在直角坐标系 F Fx i Fy j Fz k     = + + dr dxi dyj dzk     = + +  =  B A A F dr    = B A r r Fx dx   + + B A B A r r z r r Fy dy F dz

功 口当质点同时受到几个力作用时 F=∑F=F+F2+ F dr =(G+F+…) =「"F,+「"F,+ A1+A2+ 口例题P179

功 ❑当质点同时受到几个力作用时     F = F = F1 + F2 + i i  =  B A A F dr    = + +  B A r r F F dr     ( ) 1 2  =  B A r r F dr   1    +  +  B A r r F dr 2 = A1 + A2 + ❑例题P.179