安徽理工大学：《网络与信息安全 Network and Information Security》课程教学资源（课件讲稿）Part 2 Cryptography and its Applications 2-5 Digital Signature and Certificate

Section 2.5 Digital Signature

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本讲的主要内容 。数字签名的简介 。基于RSA数字签名 。基于离散对数数字签名 >ElGamal数字签名 >Schnorr数字签名 >DSA数字签名 。基于ECC数字签名 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 3

本讲的主要内容 数字签名的简介 基于RSA数字签名 基于离散对数数字签名 ¾ElGamal数字签名 ¾Schnorr数字签名 ¾DSA数字签名 基于ECC数字签名 3

引言 手写签名是一种传统的确认方式，如写信、签订协议、支 付确认、批复文件等。在数字系统中同样有签名应用的需求， 如假定A发送一个认证的信息给B,如果没有签名确认的措施， B可能伪造一个不同的消息，但声称是从A收到的；或者为了 某种目的，A也可能否认发送过该消息。很显然，数字系统 的特点决定了不可能沿用原先的手写签名方法来实现防伪造 或抵赖，这就是提出了如何实现数字签名的问题。 数字签名是电子信息技术发展的产物，是针对电子文档 的一种签名确认方法，所要达到的目的是：对数字对象的合 法化、真实性进行标记，并提供签名者的承诺。随着信息技 术的广泛使用，特别是电子商务、电子政务等快速发展，数 字签名的应用需求越来越大。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn

引言 手写签名是一种传统的确认方式，如写信、签订协议、支 付确认、批复文件等。在数字系统中同样有签名应用的需求， 如假定A发送一个认证的信息给B，如果没有签名确认的措施， B可能伪造一个不同的消息，但声称是从A收到的；或者为了 某种目的，A也可能否认发送过该消息。很显然，数字系统 的特点决定了不可能沿用原先的手写签名方法来实现防伪造 或抵赖，这就是提出了如何实现数字签名的问题。 数字签名是电子信息技术发展的产物，是针对电子文档 的一种签名确认方法，所要达到的目的是：对数字对象的合 法化、真实性进行标记，并提供签名者的承诺。随着信息技 术的广泛使用，特别是电子商务、电子政务等快速发展，数 4 字签名的应用需求越来越大

数字签名的简介 数字签名体制是以电子签名形式存储消息的方法，所签 名的消息能够在通信网络中传输。 在当今数字化的信息世界里，数字化文档的认证性、完 整性和不可否认性是实现信息化的基本要求，也决定信息 化的普及和推广。数字签名是满足上述要求的主要手段之 一，也是现代密码学的主要研究内容之一。 数字签名是日常生活中手写签名的电子对应物。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 5

数字签名的简介 数字签名体制是以电子签名形式存储消息的方法，所签 名的消息能够在通信网络中传输。 在当今数字化的信息世界里，数字化文档的认证性、完 整性和不可否认性是实现信息化的基本要求，也决定信息 化的普 推广 及和 。数字签名是满足上述 求的 段之 数字签名是满足上述 数字签名是满足上述要求的主要手段之 一 ，也是现代密码学的主要研究内容之一。 数字签名是日常生活中手写签名的电子对应物。 5

数字签名与手写签名的不同 签名：手写签名是被签文件的物理组成部分；数字签名是 连接到被签消息上的数字串。 传输方式：数字签名和所签名的消息能够在通信网络中传 输。手写签名使用传统的安全方式传输。 验证：手写签名是通过将它与真实的签名进行比较来验证； 而数字签名是利用已经公开的验证算法来验证。 数字签名的复制是有效的；而手写签名的复制品是无效的。 手书签字是模拟的，且因人而异。数字签字是0和1的数字 串，因消息而异。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 6

数字签名与手写签名的不同 签名：手写签名是被签文件的物理组成部分 手写签名是被签文件的物理组成部分；数字签名是 连接到被签消息上的数字串 。 传输方式：数字签名和所签名的消息能够在通信网络中传 输。手写签名使用传统的安全方式传输。 验证：手写签名是通过将它与真实的签名进行比较来验证； 而数字签名是利用已经公开的验证算法来验证。 数字签名的复制是有效的；而手写签名的复制品是无效的。 手书签字是模拟的 手书签字是模拟的 ，且因人而异 。数字签字是 0 和 1的数字 串，因消息而异。 6

数字签名的概念 所谓数字签名(Digital Signature),也称电子签名，是 指附加在某一电子文档中的一组特定的符号或代码，它是利 用数学方法和密码算法对该电子文档进行关键信息提取并进 行加密而形成的，用于标识签发者的身份以及签发者对电子 文档的认可，并能被接收者用来验证该电子文档在传输过程 中是否被篡改或伪造。 与消息认证的的区别，消息认证使收方能验证消息发送 者及所发消息内容是否被窜改过。当收者和发者之间有利害 冲突时，就无法解决他们之间的纠纷，此时须借助满足前述 要求的数字签字技术。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn

数字签名的概念 所谓数字签名(Digital Signature) (Digital Signature)，也称电子签名，是 指附加在某一电子文档中的一组特定的符号或代码，它是利 用数学方法和密码算法对该电子文档进行关键信息提取并进 行加密而形成的，用于标识签发者的身份以及签发者对电子 文档的认可，并能被接收者用来验证该电子文档在传输过程 中是否被篡改或伪造。 与消息认证的的区别：消息认证使收方能验证消息发送 者及所发消息内容是否被窜改过。当收者和发者之间有利害 冲突时，就无法解决他们之间的纠纷，此时须借助满足前述 要求的数字签字技术。 7

数字签名的理解 数字签名由公钥密码发展而来，作为密码学基本元语，它在网 络安全，包括身份认证、数据完整性、不可否认性等方面有着 重要应用。 数字签名的目的是提供一种手段，使得一个实体把他的身份与 某个信息捆绑在一起。一个消息的数字签名实际上是一个数， 它仅仅依赖于签名者知道的某个秘密，也依赖于被签名信息的 本身。 数字签名基于两条基本的假设：一是私钥是安全的，只有其拥 有者才能获得；二是产生数字签名的惟一途径是使用私钥 。 与消息加密不同点：消息加密和解密可能是一次性的，它要求 在解密之前是安全的；而一个签字的消息可能作为一个法律上 的文件，如合同等，很可能在对消息签署多年之后才验证其签 字，且可能需要多次验证此签字。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 8

数字签名的理解 数字签名由公钥密码发展而来，作为密码学基本元语，它在网 络安全，包括身份认证、数据完整性、不可否认性等方面有着 重要应用。 数字签名的目的是提供一种手段，使得一个实体把他的身份与 某个信息捆绑在一起。一个消息的数字签名实际上是一个数， 它仅仅依赖于签名者知道的某个秘密，也依赖于被签名信息的 本身。 数字签名基于两条基本的假设：一是私钥是安全的，只有其拥 有者才能获得；二是产生数字签名的惟一途径是使用私钥。 与消息加密不同点 与消息加密不同点：消息加密和解密可能是 消息加密和解密可能是一次性的，它要求 在解密之前是安全的；而一个签字的消息可能作为一个法律上 的文件，如合同等，很可能在对消息签署多年之后才验证其签 字 能 此 字 8 ，且可能需要多次验证此签字

数字签名的安全要求 。签名是可以被验证的； 接受者能够核实签名者对消息的签名。 。签名是不可伪造的； 除了签名者，任何人（包括接受者）不能伪造消息的签名。 。签名是不可重用的； 同一消息不同时刻其签名是有区别的。 。签名是不可抵赖的； 签名者事后不能抵赖对消息的签名，出现争议时，第三方可 解决争端； CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 9

数字签名的安全要求 签名是可以被验证的； 接受者能够核实签名者对消息的签名。 签名是不可伪造的； 除了签名者，任何人 (包括接受者 )不能伪造消息的签名。 签名是不可重用的； 同 消息不同时刻其签名是有区别的 一消息不同时刻其签名是有区别的 。 签名是不可抵赖的； 签名者事后不能抵赖对消息的签名，出现争议时，第三方 可 解决争端； 9

数字签名算法应满足的要求 签名的产生必须使用签名者独有的一些信息以防伪造和否 认，同时，要求保证独有的一些信息的安全性。 。签名的产生应较为容易。 ·签名的识别和验证应较为容易。 ·对已知的数字签名构造一新的消息或对已知的消息构造一 假冒的数字签名在计算上都是不可行的。 CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 10

数字签名算法应满足的要求 签名的产生必须使用签名者独有的一些信息以防伪造和否 认 ，同时 ，要求保证独有的 些信息 独有的 一些信息的安全性 。 签名的产生应较为容易 。 签名的识别和验证应较为容易。 对已知的数字签名构造一新的消息或对已知的消息构造一 假冒的数字签名在计算上都是不可行的。 10

数字签名方案的组成 数字签名方案是由五元组组成的， 即{P,S,K,Sign,Ver}。 P:明文空间； S:签名空间； K:密钥空间； Sign:签名算法； Ver:验证算法； CNR@HEU http://machunguang.hrbeu.edu.cn 11

数字签名方案的组成 数字签名方案是由五元组组成的， 即{P S K Sign Ver} {P,S,K,Sign,Ver} 。 P:明文空间； S:签名空间； K:密钥空间； Sign:签名算法； Ver:验证算法； 11