高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第十三章 电磁感应、电磁场 13-6 位移电流、电磁场基本方程的积分形式

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 麦克斯韦 (1831-1879) 英国物理学家.经典电磁理 论的奠基人，气体动理论创 始人之一.他提出了有旋场 和位移电流的概念，建立了 经典电磁理论，并预言了以 光速传播的电磁波的存在· 在气体动理论方面，他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式第十三章电磁感应电磁场 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速） (真空中) E040 1888年赫兹的实验证实了他的预言，麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景. 0 0 1   c = ( 真空中 )

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 位移电流全电流安培环路定理 稳恒磁场中，安培环路定理 fAdi=∑1=∫jd (以L为边做任意曲面S) d7-ds=1 fnd7=ds0

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 一 位移电流 全电流安培环路定理 H l j s I L S  =  =   1 d d     + + + + - - - - I （以 L 为边做任意曲面 S ）  H  l =I l   d  =  s j ds   稳恒磁场中,安培环路定理 d d 0 2  =  = L S H l j s     L 1 S 2 S

13-6位移电流电磁滋场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 dq d(So) do dt dt dt do dD do D=6 dt dt dt =SD I。=S dD d平 dr 麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率 位移电流密度 aD Ja= 8t

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 t S t S t q I d d d d( ) d d c   = = = t j d d c  = D =  t t D d d d d  = t Ψ t D I S d d d d c = = 麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率. t D j   =   d 位移电流密度 Ψ = SD + + + + + - - - - - I t D d d  D  c j c j − + I B A

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 位移电流密度 d d平 位移电流】 57.-ds-o .ds = t dt 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率， ( 全电流 Is=I。+Id

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 位移电流 t Ψ s t D I j s S S d d d d d d =   =  =       t D j   =   位移电流密度 d 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率. + + + + + - - - - - d I c I 全电流 s c d I = I + I

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 。全电流 Is=Ic+Id fH.dl=1、=。+ d平 dt 切d-u+ 1) 全电流是连续的； 2)位移电流和传导电流一样激发磁场； 3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 t Ψ H l I I L d d d = s = c +    1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. + + + + - - - - d I c I       == + s d ( c ) ds t D H l j L      全电流 s c d I = I + I

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式第十三章电磁感应电磁场 例1有一圆形平行平板电容器，R=3.0cm.现对 其充电，使电路上的传导电流I。=dQ/dt=2.5A, 若略去边缘效应，求(1)两极板间的位移电流；(2)两 极板间离开轴线的距离为r=2.Ocm的点P处的磁 感强度. 解如图作一半径 为平行于极板的圆形 回路，通过此圆面积的 D 电位移通量为 平=D阮r2) D=∴.Ψ= dΨr2dg I= dt R2 dt

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 例1 有一圆形平行平板电容器, .现对 其充电,使电路上的传导电流 , 若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两 极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁 感强度 . R = 3.0cm I c = dQ dt = 2.5A r = 2.0cm P R c I P + Q − Q c I * r 解 如图作一半径 为 平行于极板的圆形 回路，通过此圆面积的 电位移通量为 r (π ) 2 Ψ = D r Q R r Ψ 2 2  = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 D = d = =

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式第十三章电磁感应电磁场 0 dΨ r2 do dt R2 dt r2 do fHd=1。+1=1H2π）= R2 dt 计算得H= do .B= 4” do 2πR2dt 2元R2 dt 代入数据计算得Ia=1.1A B=1.11x10-5T

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 c d d H dl I I I l  = + =     t Q R r H r d d (2π ) 2 2  = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 d = = t Q R r B d d 2π 2 0  = t Q R r H d d 2π 2 计算得 = 1.11 10 T −5 1.1A B =  代入数据计算得 I d = R c I P + Q − Q c * r I

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 二电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式 ◆ 静电场高斯定理 fD.ds=v=∑9 ◆静电场环流定理 jE-d=o 磁场高斯定理 fB.ds=0 ◆安培环路定理 fHdi=∑1=jd

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 d = 0 S B s   磁场高斯定理  H  l =I l   d  =  S j s   安培环路定理 d 静电场环流定理 d = 0 l E l   静电场高斯定理  D s =  V =q S V d d  

13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第十三章电磁感应电磁场 麦克斯韦假设 1)有旋电场 dD 2)位移电流 ja= dt fD.ds=dpr=∑g 麦克斯韦电磁场 方程的积分形式 fe-o-oa fB.ds=0 nw=0+0ds

13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 第十三章 电磁感应电磁场 d = 0 S B s         = + l S s t D H l j      d ( c ) d       = − l S s t B E l     d d  D s =  V =q S V d d   方 程 的 积 分 形 式 麦 克 斯 韦 电 磁 场 1）有旋电场 t D j d d d   = Ek  麦克斯韦假设 2）位移电流