高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第十五章 机械波 15-05 波的干涉

15-5波的干涉 第十五章机械波 波的叠加原理 子几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征 (频率、波长、振幅、振动方向等)不变，并按照原来 的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样。 日 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 一 波的叠加原理  几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来 的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.  在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

15-5波的干涉 第十五章机械波 二波的干涉 频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 波 源 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象 . 二 波的干涉

15-5波的干涉 第十五章机械波 > 波的相干条件 1)频率相同； 2)振动方向平行； 2 3)相位相同或相位差恒定. Cy=A cos(@t+) 波源振动 y2 =A2 cos(ot+o) 〔hp=A,cos(ot+p,-2元 点P的两个分振动 y2p=A,c0s(ot+p2-2π

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 1 s 2 s P * 1 r 2 r 波源振动 cos( ) 1 = 1  +1 y A t cos( ) 2 = 2  +2 y A t cos( 2π ) 1 1 1 1    r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2    r y A t p = + − 点P 的两个分振动 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定. ➢ 波的相干条件

15-5波的干涉 第十五章机械波 点P的两个分振动 「hp=4cos(ot+g-2元5) S20 hp=4c0s(ot+0,-2元2) yp yip+y2p Acos(@t+p) A sin( 2L2) 2ri)+4sin(0- tan⑩= 4c0s(01 2rn)+4c0s(02 2m1) A=VA+A+2AA2coS△0 △0=02-01-2元 2方 常量

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 cos( ) y p = y1 p + y2 p = A t + ) 2π ) cos( 2π cos( ) 2π ) sin( 2π sin( tan 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1          r A r A r A r A − + − − + − = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 1 s 2 s P * 1 r 2 r cos( 2π ) 1 1 1 1    r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2    r y A t p = + − 点P 的两个分振动     2 1 2 1 2π r − r  = − − 常量

15-5波的干涉 第十五章机械波 讨论 「A=4+A5+244,cos△0 4p=0-9,-2m5 见 1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分 布随位置而变，但是稳定的、 △p=±2k元k=0,1,2, A=4+4 振动始终加强 2) △0=±(2k+1)元k=0,1,2,… A=4-A2 振动始终减弱 △p=其他A-A<A<A,+A

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分 布随位置而变，但是稳定的.  = 2k π k = 0,1,2,   = (2k +1)π k = 0,1,2,  A1 − A2  A  A1 + A2  = 其他 A = A1 + A2 振动始终加强 A = A1 − A2 振动始终减弱 2 ) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

15-5波的干涉 第十五章机械波 A=VA+A+2A,A,cos△p 讨论 △0=02-01-2元 乃-h 兄 δ 若1=P2则△0=-2π 波程差δ=2- δ=±k见 k=0,1,2,… 4=4+4 振动始终加强 3) δ=±(k+1/2)2k=0,1,2, A=A-4 振动始终减弱 δ=其他 A-A<A<A+4

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 波程差 2 1 若 1 =  2 则  = r − r    = −2π A = A1 − A2 振动始终减弱 A = A1 + A2 振动始终加强  = (k +1 2) k = 0,1,2,   = 其他 A1 − A2  A A1 + A2  = k k = 0,1,2,  3 ) 讨 论 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

15-5波的干涉 第十五章机械波 例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm,频率皆为100Hz,但当点A为波 峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s,试写出由A、B 发出的两列波传到点P时干涉的结果. 入 P 解BP=V152+20m=25m 15m u10 m=0.10m y100 B 设A的相位较B超 20m 前，则94-B=兀· BP-AP 25-15 △0=pB-pA-2π =-元-2元 0.1 =-201 点P合振幅 A=4-A=0

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波 峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15m 20m A B P 15 20 m 25 m 2 2 BP = + = m 0.10 m 100 10 = = =   u 设 A 的相位较 B 超 前，则 − =π .  A  B 201π 0.1 25 15 2π π 2π = − − = − − −  = − −     BP AP B A 点P 合振幅 A = A1 − A2 = 0