北京化工大学：《数学建模》课程教学资源（PPT课件）第六章 几何模型 第六节 B样条曲面

20 第六节B样条曲面 款学建模

第六节 B样条曲面

定义6.6.1给定参数u、v的节点矢量 U=k,4,…umep V=o,,Vg P×q阶B样条曲面定义如下： Pa=∑∑PNaN (6.6.1) i=0j=0 P,=0,1…mj=01,…,n)是给定的空间(m+1n+1）个 点列，构成一张控制网格，称为B样条曲面的特征网格。 N(@)和N,是B样条基，分别由节点矢量u和y 按deBoor--Cox递推公式决定。B样条曲线的一些几何性 质可以推广到B样条曲面。 例6.6.1双三次B样条曲面片 教学建模

定义6.6.1 给定参数 、 的节点矢量   U = u u um+ p , , 0 1   n q V v v v =  + , , 0 1 阶B样条曲面定义如下： ( )  ( ) ( ) = = = m i n j i j i p j q P u v P N u N v 0 0 , , , P (i m j n) ij = 0,1,  ; = 0,1,  , 是给定的空间 (m +1)(n +1) 个 点列，构成一张控制网格，称为B样条曲面的特征网格。 N (u) i, p 和 N (v) j,q 是B样条基，分别由节点矢量 u 和 v 按deBoor-Cox递推公式决定。B样条曲线的一些几何性 质可以推广到B样条曲面。 u v pq 例6.6.1 双三次B样条曲面片 （6.6.1)