北京化工大学：《数学建模》课程教学资源（PPT课件）第六章 几何模型 第九节 实例

第九节 实例 双螺杆挤出机中的应用 数学建模

第九节 实例 双螺杆挤出机中的应用

双螺杆挤出机是伴随着聚氯乙烯的加工而兴起的。 双螺杆挤出机当作连续混合机，可以用来进行聚 合物的混合改性，填充改性和增强改性，还可以 用来进行反应挤出。目前无论在国外还是国内， 双螺杆挤出机的数量和类型都增加很快。 救学建模

• 双螺杆挤出机是伴随着聚氯乙烯的加工而兴起的。 双螺杆挤出机当作连续混合机，可以用来进行聚 合物的混合改性，填充改性和增强改性，还可以 用来进行反应挤出。目前无论在国外还是国内， 双螺杆挤出机的数量和类型都增加很快

同向旋转双螺杆端面曲线的设计和四面体间 隙的拟合 数学建模

• 同向旋转双螺杆端面曲线的设计和四面体间 隙的拟合

J P Cr 教学建模 00

P Q MP MQ O1 O2 CQ CP P1 J P2 J Q1 J Q2 J CL  

0 a R 数学建模 O

 CL  Rb R s 

端面曲线在10,1上的数学模型为： R, 0≤0≤ C-2 ≤0s a 2 2 R C ≤0≤ π 2 2 2 。其中0=成 教学建模 00

• 端面曲线在 上的数学模型为：          −   − − + − −   −    = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2                 s s L s b R R C R R : ( ) cos( ) sin ( ) [ , ] 2 0   =t • 其中

20 ·四面体间隙数学模型 Σ：r=r(0,p)={x(0,p,Jy(0,p,(0,p)} x=p(Q)cs(0+p） y=p(e)sin(0+0) T —0 2π 款学建模

• 四面体间隙数学模型： :r = r(,) ={x(,), y(,),z(,)}        = = + = +           2 T z y x ( )sin( ) ( )cos( )

·不同角度的四面体间隙 6、 0 2 35 15 30 10 025 025 教学建模 00

• 不同角度的四面体间隙

2 。四面体间隙拟合模型 (1)Beer曲面拟合原理 (2)控制顶点 (3)拟合四面体间隙曲面片 3 数学建模

• 四面体间隙拟合模型 • （1）Bezier曲面拟合原理 • （2）控制顶点 • （3 ）拟合四面体间隙曲面片

(1)Bezier曲面拟合原理 210 1300 01 T20 102 021 012 T003 T030 T"(u,y,w)=∑B%(,y,w)Tk,(u,,w)∈T,4,y,w≥0，u+v+w=1 1+1+k=n B(uvw)= n. 'vw,i+j+k=n,u,y,w≥0，u+v+w=1 数学建模

( , , ) ( , , ) ,( , , ) , , , 0, 1 i j =  , , , ,   + + = + + = T u v w B u v w T u v w T u v w u v w k n i j k n i j k n , , , , 0, 1 ! ! ! ! ( , , ) , , = u v w i + j + k = n u v w  u + v + w = i j k n B u v w n i j k i j k T300 T003 T030 T111 T201 T102 T210 T120 T021 T012 • （1）Bezier 曲面拟合原理