长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（教案）第十章 双线性函数与辛空间

高等代数教案 《高等代数与解析儿何》课程建设小组 (长沙理工大学数学与计算科学学院，长沙，410076) 第十章双线性函数与辛空间 计划学时：6学时 §1线性函数(1学时) 教学目的：掌握线性空间上线性函数的定义及简单性质 教学重点：线性空间上的线性函数的定义； 教学雄点：对线性函数定义的理解. 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.线性函数的定义. 2.线性函数的简单性质。 3.举例说明。 作业P4201,2 §2对偶空间(2学时) 教学目的：掌握对偶空间、对偶基的定义及对偶基的求法。 教学重点：对象空间与对偶基的定义 教学难点：对定义的四解 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.定义线性函数的和与数量乘法运算。 2.线性空间的对偶空间及对偶基的定义. 3.线性空间两组基及它们对偶基之间的关系 作业P4203,4,6. §3双线性函数(1学时) 教学目的：理解双线性函数、对称双线性函数、反对称双线性函数的定义及掌握双线性函数在一 组基下的度量矩阵的求法。 教学重点：双线性函数的定义及度量矩阵的求法」 教学难点：双线性函数的非退化性的讨论 本节内容可分为下面的几个问题来讲

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1.双线性函数的定义。 2.度量矩阵 3.双线性函数的非退化定义 4.对称双线性函数， 反对称双线性函数的定义 作业：P42211,12 习题课(2学时) 1.小结本章内容。 2.习题讲解 2

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