长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（教案）第二章 行列式

第二章行列式 计划课时12学时 51引言(1学时) 教学目的：掌握二行列式和三阶行列式的定义与计算，会用二阶和三阶行列式解二阶与三阶线性 方程组 教学重点：用二阶和三阶行列式有规律地解二阶与三阶线性方程组 教学难点：且二阶和三阶行列式解线性方程组的规律 本节内容可分为下面的几个间题来非 1.2×2线性方程组解的行列式表示 2.3×3线性方程组解的行列式表示 3.推广到n元线性方程组解的行列式表示 4.n阶行列式的定义如何引出. §2排序(1学时) 教学目的：理解排列的下定义，掌握排列的性质及掌握一个排列逆序数的求法 教学重点：排列的定义及其奇偶性， 教学难点：对换对排列奇偶性的影响的证明过程 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.排列的引入 2.排列的定义 3.排列的逆序数、奇排列、偶排列。 4.对换改变排列的奇偶性 作业：P961,2,4. s3n阶行列试(1学时) 教学目的：掌握n阶行列式的定义 教学重点：n阶行列式的定义， 教学难点：行列式的定义的理解 本节内容可分为下面的几个问题来讲。 1.首先研究三阶行列式的特点和规律，发现其中的项数及各项符号的规律。 2.n阶行列式的定义 3.用定义计算低阶行列式及三角行列式。 §4n级行列式的性质(2学时) 1

()H =28 82Hf 12 f § 1 EC (1 A6) =UwMg0d>MgÆ8o4>0d>MgA>d>} "$ =!>0d>Mg-PA>d>}"$
=V_>0d>MgA}"$-P
?WaF$uzR7)vrJ:
1. 2× 2 }"$AMgh 2. 3×3 }"$AMgh 3. t, n }"$AMgh 4. n >MgÆb1
§ 2 5 (1 B7) =ULA[MzÆw[M6w)[MXm` =![MÆ6\℄Z =V3[M℄ZS.
?WaF$uzR7)vrJ:
1. [M
2. [MÆ 3. [MXm￾℄[M￾Z[M
4. 3&[M℄Z
%  P96 1  2  4. § 3 n ->39 (1 B7) =Uw n >MgÆ
=! n >MgÆ
=VMgÆLA
?WaF$uzR7)vrJ:
1. i{ Cd>Mgp0-P|\ ￾m6*￾%/-P
2. n >MgÆ 3. Æ8o>Mg6d39'?I (2 B7) 1

教：目的：定握n阶行列式的，发及变些典型行列式的计算方法。 教：重点：行列式的，发。 教：难点：行列式的计算。 本节内容可分为下面的几个方面来讲。 1.行列式的，发 2.变些低阶行列式的计算。 3.变些特殊类型的高阶行列式的计算 §5阶换式的广讲(2学几) 教：目的：灵活运用行列式的，发进行高阶行列式的计算 教：重点：行列式的，发的运用及行列式的计算 教：难点：高阶行列式的计算 本节内容可分为下面的几个方面来讲。 1.矩对概念的程入。 2.矩对的初等变换。 3.阶梯形矩对的概念。 4.初等变换低行列式计算法的应用。 §6阶换式改一阶（换）展过(1学几) 教：目的：定握行列式按行（列）点开定理，并会用行列式按行（列）点开定理求行列式。 教：重点：行列式按行（列）点开定理。 教：难点：定理的二明。 本节内容可分为下面的几个问题来讲。 1.降阶的思想。 2.讲述到子式，代数到子式。 3.行列式表行（列）点开定理及二明 4.讲述范德蒙德行列式及二明。 §7号何会(Cramer)各可(1学几) 教：目的：理解克拉默法地，定握克拉默法地解n×n线，方程分的方法。 教：重点：克拉默法地 教：难点：克拉默法地的二明过程。 本节内容可分为下面的几个问题来讲。 1.用n阶行列式来解n×n线，方程分，方意到系数行列式不为零。 2.程入齐次线，方程分，给出零解和非零解的条件。 角题和(3学几) 1.。结本章内容 2.讲解书上典型习题。 2

=Uw n >Mg6Mg8o"
=!Mg
=VMg8o
?WaF$uzR7)"RJ:
1. Mg
2. >Mg8o
3. pjK(>Mg8o
§ 5 >39',: (2 B7) =UO5MgB(>Mg8o
=!Mg6Mg8o =V(>Mg8o
?WaF$uzR7)"RJ:
1. D'Y
2. D3
3. >qD'Y
4. 3Mg8o 
§ 6 >39&D> (3) G. (1 B7) =UwMg MEL 4Mg MEL`Mg
=!Mg MEL
=VLS
?WaF$uzR7)vrJ:
1. ;>n~
2. :l#gm#g
3. MgMEL6S 4. :l!QMg6S
§ 7 /14 (Cramer) *F (1 B7) =ULAGIT wGIT A n × n }"$"
=!GIT 
=VGIT S.
?WaF$uzR7)vrJ:
1.  n >MgJA n × n }"$" ymMgÆuN
2.  ^}"$+NA0#NAs9
<;0 3 B7 1.
 Wa
2. :Akexr
2