长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（教案）第三章 线性方程组

第三章线性方程组 计划课时：12学时 1消元法(1学时) 教学目的：理解消元法与矩阵变换之间的关系，掌握线性方程组有解的判定 教学重点：消元法解线性方程组，线性方程组有解的判定。 教学难点：消元法解线性方程组。 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.用消元法解线性方程组 2.线性方程组有解的判定方法 3.齐次线性方程组有非零解的判定方法， §2n维向量空间(1学时) 教学目的：掌握n维向量的概念及运算性质 教学重点：n维向量空间中向量的运算法则 教学难点：向量空间的理解。 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.n维向量定义的引入. 2.维向量的一些运算性质 3.向量空间的概念 §3线性相关性(2学时) 教学目的：掌握向量组的线性组合、向量由向量组表出、向量组线性相关、线性无关、向量组等 价等概念，掌握向量组秩的求法及线性相关性判定， 教学重点：向量组线性相关性判定及向量组极大无关组的求法， 教学难点：向量组与方程组的联系。 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.向量组的线性组合概念 2.向量由向量组线性表出的概念。 3.线性相关性定义及判定向量组的相关性。 4.向量组的秩及极大无关组 1

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§4矩阵的秩(2学时) 教学目的：掌握矩阵秩的定义及矩阵秩的求法， 教学重点：用初等变换求矩阵的秩， 教学难点：矩阵的行秩等于列秩的证明。 本节内容可分为下面的几个问题来讲。 1.矩阵行秩与列秩的定义 2.矩阵行秩与列秩相等 3.矩阵秩的定义及n个方程n个未知数的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件. 5线性方程组有解的判别定理(1学时) 教学目的：掌握线性方程组有解的判别定理及应用 教学重点：线性方程组有解的判别定理及应用 教学难点：定理的证明。 本节内容可分为下面的几个问题来讲. 1.线性方程组与向量律立联系 2.线性方程组有解的判别定理 3.定理的证明。 §6线性方程组解的结构(1学时) 教学目的：掌握齐次线性方程组的解的结构及基础解系的求法，并掌握非齐次线性方程组的解与 它的导出组的解之间的关系 教学重点：齐次线性方程组基础解系的求法及非齐次线性方法组的解的求法 教学难点：齐次线性方程组基础解系的求法。 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.齐次线性方程组的解的线性组合还是方程组的解 2.齐次线性方程组的基础解系定义与求法. 3.非齐次线性方程组的一般解的求法， 习题课(4学时) 1,小结本章内容 2.习题讲解. 2

§ 4 | (2 Æ) ￾ .`?oS2pt &2ptE .`wfÆ#E2pt .`2p^ti;tq> /AF3OW='RM6- 1. 2p^tj;t 2. 2p^tj;tY 3. 2pt & n  n QrJDX_xh /AF3OW='RM6- 1. X_xjZ:,89V 2. X_xh1C 7 3. 7q>￾￾ ￾￾ § 6 
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